物理实验设计与应用PPT课件

1、朱炯明朱炯明上海师范大学上海师范大学 数理信息学院数理信息学院二二 长度测量长度测量三三 密度的测定密度的测定五五 用单摆法测重力加速度用单摆法测重力加速度l 实验目的实验目的l 实验原理实验原理l 实验内容实验内容l 思考题思考题l 附录附录l 本实验的长度测量所涉及到的测长本实验的长度测量所涉及到的测长量具量具和和方法方法是是日常生活、工作中最常用的，也是最基本的。同时日常生活、工作中最常用的，也是最基本的。同时也是现代高精度测量仪器的基本组元之一，是一切也是现代高精度测量仪器的基本组元之一，是一切测量的基础。测量的基础。l 通过本实验的学习，要掌握通过本实验的学习，要掌握游标卡尺游标卡尺

2、、千分尺千分尺和和读数显微镜读数显微镜的的构造特点构造特点、规格性能规格性能、读数原理读数原理、使使用方法用方法以及维护知识等，并注意在以后的实验中以及维护知识等，并注意在以后的实验中恰恰当地选择当地选择使用。使用。1. 游标卡尺游标卡尺2. 螺旋测微计（千分尺）螺旋测微计（千分尺）3. 读数显微镜读数显微镜（1）游标卡尺的结构）游标卡尺的结构（2）游标读数原理）游标读数原理（3）游标卡尺的读数）游标卡尺的读数l 读数读数l 零点修正零点修正游标游标是为了提高角度、长度微小量的测量精度而采是为了提高角度、长度微小量的测量精度而采用的一种读数装置。测量用的游标卡尺就是用游标用的一种读数装置。测量

3、用的游标卡尺就是用游标原理制成的典型量具。游标卡尺的外形结构如图原理制成的典型量具。游标卡尺的外形结构如图 2-1所示。所示。游标量具是由游标量具是由主尺主尺（固定不动）和沿主尺滑动的（固定不动）和沿主尺滑动的游游标尺标尺组成的。组成的。(1) 深度尺深度尺 (2) 尺身尺身 (3) 尺框尺框 (4) 固定螺栓固定螺栓(5) 下量爪下量爪 (6) 游标游标 (7) 刀口型量爪刀口型量爪图图 2-1当拉动尺框当拉动尺框(3)时，两个量爪做相对移动而分离，其时，两个量爪做相对移动而分离，其距离大小的数值从游标距离大小的数值从游标(6)和尺身和尺身(2)上读出上读出l 下量爪下量爪(5)用于测量各种

4、用于测量各种外尺寸外尺寸l 刀口型量爪刀口型量爪(7)用于测量深度不深于用于测量深度不深于12 mm的孔的的孔的直径和各种直径和各种内尺寸内尺寸l 深度尺深度尺(1)同定在尺框同定在尺框(3)的背面，能随着尺框在尺的背面，能随着尺框在尺身身(2)的导槽的导槽(在尺身背面在尺身背面)内滑动，用于测量各种内滑动，用于测量各种深深度尺寸度尺寸，测量时，尺身，测量时，尺身(2)的端面的端面A是测定定位基准是测定定位基准l 游标量具的组成游标量具的组成 主尺主尺 （固定不动）（固定不动） 游标尺游标尺（沿主尺滑动）沿主尺滑动）l 游标分度值：游标分度值：主尺一格（两条相邻刻线间的距主尺一格（两条相邻刻线

5、间的距离）的宽度与游标尺一格的宽度之差离）的宽度与游标尺一格的宽度之差l 游标卡尺的主尺刻度为每格游标卡尺的主尺刻度为每格 l mm，游标分度值有，游标分度值有 0.10 mm、0.05 mm、0.02 mm 三种三种l 十分游标十分游标： 把游标尺等分为十个分格把游标尺等分为十个分格l 图图 2-2 是它的读数原理示意图：游标上有是它的读数原理示意图：游标上有10个分个分格，其总长正好等于主尺的格，其总长正好等于主尺的 9个分格。主尺上一个个分格。主尺上一个分格是分格是 1 mm，因此游标上，因此游标上10个分格的总长等于个分格的总长等于 9 mm它一个分格长度是它一个分格长度是 0. 9

6、mm，与主尺一格的宽，与主尺一格的宽度之差（游标分度值）为度之差（游标分度值）为 0. 10 mm。 图图 2-2从图从图 2-2(a)中两尺（游标尺和主尺）的中两尺（游标尺和主尺）的“0”线对齐线对齐开始向右移动游标尺开始向右移动游标尺l 移动移动 0.1 mm，两尺的第一根线对齐，两根，两尺的第一根线对齐，两根“0”线线相距为相距为 0.1 mml 移动移动 0.2 mm，第二根线对齐，第二根线对齐，“0”线相距线相距 0.2 mml 移动移动 0.9 mm，第九根线对齐，第九根线对齐，“0”线相距线相距 0.9 mm 该值就是游标该值就是游标 尺在该位置时尺在该位置时 主尺的小数值主尺的

7、小数值 图图 2-2l 利用游标原理可以准确地判断游标尺的利用游标原理可以准确地判断游标尺的“0”线与线与主尺上刻线间相互错开的距离，该距离的大小，就主尺上刻线间相互错开的距离，该距离的大小，就是主尺的小数值是主尺的小数值l 当量爪当量爪(5)之间夹一纸片时，游标尺上第二根线与之间夹一纸片时，游标尺上第二根线与主尺第二根线对齐，则纸片厚度为主尺第二根线对齐，则纸片厚度为 0.2 mm 见图见图 2-2(b) 图图 2-2l 整数值整数值：游标尺的：游标尺的“0”线是读毫米的基准，线是读毫米的基准，主尺主尺上挨近游标上挨近游标“0”线线左边最近左边最近的那根刻线的数字就是的那根刻线的数字就是主尺

8、的毫米值主尺的毫米值l 小数值小数值：游标尺游标尺上哪一根线与上哪一根线与主尺主尺上的刻线上的刻线对对齐齐，将该线的序号乘游标分度值（也可在游标尺上，将该线的序号乘游标分度值（也可在游标尺上直接读出）直接读出）l 测量值测量值：将整数和小数将整数和小数相加相加 （见图（见图 2-3） 图图 2-3读数时要注意读数时要注意l 主尺主尺上刻的数字是上刻的数字是厘米厘米数数例如：主尺上刻度例如：主尺上刻度 13 是表示是表示 13 cm，即，即 130 mml 游标尺游标尺上刻的数字是上刻的数字是游标分度值游标分度值例如：刻度例如：刻度 0.05 mm、0.02 mm 和和 0.10 mm分别表示游

9、标分度值分别表示游标分度值为为 0.05 mm、0.02 mm和和 0.10 mm 图图 2-3从图中看到从图中看到l 整数是整数是 132 mm，因为主尺的第，因为主尺的第 132 根刻度线挨根刻度线挨近游标尺的近游标尺的“0”线的左边线的左边l 小数是小数是 0.05 mm 9 = 0.45 mm，因为游标尺的第，因为游标尺的第 9 根刻度线与主尺上的一根刻度线对齐根刻度线与主尺上的一根刻度线对齐l 故两次读数之和故两次读数之和 为为 132.45 mm 图图 2-3 零点修正零点修正 测量之前，检查游标尺和主尺在测量之前，检查游标尺和主尺在量爪量爪(7)合拢合拢时，时，零零线线是否重合是

10、否重合如如不重台不重台，应记下零点读数加以，应记下零点读数加以修正修正例如，零点读数为例如，零点读数为 I0，测量读数值为，测量读数值为 I1，则待测量，则待测量 I = I1 - I0 （ I0 可正可负可正可负 ） l千分尺的结构千分尺的结构l千分尺的读数原理千分尺的读数原理 图图 2-41. 测砧测砧2. 测微螺杆测微螺杆3. 固定套筒固定套筒4. 微分筒微分筒5. 测力装置测力装置6. 锁紧装置锁紧装置 7. 护板护板 8. 后盖后盖 图图 2-4l 固定套筒固定套筒上的标尺刻度在水平基线的上下上的标尺刻度在水平基线的上下l 上面刻度线是上面刻度线是 mm数，下面刻度线在上面二刻线数，

11、下面刻度线在上面二刻线之中，表示之中，表示 0.5 mml 微分筒微分筒端部圆周上等分端部圆周上等分 50 个刻度个刻度l 千分尺结构的主要部件是一个高精度螺旋丝杆，千分尺结构的主要部件是一个高精度螺旋丝杆，螺距是螺距是 0.5 mm。根据螺旋推进原理，微分筒转过。根据螺旋推进原理，微分筒转过一周，测微螺杆位移一个螺距距离一周，测微螺杆位移一个螺距距离 0.5 mml 微分筒转过一分度，相当于测微螺杆位移微分筒转过一分度，相当于测微螺杆位移 0.5 mm50 = 0.01 mm读千分尺和读游标尺一样，也分三步：读千分尺和读游标尺一样，也分三步：l读整数读整数l读小数读小数l求和求和 图图 2-

12、5l 微分筒微分筒的端面是读取的端面是读取整数的基准整数的基准l 微分筒端面微分筒端面左左边边固定套筒固定套筒上露出的刻线的数字就上露出的刻线的数字就是主尺的读数，即是主尺的读数，即整数整数 图图 2-5l 固定套筒固定套筒的基线是读取的基线是读取小数的基准小数的基准l 微分筒微分筒上是哪一条剡线与固定套筒的上是哪一条剡线与固定套筒的基线对齐基线对齐l 如果固定套简上的如果固定套简上的 0.5mm 刻线没有露出，则微分筒刻线没有露出，则微分筒上与基线对齐的那条刻线的数字就是测得的上与基线对齐的那条刻线的数字就是测得的小数小数l 如果如果 0.5mm 刻线已露出，则微分筒上读得的数字再刻线已露出

13、，则微分筒上读得的数字再加上加上 0.5mm才是测得的才是测得的小数小数（ 这点要这点要特别注意）特别注意）l 如果微分筒上没有任何一条刻线与基线恰好如果微分筒上没有任何一条刻线与基线恰好对齐对齐，则应该估读到小数点后第三位数则应该估读到小数点后第三位数将两个读数（将两个读数（整数整数和和小数小数）相加，即为所求的测量）相加，即为所求的测量结果结果图图 2-5 给出了读数示例给出了读数示例 图图 2-5l 读数显微镜的结构和读数显微镜的结构和测量原理测量原理l 读数读数显微镜的使用方法显微镜的使用方法 图图 2-6读数显微镜是用于精确测量微小长度的专用显微读数显微镜是用于精确测量微小长度的专用

14、显微镜。它主要由用于测量的镜。它主要由用于测量的螺旋测微装置螺旋测微装置和用于观察和用于观察的的显微镜显微镜两部分组成。图两部分组成。图 2-6 是实验室常用的读数是实验室常用的读数显微镜之一。显微镜之一。 图图 2-6测微鼓轮测微鼓轮A的周边上刻有的周边上刻有100个分格，鼓轮旋转一个分格，鼓轮旋转一周，显微镜简水平移动周，显微镜简水平移动 1 mm，每转一分格，显微镜，每转一分格，显微镜简将移动简将移动 0.01 mm，它的量程一般是，它的量程一般是 50 mm，水平，水平移动的距离（毫米数）由水平标尺移动的距离（毫米数）由水平标尺 F上读出，小于上读出，小于 l mm 的数，由测微鼓轮读

15、出，两者之和就是此时读的数，由测微鼓轮读出，两者之和就是此时读数显微镜的位置坐标值，图数显微镜的位置坐标值，图 2-6(b)是读数显微镜的是读数显微镜的螺旋测微装置，它包括螺旋测微装置，它包括标尺标尺 F、读数准线读数准线 El 和和 E2、测微鼓轮测微鼓轮A。a) 调整目镜调整目镜C，看清十字叉丝，看清十字叉丝b) 将待测物安放在工作台上，转动反光镜将待测物安放在工作台上，转动反光镜H，以得，以得到适当亮度的视场到适当亮度的视场c) 旋动调焦手轮旋动调焦手轮D，使镜筒，使镜筒B下降到接近物体的表下降到接近物体的表面，然后逐渐上升，看清待测物面，然后逐渐上升，看清待测物d) 转动测微鼓轮转动测

16、微鼓轮A，使叉丝交点和被测物上的一点，使叉丝交点和被测物上的一点（或一条线）对准，记下读数，继续转动鼓轮，（或一条线）对准，记下读数，继续转动鼓轮，使叉丝交点对准另一点，再记下读数。两次读数使叉丝交点对准另一点，再记下读数。两次读数之差即所测两点间的距离之差即所测两点间的距离测量时，显微镜筒的移动方向和被测两点间连线测量时，显微镜筒的移动方向和被测两点间连线平平行行。为了防止。为了防止螺距差螺距差，测量时应向同一方向转动鼓，测量时应向同一方向转动鼓轮，若不小心超过了被测目标，就要退回，再重新轮，若不小心超过了被测目标，就要退回，再重新测量测量1用钢板尺多次测量圆柱体的长度和直径，求出长用钢板尺

17、多次测量圆柱体的长度和直径，求出长度和直径的平均值度和直径的平均值2用游标卡尺多次测量金属圆管的内、外直径和管用游标卡尺多次测量金属圆管的内、外直径和管的长度求出金属圆管的总表面面积的长度求出金属圆管的总表面面积3用千分尺多次测量金属小球和金属细丝的直径，用千分尺多次测量金属小球和金属细丝的直径，要在不同方向上测小球的直径，在不同位置测细丝要在不同方向上测小球的直径，在不同位置测细丝直径，分别求出金属小球和细丝的平均直径直径，分别求出金属小球和细丝的平均直径4用读数显微镜测量毛细管内径在垂直的两个方用读数显微镜测量毛细管内径在垂直的两个方向上各测三次，给出平均内径向上各测三次，给出平均内径 1

18、. 利用细铁丝和米尺怎样测量开口比较小的瓶子？利用细铁丝和米尺怎样测量开口比较小的瓶子？请写出实验方案请写出实验方案2. 用棉线、米尺和手表怎样测量蚊香燃烧的速度？用棉线、米尺和手表怎样测量蚊香燃烧的速度？请写出实验方案请写出实验方案千分表是一种测量微小长度变化的量具，其外形及千分表是一种测量微小长度变化的量具，其外形及内部结构如图内部结构如图 2-7 和和 2-8 所示。外套管所示。外套管(4)可用以固可用以固定千分表，测头定千分表，测头(6)连接表盘中一连接表盘中一0的指针的指针(2)，当，当(4)被固定后，被固定后，(6)每被压缩每被压缩 1 mm 时，时，(2)就转过一圈，就转过一圈，

19、表盘上等分表盘上等分100小格。小格。1. 已知游标卡尺的分度值为已知游标卡尺的分度值为 0.02mm，主尺最小刻度，主尺最小刻度为为 0.5mm，则游标的格数为，则游标的格数为（） A. 10格格B. 15格格 C. 20格格D. 25格格2. 用分度值为用分度值为 0.02mm 的游标卡尺测某物体的长的游标卡尺测某物体的长度，正确的数据记录为度，正确的数据记录为（ ） A. 67.88mmB. 5.67mm C. 45.748mmD. 36.9mm3. 螺旋测微计的初读数在测量时会造成（螺旋测微计的初读数在测量时会造成（ ） A. 系统误差系统误差B. 偶然误差偶然误差 C. 过失误差过失

20、误差D. 以上三种都不正确以上三种都不正确4. 用螺旋测微计测一直径为用螺旋测微计测一直径为1.5 mm左右的小钢球左右的小钢球时，因忘记注意下面的半毫米刻度，其测量所得时，因忘记注意下面的半毫米刻度，其测量所得结果可能是结果可能是 （ ） A. 2.062 mm B. 1.562 mm C. 1.062 mm D. 0.562 mm5. 螺旋测微计初读数如图螺旋测微计初读数如图1（a）所示，）所示， 其值为其值为mm，测量物体时，读数如图，测量物体时，读数如图1（b）所示，其值为）所示，其值为 mm，则待测物，则待测物体的长度为体的长度为mm。图图1（a）图图1（b）二二 长度测量长度测量三

21、三 密度的测定密度的测定五五 用单摆法测重力加速度用单摆法测重力加速度l 实验器材实验器材l 实验原理实验原理l 实验内容实验内容l 思考题思考题演示演示BACK(1) 卡尺法卡尺法(2) 流体静力称衡法流体静力称衡法(3) 比重瓶法比重瓶法l 一一均匀均匀的物体，若其的物体，若其质量质量为为 m，体积体积为为 V，则该，则该物体的物体的密度密度Vm (3-1)l几何形状几何形状简单简单且且规则规则的物体，可用的物体，可用分析天平分析天平准确准确的测定物体的质量的测定物体的质量 m，用，用卡尺卡尺或或千分尺千分尺等量具测等量具测定其体积定其体积 V，由式，由式(3-1)式求出样品的密度，但此种

22、式求出样品的密度，但此种方式往往既麻烦又不易测准。方式往往既麻烦又不易测准。l 几何形状几何形状不规则不规则的物体，其体积无法用量具测的物体，其体积无法用量具测定。为了克服这一困难，可以利用定。为了克服这一困难，可以利用 阿基米德原理阿基米德原理 先测量物体在空气中的质量先测量物体在空气中的质量 m 再将该物体浸没在密度为再将该物体浸没在密度为0 的某液体中，物体所的某液体中，物体所受的浮力等于所排开的液体的重量受的浮力等于所排开的液体的重量 m0 g ，即，即 F =0V0 g = m0 g (3-2)于是物体作用于天平秤盘的力为于是物体作用于天平秤盘的力为FmgNgmmgmmg)(00gm

23、1 m1 称为该物体浸在该液体中时的称为该物体浸在该液体中时的“质量质量”该物体在空气中的质量该物体在空气中的质量 m ，在液体中的，在液体中的“质量质量” m1 ，均可由分析天平精确测定。物体的密度可由下，均可由分析天平精确测定。物体的密度可由下式确定：式确定：Vm10mmm00mm01mmm (3-3)0可由物理学常数表中查出，因此，求物体体积就可由物理学常数表中查出，因此，求物体体积就转化为求转化为求 m 和和 m1 的问题，而的问题，而 m 和和 m1 是能够准确测是能够准确测定的定的l 用流体静力称衡法测用流体静力称衡法测液体的密度液体的密度 把该物体浸入另一待测液体中，秤衡的把该物

24、体浸入另一待测液体中，秤衡的“质量质量”为为 m，则该待测液体的密度，则该待测液体的密度01mmmm (3-4)01mmmmmmWhy? 用用比重瓶比重瓶法能够准确地测定下法能够准确地测定下列物体的密度列物体的密度l 液体液体l 不溶于液体介质的小块固体不溶于液体介质的小块固体l 粉末粉末l 颗粒状物质颗粒状物质l m0 空比重瓶质量空比重瓶质量l m1 比重瓶加待测固体的总质量比重瓶加待测固体的总质量l m2 比重瓶加待测固体和加满液体时的总质量比重瓶加待测固体和加满液体时的总质量l m3 比重瓶仅盛满液体时的质量比重瓶仅盛满液体时的质量 （ 液体密度液体密度 0 ）则则 待测固体的密度待测

25、固体的密度0012301mmmmmm (3-5) Why?l m0 空比重瓶质量空比重瓶质量l m1 比重瓶加待测固体的总质量比重瓶加待测固体的总质量l m2 比重瓶加待测固体和加满液体时的总质量比重瓶加待测固体和加满液体时的总质量l m3 比重瓶仅盛满液体时的质量比重瓶仅盛满液体时的质量 01mmV01mm 23mm 待测固体的质量待测固体的质量等体积液体的质量减去待测固体的质量等体积液体的质量减去待测固体的质量 液体密度液体密度 0 固体密度固体密度 00123mmmm1测量某金属圆柱体的密度测量某金属圆柱体的密度 (1) 用游标卡尺测量金属圆柱体的直径用游标卡尺测量金属圆柱体的直径D和高

26、度和高度H，计算金属圆柱的体积，计算其密度计算金属圆柱的体积，计算其密度 (2) 用流体静力称衡法测定金属圆柱体的密度，计算用流体静力称衡法测定金属圆柱体的密度，计算实验结果，并与卡尺法比较实验结果，并与卡尺法比较2用比重瓶法测定小块固体的密度，并计算实验结用比重瓶法测定小块固体的密度，并计算实验结果果3用流体静力称衡法测定液体用流体静力称衡法测定液体(酒精或甘油酒精或甘油)的密的密度，并计算实验结果度，并计算实验结果 (选作选作)。4用流体静力称衡法测定不规则石蜡的密度，并计用流体静力称衡法测定不规则石蜡的密度，并计算实验结果。算实验结果。 请自己设计实验步骤并画出标准的数据表格。请自己设计

27、实验步骤并画出标准的数据表格。1. 怎样测定比重瓶体积？怎样测定比重瓶体积？2. 用天平、量筒和水完成下列实验课题：（用天平、量筒和水完成下列实验课题：（1）测）测量牛奶的密度；（量牛奶的密度；（2）鉴别看上去像是纯金的戒）鉴别看上去像是纯金的戒指；（指；（3）测定一捆铜导线的长度；（）测定一捆铜导线的长度；（4）鉴别铜球）鉴别铜球是空心的还是实心的；（是空心的还是实心的；（5）用天平称出一堆大头）用天平称出一堆大头针的数目。针的数目。 你认为能够完成的实验是你认为能够完成的实验是 A（1）（）（2） B（1）（）（2）（）（4） C（1）（）（2）（）（4）（）（5） D（1）（）（2）（）

28、（3）（）（4）（）（5）1. 用静力学称衡法测某固体密度的实验中，当称量用静力学称衡法测某固体密度的实验中，当称量它浸入流体中的质量时，若被测物紧靠盛液杯或它浸入流体中的质量时，若被测物紧靠盛液杯或与杯底接触，实验结果将与杯底接触，实验结果将 （） A. 偏大偏大B. 不变不变 C. 偏小偏小D. 随时间变化随时间变化 C2. 用比重瓶法测量酒精密度所得数据如下：空比重用比重瓶法测量酒精密度所得数据如下：空比重瓶的质量瓶的质量 m1 = 26.15 g，盛满酒精后的质量，盛满酒精后的质量 m2 = 66.12 g，比重瓶装满水后的质量，比重瓶装满水后的质量 m3 = 76.45 g，则，则测

29、得酒精密度测得酒精密度 为为（ ）g /cm3 A. 0.8 B. 0.79 C. 0.794 D. 0.7940二二 长度测量长度测量三三 密度的测定密度的测定五五 用单摆法测重力加速度用单摆法测重力加速度伽利略伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动时，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时时，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间。他发现连续摆动的圣灯，每次摆动的时间间隔间。他发现连续摆动的圣灯，每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的振幅无关，井用实验证实是相等的，与圣灯摆动的振幅无关，井用实验证实了观察的结果，这就是了观察的结果，这就是单摆

30、单摆的的等时性原理等时性原理。 l 应用单摆来测量应用单摆来测量重力加速度重力加速度简单方便，因为单摆简单方便，因为单摆的振动的振动周期周期取决于振动系统本身的性质即取决于取决于振动系统本身的性质即取决于重力加速度重力加速度 g 和和 摆长摆长 L l 反过来，只需要量出反过来，只需要量出摆长摆长，并测定摆动的平均，并测定摆动的平均周周期期，就可算出，就可算出重力加速度重力加速度 g 的值的值l 地球上各个地区重力加速度地球上各个地区重力加速度 g 的数值，是随该地的数值，是随该地区的地理区的地理纬度纬度和相对于海平面的和相对于海平面的高度高度的不同而稍有的不同而稍有差异差异 （最（最大大的是

31、南北的是南北两极两极的的 g 值与最值与最小小的的赤道赤道附附近的近的 g 值相差仅约值相差仅约 1300 ） l 实验目的实验目的l 实验器材实验器材l 实验原理实验原理l 思考题思考题图411验证单摆振动验证单摆振动周期的平方周期的平方与与摆长摆长成成正比正比2用单摆装置测量，用图解法处理数据，求出本地用单摆装置测量，用图解法处理数据，求出本地区区重力加速度重力加速度 g 的值的值3学习使用学习使用秒表秒表单摆单摆是由是由轻质细线轻质细线和悬在线下和悬在线下端体积很小的端体积很小的重球重球构成。在摆构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将远大

32、于线的质量的条件下，将悬挂的摆球自平衡位置拉至一悬挂的摆球自平衡位置拉至一边边 ( 很 小 距 离 ， 摆 角 小 于很 小 距 离 ， 摆 角 小 于 5 )，然后释放摆球即在平，然后释放摆球即在平衡位置左右往返作周期性摆衡位置左右往返作周期性摆动，如图动，如图 5 - 1 所示。所示。图41图图 5 - 1单摆演示单摆演示摆球所受回复力是重力摆球所受回复力是重力 P 的切向分力，沿切线方向的切向分力，沿切线方向指向平衡位置。当摆角很小时指向平衡位置。当摆角很小时 ( 5 )，圆弧可近似地看成直线。，圆弧可近似地看成直线。设摆长为设摆长为 L，小球位移为，小球位移为 s ，质量为质量为 m ，则，则LssinsinPFtsLga由由 Ft = ma ，可知，可知图41图图 5 - 1sLgmLsmg单摆在摆角很小时的运动，近似地认为是简谐振单摆在摆角很小时的运动，近似地认为是简谐振动，式中负号表示动，式中负号表示 Ft 与