高一数学期中考试陶

1、优秀学习资料高一数学期中考试（必修1） 2012-2013学年第一学期本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 . 共 150 分，考试时间 120 分钟 . 第卷（选择题）一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1已知全集 U1,2,3,4,5,6.7, A 2,4,6, B1,3,5,7. 则A( CU B ）等于（）A2 ，4，6B1 ，3，5C2 ，4，5D2 ，52已知集合 A x | x210 ，则下列式子表示正确的有（） 1 A 1AA1, 1AA1 个B2 个C3 个D4 个3 已知集合 A BR，xA，yB，f:x yaxb，若 B 中的元素 4

2、和 10 分别对应 A 中的元素是 6 和 9，则 A 中的 19 在 f 作用下对应的元素为（）A.18B.30C.27D.2824如果函数 f ( x) x22(a1)x2 在区间,4 上单调递减，那么实数 a 的取值范围是A、 a 3B、 a 3C、 a 5D、 a 55下列各组函数是同一函数的是（）f ( x)2x3 与 g (x)x2x ； f (x)x 与 g( x)x2 ； f ( x) x0 与 g (x)10 ； f ( x)x22x 1与 g(t ) t 22t 1 。xA、B、C、D、6根据表格中的数据，可以断定方程exx2 0的一个根所在的区间是（）x 10123ex0

3、.3712.727.3920.09x212345A（ 1， 0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）欢迎下载7若 lg xlg ya,则 lg( x )3lg( y )3（）22A 3aB 3 aC aD a228 若定义运算 abba b ，则函数 f xlog 2 xlog 1 x 的值域是（）aab2A 0,B0,1C1,DR9函数 ya x在 0,1 上的最大值与最小值的和为 3，则 a（）A 1B 2C4D 12410. 下列函数中，在0,2 上为增函数的是（）A、 ylog 1 ( x1)B、 ylog 2x212C、ylog 21、ylog1 (x24x5)xD211下表显示出函

4、数值y 随自变量 x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型12下列所给 4 个图象中，与所给3 件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离O时间O时间O时间O时间（1）（2）（3）（ 4）优秀学习资料欢迎下载A. （1）（ 2）（4）B. （4）

5、（ 2）（3）C. （ 4）（1）（3）D. （4）（1）（2）题号123456789101112选项第卷（非选择题共 90分）二、填空题：本大题4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把正确答案填在题中横线上 .13函数 yx4 的定义域为.x214. 若f (x)是一次函数，且，则f ( x)= _.f f (x) 4 x 115已知幂函数yf ( x) 的图象过点 ( 2,2), 则 f (9).16若一次函数f ( x) ax b 有一个零点 2，那么函数 g( x) bx 2ax 的零点是.三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17证明：

6、 f (x)11 在（ 0， ）上是增函数 。（ 12 分）x19已知定义在 R 上的函数 yfx 是偶函数，当 x0 时，f(x)=x22x2 ，(1) 求 f x解析式； (2) 写出 f x 的单调递增区间。（ 12 分）4x2 (x0)20.已知函数 f x2( x 0) ，12x(x0)（1）画出函数fx图像；（2）求 f a21(aR), ff 3 的值；（ ）当时，求 fx 取值的集合（12分）34 x3.18已知集合 A x | a1x2a1 ， B x | 0x1 ，若 AB，求实数 a 的取值范围。（ 12 分）21某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000

7、元时，可全部租出。当每优秀学习资料欢迎下载辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元。分）（ 12（1）当每辆车的月租金定为3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22（本小题满分12 分） . 探究函数 f (x)4(0,) 的最小值，并确定取得最小值时x, xxx 的值 . 列表如下：x 0.511.51.71.922.12.22.33457y 8.5 5 4.174.054.00544.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8

8、7.57 请观察表中 y 值随 x 值变化的特点，完成以下的问题 .函数 f (x)x4 ( x0) 在区间（ 0，2）上递减；x函数 f (x)x4 ( x0)在区间上递增 .x当 x时， y最小.证明：函数 f (x)x4 (x0) 在区间（ 0， 2）递减 .x思考：函数 f ( x)x4 ( x0) 时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x 为何值？（直x接回答结果，不需证明）高一数学参考答案一、选择题：每小题4分， 12个小题共 48 分.1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C7.A8.A. 9.B10. D. 11.A.12.C二、填空题：每小题3分，共12 分.13 4

9、, 2)( 2,) 14.2x- 1或 2x+115 316 0,132三、解答题（共60 分）17. 设 2 分; 求差,变形 3分;判断符号 3分; 结论 2分(10 分)18. （本小题 10 分）解：AB=（1）当 A=时，有 2a+1a-1a -2（2）当 A时，有 2a+1a-1a>-2又AB，则有 2a+10或a-1 11a - 或 a 2- 1 或 a22a22由以上可知 a- 1 或 a219（本小题 10 分）2（1） x 0 时，； f( x )x 22 x2（ 2） ( 1,0) 和 1,20（本小题 10 分）解：（1） 图像（略） 5 分（ 2） f (a21

10、)4 (a2 1)23 2a2a4 ，f ( f (3) = f ( 5) 11，8 分优秀学习资料欢迎下载故 fx 取值的集合为y | 5y9 10 分21（本小题 10 分）解：（1）租金增加了 600 元，所以未出租的车有12 辆，一共出租了 88 辆。2 分（2）设每辆车的月租金为x 元，（ x3000），租赁公司的月收益为y 元。yx3000x3000x3000x(10050)5050 (10050) 150 7 分则：x2162x210001( x4050) 2370505050当 x4050时 ,ymax307059 分答10分22（本小题 10 分）解： (2, ) ；当 x2时 y最小4. 3 分证明：设 x1 , x2 是区间，（ 0， 2）上的任意两个数，且 x1x2 .f ( x1 )f (x2 )x14( x24 )x1x2 44(x1x