关于二项式定理的高考题

1、关于二项式定理的高考题类型一：利用通项公式求展开式中某项的系数的问题1、（2006年北京理10）在（JX 2）7的展开式中，x2的系数是。x12、（2006年陕西理14） （3x:尸）12展开式中x 3的系数为 。x X525 43 .3、（2005年广东13）已知（xcos 1）的展开式中X的系数与（X -）的展开式中X的4系数相等，贝U cos 0 =。10 _. . ,7 .4、（2004年全国II 13又）已知a为实数，（x a）展开式中x的系数是15,则2=。5、（2006年安徽理13）设常数a >0, （ax213 -产）4展开式中x3的系数为一，则x2lim (a + a2

2、 + a)= n635 一x3系数为一，则a2（用数字作答）21 一 6、若 x 的二项展开式中的ax7、（2x-1） 6展开式中x2的系数为。（）A. 15B. 60C. 120D. 240.n5 8、在（1 x） （ n N* ）的二次展开式中，若只有 x的系数最大，则n （）A. 8 B. 9C. 10 D. 119、（1 2x）5的展开式中x2项的系数是。（用数字作答）10、已知（1 kx2）6 （ k是正整数）的展开式中，x8的系数小于120,则k= 。11、（1+彳）5的展开式中x2的系数（）ABA. 10B. 5D. 112、 x52= 的二项展开式中，X2的系数是、X（用数字作

3、答）。13、(x2）5的二项展开式中X3的系数为 X（用数字作答）。1 一 一 .14、若（x+'）n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为（2xB. 7C. 815、（X+1） 9展开式中X3的系数是。（用数字作答）X16、在（x-1） （x-2） （x-3） （x-4）（X-5）的展开式中，含B. 85C. -120X4的项的系数是（D. 2741 17、记（2x+ - ）n的展开式中第 m项的系数为bm,若b3=2b4,则n=x18、设（1 x）8 a0 a1x L%x8，则a。©/ ,a8中奇数的个数为（A. 2B. 3C. 4D. 52 71 ,1

4、9、（1 一）的展开式中 一的系数为 类型二：利用通项公式研究关于常数项的问题.41 . 10 .1、（2006年全国II理13）在（x -）的展开式中常数项是xn的展开式中第三项与第五项的系数之比为314，其中i21,则展开式中常数项是（B. 45iC. 45D.453、（2006 辽宁4、（2004 浙江j"X 3TX)n的展开式中存在常数项，则 n的值可以是（B. 9C. 10D. 1235、（2004年湖南理15）若（x口=）n的展开式中常数项为X 3 X84,贝U n=n9 16、 x2 - 的展开式中，常数项为15,则n （）xA. 3B. 4C. 5D. 691 一，一

5、7、 X的二项展开式中常数项是 （用数字作答）。 X1 n 8、若（X -）展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为（）XA. 10B. 20C. 30D. 1206c 19、 X2 1 的展开式中常数项是。（用数字作答） X10、（JX I）9展开式中的常数项是（）XA. 36B. 36C. - 84D. 84n11、如果3X2马 的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（）XA. 3B. 5 C. 6 D. 1012、若(2x3+ 9)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于13、1 nX 1 的展开式中的第5项为常数项,那么正整数n的值是14、项为01c若（x2 ）n展

6、开式的各项系数这和为X。（用数字作答）32,其展开式中的常数C 115、（2x3 ）10的展开式中常数项是（ 2x2A. 210105B.21C.一4D. -105类型三：利用通项公式研究展开式中特殊项的问题1、（2006年江苏5） （JX 工）10的展开式中含X的正整数指数哥的项数是（）3xA. 0B. 2C. 4D. 6一 1 ，2、（2006年湖北理5）在（JX ）的展开式中，X的帚的指数是整数的项共有（）XB. 4项C. 5项D. 6项1c113、（2005年重庆8）若（2x 1）n展开式中含2项的系数与含项的系数之比为5,XXX则n等于（）B. 6C. 8D. 104、（2005年江

7、西4） （JX 3仅）12的展开式中，含 X的正整数次哥的项共有（）A. 4项B. 3项C. 2项D. 1项，、， 一， 13 n* 一，、一、， 一 ，一，5、（2002北京理10）对于二项式（一 X3）n （n N ）,四位同学作出了四种判断：存X， *、 _ _ * _在（n N ）,展开式中有常数项；对任意（n N ）,展开式中没有常数项；对任*.（n N ）,展开式中有X的一次项。一 ，*、意（n N ）,展开式中没有X的一次项；存在上述判断中正确的是（）A.B.C.D. 一 .11 .6、（2000年上海9）在二项式（X 1）的展开式中，系数最小的项的系数为 7、（JX ，）8展开

8、式中含X的整数次哥的项的系数之和为 （用数字作答）。 . X类型四：利用赋值法解决的二项式问题1、（ 2004 年天津 15）若（1 2x）2004 a。 “X a?X2a2004X2004 （X R）,则（a0 a1 ） （a0 a2） （a0 a3）（a0 a2004） 。4234.2、（1999年全国理8）若（2x 3）a0a1Xa2Xa3Xa4X,则22 .（a。 a2 a4）（a1 a3）的值为（）A. 1B. -1C. 0D.-13、（2006年重庆理5）若（3jX 7=）n的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数x项为（）A . -540的展开式中各项系数之和为4、（2005

9、年山东C. 162D. 540.1 ,128,则展开式中二的x系数是（B.-7C. 21D. -2135、（2004年湖北 文14）已知（x21W n , 一 ， 一， 一 x3）的展开式中各项系数的和是.5128,则展开式中x的系数是。52345,6、已知（1 x） a0a1xa2xa3xa4x a5x，则（a0a2a4）（a1a3a5）的值等于。2 292117、设（x 1）（2x 1） a0 a（x 2） a2（x 2） La1（x 2），则 a0 a1 a2a11的值为（）A. 2B.1c. 1D. 28、若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则 a1+

10、a2+a3+a4+a5=。（用数字作答）类型五：关于两个二项式相乘的问题1、（1995年全国6）在（1 x3）（1 x）10的展开式中，x5的系数是（）A . -297B. -252C. 297D. 207.27 .32、（2002全是理16） （x 1）（x 2）的展开式中x项的系数是。213、（2001上海理8）在代数式（4x 2x 5） （1 + ） 5的展开式中，常数项为 x4、(1998全国理17) (x 2)10(x2 1)的展开式中x10的系数为5、(1996年上海理14)在(1 x)6 (1 x)4的展开式中，x3的系数是6、(2005年湖北14) (x 1 M2)5的展开式中

11、整理后的常数项为2 x7、(12x2) x11 的展开式中常数项为x8、,x614收的展开式中x的系数是(9、A.-4B. -3C. 3D. 4(1, x)4(1Jx)4的展开式中x的系数是(A.-4B. -3C. 3D. 410、已知(1 x)(x =)n的展开式中没有常数项,w3.,11、(1 x )(x1 6 .)展开式中的常数项为 x12、(1+Ux)6(1+ J)10展开式中的常数项为(B. 46C. 4245D. 424613、(1+x) 10 (1+1)10展开式中的常数项为( xA .14、(1B. (C110)22x)3(1 x)4展开式中x2的系数为C. C120D. C1

12、02015、 (1类型六:关于二项式定量的创新题目21、(2006年浙江理 8)若多项式x10xa。 a1(x 1)a9(x 1)9a10(x 1)10,贝U a9=()B. 10C. -9D. -102、（2006 年江西理 8）在（x J2）2006的二项展开式中，含 x的奇次哥的项之和为 S,当x J2时，s等于（）A23008B 23008C23009D. -230093、（2005年天津11)设 ncnC：6 C362Cn n 1 n64、（2005年浙江5)在(15x) (16x)(1 x)7 (1x）8的展开式中，含x3的项的系数是（）A. 74B.121C. -74D. -1215、（2005年江苏9)设k=12, 3, 45则（x 2）5的展开式中k . 一 .一xk的系数不可能是（）A. 10B.40C. 50D. 806、（2004年上海9)若在二项式（x1）10的展开式