第九章、多边形总复习---10.1对称轴现象的预习

1、 9 激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格乐学教育学员个性化教学辅导教案 学科:数学 任课教师：叶 授课时间：2016年 5月 21 日(星期 六 )姓名胡心怡、廉浩楠年级七性别教材版本华师大总课时_3_第_课教学内容提纲本次课知识点 第九章、多边形总复习 10、1-轴对称的预习本次课重点： 本次课难点 本次课的考点本次课所学习的方法和能力课前检查作业完成情况：优 良 中 差建议： 签字教学组长签字： 本次课授课内容第九章、多边形总复习一、知识梳理1三角形：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形。2三角形的内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角。3三角形

2、的外角：三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。4三角形的分类：按角分类：三角形 按边分类：三角形5三角形的三条重要线段中线：连结三角形的一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。高：从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点与垂足间的线段叫做三角形的高。钝角三角形有两条边上的高在三角形外。三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与对边相交于一点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。重要规律：三角形的三条中线相交于一点，该点叫做三角形的重心。三角形的三条高（或其所在直线）相交于一点。三角形的三条高（或其所在直线）相交于一点，该点叫做三角形的垂心。三角形的三条角平分线相

3、交于一点，这一点叫做三角形的内心，它到三角形的三边的距离相等。6三角形的内角和等于180°。7三角形的外角和等于360°。8三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。9三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边； 三角形的任意两边之差小于第三边。10多边形的定义：由条不在同一直线上线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做边形。11正多边形的定义：各边相等且各内角也相等的多边形叫做正多边形。12多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。经过多边形的一个顶点有条对角线；边形共有条对角线

4、。13边形的内角和为。14多边形的外角和：任意多边形的外角和都为360°。15用正多边形拼地板用多边形铺满平面的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和等于一个周角时，就可铺满。用一种正多边形拼地板，只有正三角形、正方形和正六边形才能分别铺满平面。用多种正多边形拼地板，常见的几种组合能铺满：正三角形和正方形；正三角形和正六边形；正三角形、正方形和正六边形等。正边形的每个内角的度数为。二、典例分析例1： (基础题) ABC中，已知B = 40°，C = 80°，则A = （ ） 图，ABC中，A = 60°，C = 50°，则外角CBD =

5、（ ）。已知，在ABC中， A + B = C，那么ABC的形状为（ ） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、以上都不对下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是多少。小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是多少？ 已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为 在ABC中，AB = AC，BC=10cm,A = 80

6、°，则B =（ ），C = （ ）。BD=_,CD=_如图，AB = AC，BC AD，若BC = 6，则BD为多少?例2： (提高) ABC中，C=90°，B-2A=30°，则A=（ ），B= （ ） 等腰三角形中，一个角是另一个角的2倍，求三个角？_ 在等腰三角形中，周长为40cm,一个边另一个边2倍，求三个边？_例3.ABC为等边三角形，D是AC中点，E是BC延长线上一点，且CE = BC求证： BD = DE例4、填空：（6）正二十边形的每个内角都等于 。（7）一个多边形的内角和为1800°，则它的边数为 。（8）n多边形的每一个外角是36

7、76;，则n是 。（9）多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有 条。（10）如果把一个多边形截去一个三角形，剩下的多边形的内角和是2160°，那么原来的多边形的边数是 。（11）一多边形除一内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角等于 。例5、现有边长相等的正三角形，正方形，正六边形，正八边形的地砖，如果选择其中的两种铺满意地面，那么选择的两种地砖形状不可能的是（ ）A、正三角形与正方形 B、正三角形与正六边形 C、正方形与正六边形 D、正方形与正八边形解：因为正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90&#

8、176;，3×60°+2×90°=360°，所以能铺满； 正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，2×60+2×120=360度，所以能铺满；正方形每个内角90度，正八边形每个内角135度，135×2+90=360度，所以能铺满；所以：选C 正方形与正六边形例6、如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A4B6C10D5解：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了5周另外

9、五边形的外角和是360°，所有小圆在五个角处共滚动一周因此，总共是滚动了6周 所以选：B规律方法：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，另外五边形的外角和为360°，所有小圆在五个角处共滚动一周，可以求出小圆滚动的圈数三、典型习题（一）填空题1、如图，在ABC中，AB=AC，则ABC的外角BCD 度 第4题图ABCEFDABCDE（第3题）2、如图，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBC+PCA+PAB（第1题）= 度.3、如图，在ABC中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则ACD的周

10、长为_cm4、如图，在ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，则SADFSBEF=_5如图，ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC， S=3，S=4，则ABC的面积是 .6若三角形三个外角的度数之比为4：3：2，则三个内角之比为 第7题7如图3，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 度8若凸边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是_（二）选择题1、要组成一个三角形，三条线段的长度可取（ ）A、9，6

11、，13 B、2，3，5 C、18，9，8 D、3，5，92、钝角三角形三条高所在的直线交于（ ）A、三角形内 B、三角形外 C、三角形的边上 D、不能确定3、如果一个正多边形的每个外角是24°，那么这个多边形是（ ）边形。ABCDEF（5）A、14 B、15 C、25 D、35 4、如图（5），则ABCDEF=（ ）A、180° B、360° C、540° D、720°5、某人到瓷砖商店去购买一种正多边形形状的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形6、一个多边形中锐角最多有几个（

12、 ） A、2 B、3 C、4 D、17若多边形边数由3增加到，（为大于3的整数），则其外角和的度数（ ） A、增加 B、减少 C、不变 D、不能确定8三角形中至少有一个角不小于（ ）（A） （B） （C） （D）9三角形两边分别是3和5，则周长的取值范围是（ ）（A）（B） （C） （D）10若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是 A0x8B2x8 C0x6 D2x6 11若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( )A. 1 B. 5 C. 7 D.912一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则等于（ ）A30° B45

13、6; C60°D75°12题30°45°16题15题13题13一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中的度数是（ ）AB CD14若一个三角形三个内角度数的比为274，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 15如图所示，A、1、2的大小关系是 A. A>1>2 B. 2>1>A C. A>2>1 D. 2>A>116将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB的度数为（ ）A75° B95° C105° D120°

14、;17.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条?A0根 B.1根 C.2根 D.3根18已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A2 B3 C5 D1319正八边形的每个内角为（ ）A120° B135° C140° D144°20一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（）A、正六边形B、正七边形 C、正八边形D、正九边形21若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（）A12B11 C10D922下列多边形中，不能够单独

15、铺满地面的是（）A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形23小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）A、 B、 C、 D、24若一个三角形三个内角度数的比为234，那么这个三角形是A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形 25能把三角形的面积两等分的线段是三角形的（）、高、中线、角平分线、以上都不对（三）解答题1一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为2030°，求这个多边形的边数。2已知三角形三边长为整数2

16、，x，4，则共可作出多少不同形状的三角形？当x为多少时，所作三角形周长最大？3. 四边形ABCD中，C和A互为补角，且ABD=645，求C的度数。4如图（10），ABC中，ADBC，AE平分BAC。（1）若B=80°，C=46°，你会求DAE的度数吗？（2）有同学认为，不论B，C的度数是多少，都有DAE=（BC）成立，你同意吗？你能说出成立或不成立的理由吗？10、1-轴对称现象的预习（一）预习准备（1）预习书115117页（2）预习作业：1如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ ） 2如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个3如

17、图所示的图案中，是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个X k B 1 . c o m（二）学习过程：1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_图形，这条直线叫做_。2、对称轴是一条_，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。4、轴对称图形与轴对称的区别：区别：轴对称是_图形的位置关系，而轴对称图形是_具有特殊形状的图形。5你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（ ） A甲乙丙丁戊 B甲乙丁戊 C甲乙丙戊 D甲乙戊6小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（ ） A0条 B1条 C2条 D无数条7如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由8观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几