高一数学第一讲任意角和弧度制练习题

1、角的概念和弧度制测试题一、选择题 :1下列命题中的真命题是（）A 圆心角为 1 弧度的扇形的弧长都相等B第一象限的角是锐角C第二象限的角比第一象限的角大D角是第四象限角的充要条件是2k 2k (k Z)22已知 A= 第一象限角 ，B= 锐角 ，C= 小于 90°的角 ，那么 A 、B 、C 关系是 （）AB=A CBBC=CCACD A=B=C3下列各组角中，终边相同的角是（）A k与 k(k Z )B k3与 k(k Z )223C (2k1) 与(4k1)(kZ)D k与k( kZ )664已知弧度数为2 的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A 2B 2C 2

2、sin1D sin 2sin15一钟表的分针长10 cm，经过35 分钟，分针的端点所转过的长为：（）A 70 cmB 70cmC( 254 3 )cmD 35cm66若 90° 180°，则 180°与的终边（）A 关于 x 轴对称B 关于 y 轴对称C关于原点对称D以上都不对7将分针拔快 15 分钟，则分针转过的弧度数是（）A 4B 4C2D28角 的终边上有一点P（ a， |a|）， a R 且 a 0，则 sin 值为（）A 2B2C 1D2 或222229一个半径为 R 的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（）A 1 ( 2 sin1 co

3、s1)R 2B 1 R 2 sin1 cos122C1 R2D R2sin1 cos1 R 22二、填空题 :10已知一扇形在圆的半径为10cm，扇形的周长是 45cm，那么这个扇形的圆心角为弧度 .11与 1050°终边相同的最小正角是.12若角 是第四象限角，则角的终边在.2三、计算题14在半径为 12 cm 的扇形中 , 其弧长为5cm, 中心角为. 求的大小 (用角度制表示 )15(1) 将下列角化成 k 3600(kZ ) 的形式：3000 112506600（2）将下列角进行角度与弧度的换算：330090002316, 已知一扇形的圆心角是，所在圆半径是R 。（ 1） 若

4、 =600， R =10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。（ 2） 若扇形的周长是一定值 C（ C>0），当 是多少弧度时，该扇形有最大面积？任意角的三角函数测试题一、选择题1. 有下列命题：终边相同的角的三角函数值相同；同名三角函数的值相同的角也相同；终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同；不相等的角，同名三角函数值也不相同.其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.32. 若角 、 的终边关于 y 轴对称，则下列等式成立的是 ( )A.sin=sin B.cos =cos C.tan=tan D.cot =cot 3.角的终边上有一点P（a， a）， a R， a0，则

5、sin的值是()A.2B. 2C.2 或2D.122224.若 | sin x | +cosx + | tan x | = 1，则角 x 一定不是 ( )sin x| cosx |tan xA. 第四象限角B. 第三象限角C. 第二象限角D. 第一象限角5.sin2· cos3 ·tan4 的值 ()A. 小于 0B.大于 0C. 等于 0D.不存在6. 若 是第二象限角，则 ( )A.sin 0B.cos 0C.tan0D.cot 0二、填空题7. 若角的终边经过P（ 3，b），且 cos= 3 ，则 b=_，sin=_.58. 在（ 0， 2 ）内满足cos2 x =c

6、os x 的 x 的取值范围是_.9. 已知角的终边在直线y= 3x 上，则 10sin+3cos=_.10. 已知点 P（ tan， cos）在第三象限，则角的终边在第 _象限 .三、解答题11, 计算51332，sin， cos， sin， sin644312.(1）若点 P(6, t ) 是角终边上的一点， 且满足 t0 ， cos3， tan，求 sin5的值（2）已知角的终边上有一点P(3t, 4t ) (t0) ，求 sin,cos ,tan的值；【知识聚焦】1、任意角（ 1）角概念的推广：按旋转方向不同分为正角、负角、零角；按终边位置不同分为象限角和轴线角。（2）终边相同的角：终

7、边与角相同的角可写成 k 3600(kZ ) 。（3）象限角及其集合表示：象限角象限角的集合表示第一象限角的集合 |2k < <2k+ ,k Z2第二象限角的集合 |2k +<<2k +,k Z2第三象限角的集合 |2k +< <2k+ 3,k Z32第四象限角的集合 |2k +< <2k +2,k Z22、弧度制（1） 1 弧度的角：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧度的角，用符号rad 表示。（2）角的弧度数：如果半径为r 的圆的圆心角所对弧的长为 l , 那么角的弧度数的绝对值是 | |= l /r.（3）角度与弧度的换算：1800 ； 10rad ; 1rad (180)0.180S 1 l1 r 2（4）弧长、扇形面积的公式：扇形的弧长lr , 则扇形的面积为r223、任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切设 是 一 个任 意 角 ， 它 的 终 边 上 有 一点定义P( x, y) , P 到原点 O 的距离为 r ，那么y 叫 做 的x 叫做 的y 叫 做 的rrx正弦，记作：余弦，正切，sin 记作： cos记作： tan +各象+-限-+符号-+-记忆一正，二正弦，三切，四余弦口诀终边相同角sin( +k · 2cos( +k·2tan( +k · 2三角函数值 )=