高中数学选修11人教A版练习：第一章 常用逻辑用语 1.3简单的逻辑联结词 Word版含解析

1、起第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词a 级级基础巩固基础巩固一、选择题一、选择题1命题命题“2 是是 3 的约数或的约数或 2 是是 4 的约数的约数”中中，使用的逻辑联结词使用的逻辑联结词的情况是的情况是()a没有使用逻辑联结词没有使用逻辑联结词b使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“且且”c使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“或或”d使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“非非”答案：答案：c2若命题若命题“p 且且 q”为假为假，且且綈 p 为假为假，则则()ap 或或 q 为假为假bq 假假cq 真真dp 假假解析：解析：綈 p 为假为假，则则 p 为真为真，而而 pq 为假

2、为假，得得 q 为假为假答案：答案：b3由下列各组命题构成由下列各组命题构成 p 或或 q，p 且且 q，非非 p 形式的新命题中形式的新命题中，p或或 q 为真命题为真命题，p 且且 q 为假命题为假命题，非非 p 为真命题的是为真命题的是()ap：3 是偶数是偶数，q：4 是奇数是奇数bp：326，q：53cp：aa，b，q：aa，bdp：qr，q：nn解析解析：由由 p 或或 q 为真命题为真命题，p 且且 q 为假命题为假命题，非非 p 为真命题可知为真命题可知 p为假命题且为假命题且 q 为真命题为真命题，选项中符合要求的只有选项中符合要求的只有 b.答案：答案：b4已知全集已知全集

3、 ur，au，bu，如果命题如果命题 p： 3(ab)，则命题则命题“綈 p”是是()a. 3 ab. 3( ua)( ub)c. 3 ubd. 3 (ab)解析解析： 由由 p： 3(ab)， 可知可知綈 p： 3 (ab)， 即即 3u(ab)，而而u(ab)(ua)(ub)答案：答案：b5命题命题 p：将函数：将函数 ysin 2x 的图象向右平移的图象向右平移3个单位得到函数个单位得到函数 ysin2x3 的图象；命题的图象；命题 q：函数：函数 ycos2x6 的最小正周期为的最小正周期为.则含有逻辑联结词的命题则含有逻辑联结词的命题“pq”“”“pq”“”“綈 p”为真命题的个数为

4、真命题的个数是是()a0 个个b1 个个c2 个个d3 个个解析：解析：ysin 2x 向右平移向右平移3个单位为个单位为 ysin 2x3 sin2x3 ，则则 p 为假命题在命题为假命题在命题 q 中中，ycos2x6 cos2x3 12.周期周期 t22，则则 q 为真命题则为真命题则“pq”为真命题为真命题， “pq”为假命题为假命题， “綈 p”为真命题为真命题，则真命题有则真命题有 2 个个答案：答案：c二二、填空题、填空题6命题命题 p：2 1，3，q：2 x|x240，则命题则命题 pq；2 1，3且且 2 x|x240是是_命题命题，命题命题 pq：_是是_命题命题解析：解析

5、：命题命题 p：2 1，3是真命题是真命题，因为因为x|x2402，2，所以命题所以命题 q：2 x|x240是假命题是假命题答案：答案：假假2 1，3或或 2 x|x240真真7已知命题已知命题 p：对任意对任意 xr，总有总有|x|0.q：x1 是方程是方程 x20 的根的根，则则 p綈 p 为为_命题命题(填填“真真”或或“假假”)解析：解析：命题命题 p 为真命题为真命题，命题命题 q 为假命题为假命题，所以命题所以命题綈 q 为真命为真命题题，所以所以 p綈 q 为真命题为真命题答案：答案：真真8已知已知 p：x2x6，q：xz.若若“pq”“”“綈 q”都是假命题都是假命题，则则

6、x 的值组成的集合为的值组成的集合为_解析解析：因为因为“pq”为假为假， “綈 q”为假为假，所以所以 q 为真为真，p 为假为假故故x2x6，xz，即即2x3，xz.因此因此，x 的值可以是的值可以是1，0，1，2.答案：答案：1，0，1，2三、解答题三、解答题9已知命题已知命题 p：f(x)(52m)x是减函数是减函数，若若綈 p 为真命题为真命题，求求实数实数 m 的取值范围的取值范围解：解：由由 f(x)(52m)x是减函数是减函数，知知 52m1，所以所以 m2.所所以以 当当綈 p 为真时为真时，m2，又因为又因为 m52且且 m2，所以所以 实数实数 m 的取值范围是的取值范围

7、是2，52 .10已知命题已知命题 p：方程方程 x22xa0 有实数根有实数根；命题命题 q：函数函数 f(x)(a2a)x 在在 r 上是增函数上是增函数 若若 pq 为真命题为真命题， 求实数求实数 a 的取值范围的取值范围解解： 当当 p 是真命题时是真命题时， 44a0， 解得解得 a1.当当 q 是真命题时是真命题时，a2a0，解得解得 a0 或或 a1.由题意由题意，得得 p，q 都是真命题都是真命题，所以所以a1，a0 或或 a1，解得解得 a0，所以实数所以实数 a 的取值范围是的取值范围是(，0)b 级级能力提升能力提升1给定命题给定命题 p：若若 x20，则则 x0；命题

8、命题 q：已知非零向量已知非零向量 a，b，则则“ab”是是“| ab | ab |”的充要条件的充要条件，则下列各命题中则下列各命题中，假假命题是命题是()apqb(綈 p)qc(綈 p)qd(綈 p)(綈 q)解析：解析：命题命题 p 为假命题为假命题，命题命题 q 为真命题为真命题，所以所以綈 p 是真命题是真命题，綈 q 为假命题为假命题，所以，所以( (綈 p)(綈 q)为假命题为假命题答案：答案：d2给出下列结论：给出下列结论：(1)当当 p 是真命题时是真命题时， “p 且且 q”一定是真命题；一定是真命题；(2)当当 p 是假命题时是假命题时， “p 且且 q”一定是假命题；一

9、定是假命题；(3)当当“p 且且 q”是假命题时是假命题时，p 一定是假命题；一定是假命题；(4)当当“p 且且 q”是真命题时是真命题时，p 一定是真命题一定是真命题其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是_解析：解析：(1)错误错误，当当 q 是假命题时是假命题时， “p 且且 q”是假命题是假命题，当当 q 也是也是真命题时真命题时， “p 且且 q”是是真命题真命题；(2)正确正确；(3)错误错误，p 也可能是真命题也可能是真命题；(4)正确正确答案：答案：(2)(4)3已知已知 a0，设设 p：函数：函数 yax在在 r 上单调递减；上单调递减；q：不等式：不等式 x|x2a|1 的解集为的解集为 r，如果如果“pq”为真为真， “pq”为假为假，求实求实数数a 的取值范围的取值范围解解：对于命题对于命题 p：函数函数 yax在在 r 上单调递减上单调递减，即即 0a1.对于命对于命题题 q：不等式不等式 x|x2a|1 的解集为的解集为 r，即函数即函数 yx|x2a|在在 r 上上恒大于恒大于 1，又又 y2x2a，x2a，2a，x2a，所