高三物理(二轮)第四讲功能关系在力学中的应用

1、课 题第 四 讲 功能关系在力学中的应用教学目标1. 掌握功和功率的理解与计算问题2. 掌握动能定理的应用问题3. 掌握机械能守恒定律的应用问题重、难点功能关系在力学中的应用学习技法动能定理 教学内容 本次课涉及到的高考考点：功能关系在力学中的应用；本次课涉及到的难点和易错点： 1、功和功率的理解与计算问题 2、动能定理的应用问题【考向与预测】 察考情 明考向 精准预测考向一功、功率的理解与计算1.恒力做功的公式：WFlcos 2功率 (1)平均功率：PF cos (2)瞬时功率：PFvcos (为F与v的夹角)3机车的启动问题解决问题的关键是明确所研究的问题处在哪个阶段上，以及匀加速过程的最

2、大速度v1和全程的最大速度vm的区别和求解方法 (1)求v1：由FF阻ma，可求v1. (2)求vm：由PF阻vm，可求vm.【典例1】 一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时刻起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用下列判断正确的是() A02 s内外力的平均功率是W B第2秒内外力所做的功是 J C第2秒末外力的瞬时功率最大 D第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是【预测1】 某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速

3、行驶，经过时间t前进的距离为s，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内() A小车做匀加速运动 B小车受到的牵引力逐渐增大 C小车受到的合外力所做的功为Pt D小车受到的牵引力做的功为Fsmv【预测2】 放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示下列说法正确的是() A06 s内物体的位移大小为30 m B06 s内拉力做的功为70 J C合外力在06 s内做的功与02 s内做的功相等 D滑动摩擦力的大小为5 N考向二动能定理的应用【典例2】 如图所示，水平路面CD的右侧

4、有一长L12 m的板M，一物块放在板M的最右端，并随板一起向左侧固定的平台运动，板M的上表面与平台等高平台的上表面AB长s3 m，光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R0.4 m，最低点与平台AB相切于A点当板M的左端距离平台L2 m时，板与物块向左运动的速度v08 m/s.当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动，并滑上平台已知板与路面的动摩擦因数10.05，物块与板的上表面及轨道AB的动摩擦因数20.1，物块质量m1 kg，取g10 m/s2.(1)求物块进入圆轨道时对轨道上的A点的压力；(2)判断物块能否到达圆轨道的最高点E.如果能，求物块离开E点后在平台上的

5、落点到A点的距离；如果不能，则说明理由【预测3】 如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点，现用一质量m0.1 kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v016 m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿光滑半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5，R1.6 m，P到Q的长度l3.1 m，A到B的竖直高度h1.25 m，取g10 m/s2.(1)求物块到达Q点时的速度大小；(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；(3)求物块水平抛出的位移大小【预测4】 如图所示，在光滑水平

6、地面上放置质量M2 kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切一质量m1 kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面高度h0.6 m滑块在木板上滑行t1 s后，和木板以共同速度v1 m/s匀速运动，取g10 m/s2.求： (1)滑块与木板间的摩擦力； (2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功； (3)滑块相对木板滑行的距离及在木板上产生的热量考向三机械能守恒定律的应用【典例3】 (2013·浙江卷，23)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x

7、28.0 m开始时，质量分别为M10 kg和m2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g10 m/s2.求：(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小【预测5】 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动设开始时小球置于A点，弹簧处于自

8、然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力下列分析正确的是() A.从A到B的过程中，小球的机械能守恒 B从A到B的过程中，小球的机械能减少 C小球过B点时，弹簧的弹力为mgm D小球过B点时，弹簧的弹力为mgm【预测6】 如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g.求：(1)小球在AB段运动的加速度的大小；(2)小球从D点运动到A点所用的时间考向四功能关系的应用力学中常见的

9、功能关系【典例4】 (2013·江苏卷，9)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零重力加速度为g.则上述过程中() A物块在A点时，弹簧的弹性势能等于Wmga B物块在B点时，弹簧的弹性势能小于Wmga C经O点时，物块的动能小于Wmga D物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能【预测7】 有一块长木板P放在固定斜面上，木板上又放物体M，P、M

10、之间有摩擦，斜面和木板间摩擦不计，以恒力F沿斜面向上拉木板P，使之由静止滑动一段距离x1，M只向上运动了x2，且x2<x1.在此过程中，下列说法中正确的是() A外力F做的功等于P和M机械能的增量 BP对M摩擦力做的功等于M机械能的增量 C外力F做的功等于P和M机械能的增量与P克服摩擦力做的功之和 DP对M摩擦力做的功等于M对P摩擦力做的功【预测8】 如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率v向上运动现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v，在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率

11、v.已知B处离地面的高度皆为H.则在物体从A到B的过程中() A两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同 B将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等 C两种传送带对小物体做功相等 D将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等【真题与定位】 做真题 找规律 准确定位1(2010·新课标全国卷，16)(多选)如图所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线从图中可以判断() A在0t1时间内，外力做正功 B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大 C在t2时刻，外力的功率最大 D在t1t3时间内，外力做的总功为零2(2011·新课标全国卷，16)(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极

12、绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是() A运动员到达最低点前重力势能始终减小 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关3(2013·山东卷，16)(多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮质量分别为M、m(M>m)的滑块、通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动若不计滑

13、轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中() A两滑块组成的系统机械能守恒 B重力对M做的功等于M动能的增加 C轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功4(2013·广东卷，19)(多选)如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道，甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有() A甲的切向加速度始终比乙的大 B甲、乙在同一高度的速度大小相等 C甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D甲比乙先到达B处主要题型：选择题、计算题热点聚焦(1)功、功率的理解及定量计算，往往与图象相结合(2)动能定理的应用(3)机械

14、能守恒定律的应用(4)滑动摩擦力做功情况下的功能关系问题【方法与技巧】 有方法 有技巧 胸有成竹技法四计算题解题技巧审题技巧与策略在审题过程中，要特别注意以下几个方面：第一，题中给出什么第二，题中要求什么第三，题中隐含什么第四，怎样把物理情景转化为具体的物理条件理解题意的具体方法是：1认真审题，捕捉关键词. 如“最多”、“最大”、“最长”、“最短”、“刚好”、“瞬间”等2认真审题，挖掘隐含条件3审题过程要注意画好情境示意图，把物理图景转化为物理条件4审题过程要建立正确的物理模型5在审题过程中要特别注意题中的临界条件【典例】 电动机通过一质量不计的轻绳用定滑轮吊起质量为8 kg的物体已知绳能承受

15、的最大拉力为120 N电动机的输出功率可以调节，其最大功率为1 200 W若将此物体由静止开始用最快方式上升90 m(物体在吊高到接近90 m时已开始以最大速度匀速上升)，试求所需最短时间为多少？(g取10 m/s2)【即学即练】 (2013·北京卷，23)蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小Fkx(x为床面下沉的距离，k为常量)质量m50 kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x00.10 m；在预备运动中，

16、假定运动员所做的总功W全部用于增加其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为t2.0 s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x1.取重力加速度g10 m/s2，忽略空气阻力的影响(1)求常量k，并在图2414中画出弹力F随x变化的示意图；(2)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；(3)借助Fx图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求x1和W的值(在110题给出的四个选项中，第16题只有一项符合题目要求，第710题有多项符合题目要求)1用一水平拉力使质量为m的物体从静止开始沿粗糙的水平面运动，物体的vt图象如图2415所示下列表

17、述正确的是() A在0t1时间内拉力逐渐增大 B在0t1时间内物体做曲线运动 C在t1t2时间内拉力的功率不为零 D在t1t2时间内合外力做功为mv22(2013·株洲市重点中学联考)A、B两物体的质量之比mAmB21，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其vt图象如图所示那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FAFB 与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WAWB分别为() A21,41 B41,21 C14,12 D12,143用竖直向上大小为30 N的力F，将2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20

18、 cm.若忽略空气阻力，g取10 m/s2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为() A20 J B24 J C34 J D54 J4光滑水平地面上叠放着两个物体A和B，如图2417所示水平拉力F作用在物体B上，使A、B两物体从静止出发一起运动经过时间t，撤去拉力F，再经过时间t，物体A、B的动能分别设为EA和EB，在运动过程中A、B始终保持相对静止以下有几个说法正确的是() AEAEB等于拉力F做的功 BEAEB小于拉力F做的功 CEA等于拉力F和摩擦力对物体A做功的代数和 DEA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功5质量为1 kg的物体静止于光滑水平面上t0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，

19、第1 s内F2 N，第2 s内F1 N下列判断正确的是() A2 s末物体的速度是4 m/s B2 s内物体的位移为3 m C第1 s末拉力的瞬时功率最大 D第2 s末拉力的瞬时功率最大6如图所示，足够长的水平传送带以稳定的速度v0匀速向右运动，某时刻在其左端无初速地放上一个质量为m的物体，经一段时间，物体的速度达到，这个过程因物体与传送带间的摩擦而产生的热量为Q1，物体继续加速，再经一段时间速度增加到v0，这个过程中因摩擦而产生的热量为Q2.则Q1Q2的值为() A31 B13 C11 D与大小有关7在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出，在空中运动过程中所受空气阻力大小恒为Ff，水平

20、距离为x，落地速率为v，那么，在小球运动过程中() A重力所做的功为mgh B小球克服空气阻力所做的功为Ff C小球落地时，重力的瞬时功率为mgv D小球的重力势能和机械能都逐渐减少8(2013·大纲卷，20)如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的() A动能损失了2mgH B动能损失了mgH C机械能损失了mgH D机械能损失了mgH9如图所示，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即Fkv(图中未标出)已知小球与杆间的动摩擦因数为，小球运动过程中未从杆上脱落，且F0>mg.下列说法正确的是() A小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动直到静止 B小球的最大加速度为 C恒力F0的最大功率为 D小球在加速运动过程中合力对其做功为m210(2013·东北三校一模，20)如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动某一时刻小球1运动到自身轨