高中数学人教A版选修11课时作业：1.1.1 命题 Word版含解析

1、高中数学选修精品教学资料课时作业1一、选择题1下列语句不是命题的是()a. 3是15的约数b. 15能被5整除吗？c. 3小于2d. 1不是质数解析：因为b选项中为疑问句,故不是命题答案：b2“红豆生南国,春来发几枝？愿君多采撷,此物最相思”这是唐代诗人王维的相思,在这四句诗中,可作为命题的是()a红豆生南国b春来发几枝c愿君多采撷d此物最相思解析：“红豆生南国”是陈述句,意思是“红豆生长在中国南方”,这在唐代是事实,故本语句是命题,且是真命题；“春来发几枝”是疑问句,“愿君多采撷”是祈使句,“此物最相思”是感叹句,故都不是命题答案：a3下列语句中假命题的个数是()3是15的约数；15能被5整

2、除吗？x|x是正方形是x|x是平行四边形的子集吗？3小于2；9的平方根是3或3；2不是质数；2既是自然数,也是偶数a2b3c4d5解析：是假命题,不是命题,是真命题答案：a4l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()al1l2,l2l3l1l3bl1l2,l2l3l1l3cl1l2l3l1,l2,l3共面dl1,l2,l3共点l1,l2,l3共面解析：在空间中,垂直于同一直线的两条直线不一定平行,故a错；两条平行直线中的一条垂直于第三条直线,则另一条也垂直于第三条直线,b正确；相互平行的三条直线不一定共面,如三棱柱的三条侧棱,故c错；共点的三条直线不一定共面,如三棱锥的三条侧

3、棱,故d错答案：b二、填空题5下列命题：若xy1,则x,y互为倒数；四条边相等的四边形是正方形；平行四边形是梯形；若ac2>bc2,则a>b.其中真命题的序号是_解析：是真命题,四条边相等的四边形也可以是菱形,平行四边形不是梯形答案：6命题“3mx2mx1>0恒成立”是真命题,则实数m的取值范围是_解析：“3mx2mx1>0恒成立”是真命题,需对m进行分类讨论当m0时,1>0恒成立,所以m0满足题意；当m>0时,且m212m<0,即0<m<12时,3mx2mx1>0恒成立,所以0<m<12满足题意；当m<0时,3mx

4、2mx1>0不恒成立综上知0m<12.答案：0,12)7下列语句中是命题的有_(写出序号),其中是真命题的有_(写出序号)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？一个数不是正数就是负数；大角所对的边大于小角所对的边；abc中,若ab,则sinasinb；求证方程x2x10无实根解析：疑问句没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断,不是命题是假命题,数0既不是正数也不是负数；是假命题,没有考虑在同一个三角形内；是真命题；祈使句,不是命题答案：三、解答题8将下列命题改成“若p,则q”的形式,并判断真假(1)偶数能被2整除；(2)奇函数的图象关于原点对称；(3)同弧所对的圆周角不相等解：(1)若一个数是偶数,则它能被2整除(真命题)(2)若一个函数是奇函数,则它的图象关于原点对称(真命题)(3)若两个角为同弧所对的圆周角,则它们不相等(假命题)9设有两个命题：p：x22x2m的解集为r；q：函数f(x)(73m)x是减函数,若这两个命题中有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围解：若命题p为真命题,则可知m1；若命题q为真命题