高一数学必修④综合测试卷及答案

1、优秀学习资料欢迎下载高一数学必修综合测试卷(一)审核：高一数学备课组姓名：班级：成绩：一 .填空题13，, x， B1， x2 ， AB13， x ，则这样的 x 的不同值有已知集合 A个.1.x，x92.已知 f ( x)3，则 f(5) 的值为.f f ( xx94)3.已知函数 f (x) 的定义域为 R ，满足 f ( x2)f ( x) ，当 0 x 1时， f (x)x ，则f (8.5) 等于.36a 等于.4.a5 若 lg2 a ， lg3b ，则 log 512 等于.6.若 loga 2log b 20 ，那么有 a,b,1三者关系为.7.函数 f (x)4ax1 的图象

2、恒过定点P ，则 P 点坐标是.1112128.333.2,5下列大小关系为29.设角是第四象限角 ,且 | cos|cos,则是第象限角 .22210.函数 f ( x)lg sin x12cos x的定义域是.11.已知1sin x1,那么cos x的值是.cos x2sin x 112.在锐角ABC 中 , cosA 与 sin B 的大小关系为.13.函数 f ( x)tan x(x) 的值域是.431 得到图象 C1 ,再将 C1 上每一14.将函数 yf ( x) 的图象上的每一点的纵坐标变为原来的3点的横坐标变为原来的1 得到图象 C2 ,再将 C2 上的每一点向右平移个长度单位

3、得到图象23C3 ,若 C3 的表达式为 ysin x ,则 yf ( x) 的解析式为.15.已知 tanx=6 ，那么1sin2x+1cos2x=_.2316.已知(,),(,), tan 与 tan是方程 x233x 40 的两个实根 ,则2222_.二 .解答题 x |3 x 22 ，求能使 AAB 成立的17.设集合 A x | 2a1 x 3a5，Ba 值的集合优秀学习资料欢迎下载18.设函数f ( x)log 2 (axb x ) ，且 f (1)1 ， f (2)log 2 12 （ 1）求 a，b 的值；（ 2）当 x 1，2 时，求 f ( x) 的最大值19.已知 f 1

4、 log 1 xx1 2 2x1（ 1）求 f ( x) 的解析式；（ 2）判断 f (x) 的奇偶性；（ 3）判断 f (x) 的单调性并证明优秀学习资料欢迎下载20.已知函数y= 1 cos2x+3 sinxcosx+1,x R.22(1) 求它的振幅、周期和初相；(2) 用五点法作出它的简图；(3) 该函数的图象是由 y=sinx(x R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？21某宾馆有相同标准的床位 100 张，根据经验， 当该宾馆的床价 （即每张床价每天的租金）不超过 10 元时，床位可以全部租出， 当床位高于 10 元时，每提高 1 元，将有 3 张床位空闲为了获得较好的效益，该

5、宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：要方便结账，床价应为 1 元的整数倍； 该宾馆每日的费用支出为 575 元，床位出租的收入必须高于支出， 而且高出得越多越好若用 x 表示床价，用 y 表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）（ 1）把 y 表示成 x 的函数，并求出其定义域；（ 2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？优秀学习资料欢迎下载22.已知函数 f ( x) sin( x)(0,0) 在 R 上是偶函数 ,其图象关于点3对称 ,且在区间 0, 上是单调函数 ,求和 的值.M( ,0)42优秀学习资料欢迎下载高一数学必修综合测试卷

6、(一 )答案一 .填空题1 3个2 630.54a2ab51a61ab7(15)，21318259二23121310 2 k3, 2k)(kZ )111212 cosA < sin B13 1,3)14 f ( x)1)3sin( x231 sin 2 x1 cos2x1 tan2 x11 36115 23x2tan2323 55.sin 2 xcos2136 11112163二 .解答题17解：由 AAB，得 AB ，则2a 1 3a5，2a 1 3，或 2a 1 3a 5 3a 5 22，解得 6 a 9 或 a6 即 a 9 使 AAB 成立的 a 值的集合为 a a 9 log

7、2 (ab)，18解：由已知，得1，log 2 a2b2log2 12a，b 24，b2a22解得 a，b121 log 1 x ，则 t2tt19解：（ 1）令 tR，x11，2224优秀学习资料欢迎下载1t14tf (t )41.1t14t1414xf (x)1 4x ( xR ).4 x4x（2） xR ，且 f (x)114x 14xf ( x) ，1f (x) 为奇函数（3）f ( x)12，1 4xf (x) 在 (，) 上是减函数证明：任取 x1， x2R ，且 x1x2 ，则 f (x1)f (x2 )12122(4x24x1 )4x14x2(1 4x1 )(14x2 )11y

8、4x 在 (，) 上是增函数，且x1x2 ，4x14x2 f ( x1 )f ( x2 )0 ，即 f ( x1 )f ( x2 ) f ( x)14x 在 (，) 上是减函数14x12313520解： y=cos x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+2242415= sin(2x+)+ .2641(1)y=223sinxcosx+1 的振幅为 A=12=，初相为 = .cos x+2，周期为 T=226(2) 令 x1=2x+，则 y= 1sin(2x+)+5=1sinx1+5 ，列出下表，并描出如下图象：626424x521112612312x102223y=sinx 101

9、0-101sin(2x+557535y=)+44444264(3) 解法一：将函数图象依次作如下变换：优秀学习资料欢迎下载向左平移个单位函数 y=sinx 的图象6函数 y=sin(x+)的图象的 16各点横坐标缩短到原来(纵坐标不变 )2函数 y=sin(2x+) 的图象的 1 (横坐标不变 )6各点纵坐标缩短到原来12函数 y=)的图象sin(2x+向上平移 5个单位26154函数 y=sin(2x+)+2的图象 .64即得函数 y= 123sinxcosx+1 的图象 .cos x+22各点横坐标缩短到原来 的 1(纵坐标不变 )解法二：函数 y=sinx的图象2向左平移个单位函数 y=

10、sin2x的图象12函数 y=sin(2x+)的图象6向上平移 5个单位52函数 y=sin(2x+的图象6)+的 12各点纵坐标缩短到原来(横坐标不变 )152函数 y=)+的图象 .sin(2x+426即得函数 y= 1cos2 x+3sinxcosx+1 的图象 .2221解：（ 1）由已知有100x，x，57510y3x) x，x，xN(13057510令 y 0100x575，0 x 10 ， x N由x ，得 610(130，3x) x 575 0x 38， x N又由x，得 100所以函数为 y100x575，6 x 10，且 xN3x2130x575， 10 x 38，且 xN函数的定义域为 x 6 x 38，xN （2）当 x 10