正余弦函数的周期性ppt课件

1、正弦余弦函数的周期性正弦余弦函数的周期性1;.教材分析目标分析过程分析教法分析评价分析教材内容：教材内容：人教版人教版全日制普通高级中学教科书（必全日制普通高级中学教科书（必修）修）数学数学第一册（下）第四章第一册（下）第四章4.8节节“正正弦函数、余弦函数的图象和性质弦函数、余弦函数的图象和性质”第第3课时课时（周期性）（周期性） 2;.2.重点难点及其成因 重点：正弦、余弦函数的周期性 难点：周期函数的意义一、教材分析3;. 2.能力目标： 渗透数形结合思想，培养学生从感性到理性的抽象概括能力、从特殊到一般的归纳总结能力，培养学生探究问题的能力。 3.情感目标： 让学生感受数学的理性美，激

2、发学习兴趣，培养学生不断发现、探索新知识的精神，促进良好个性品质的发展。二、目标分析4;.1.1.创设情景，引入课题创设情景，引入课题2.2.观察抽象，形成概念观察抽象，形成概念3.3.讨论问题，剖析概念讨论问题，剖析概念4.4.精析例题，运用概念精析例题，运用概念5.5.拓广延伸，总结方法拓广延伸，总结方法6.6.练习反馈，巩固新知练习反馈，巩固新知7.7.归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业三、过程分析5;.1.1.创设情景，引入课题创设情景，引入课题情景三、过程分析6;.三、过程分析某港口工作人员在某年农历八月初一从0时至24时记录的时间t(h)与水深d(m)的关系如下：t0369121

3、5182124d57.552.557.552.551.1.创设情景，引入课题创设情景，引入课题情景7;.终边相同的角有相同的三角函数值将图象左右平移(1)回顾：怎样由y=sinx,x0,2的图象得到y=sinx,xR的图象？y=sinx,x0,2的图象y=sinx,xR的图象三、过程分析2.观察抽象，形成概念观察抽象，形成概念8;.(2)观察：形：图象按照一定规律重复出现。数：对于自变量的一切值每增加或减少一个定值时， 函数值重复取得。三、过程分析2.观察抽象，形成概念观察抽象，形成概念9;.(3)联想： 诱导公式 sin(x+2k)=sinx,(kZ)(4)抽象： sinxf(x),2kT,

4、 sin(x+2k)=sinxf(x+T)=f(x)(5)翻译： 对于自变量的一切值x取定义域内的每一个值；每增加或减少一个定值，函数值重复取得存在一个非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。周期函数及周期的定义：周期函数及周期的定义： 对于函数对于函数f(x)，如果存在一个非零常数，如果存在一个非零常数T，使得当，使得当x取定义域内的每一个值时，都有取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数，那么函数f(x)就叫做周期函数。非零常数就叫做周期函数。非零常数T叫做这个函数的周期。叫做这个函数的周期。三、过程分析2.观察抽象，形成概念观察抽象，形成概念10;.(2)f(x)=x

5、2是周期函数吗?为什么? (3)给出最小正周期的定义.提问：由周期函数的定义可知,正弦、余弦函数是周期函数,那么它们的周期是什么?最小正周期又是什么? 结论结论：正弦函数、余弦函数都是周期函数，正弦函数、余弦函数都是周期函数，2k(kZ,且且k0)都是它们的周期，最小正都是它们的周期，最小正周期是周期是2.(4)周期函数是否一定有最小正周期? (5)我们怎样利用函数的周期性,简化对它们的图象和性质的研究过程?三、过程分析3.讨论问题，剖析概念讨论问题，剖析概念(1)对于函数y=sinx,xR,有,能否说是它的一个周期?为什么?11;.教科书54页例3，求下列函数的周期： 分析：最小正周期是指能

6、使函数值重复出现的自变量x要加上的那个最小的正数，这个最小的正数是对x而言的。第(2)小题的解答可以改写成：f(x)=sin2x=sin(2x+2)=sin2(x+)=f(x+)，T= 思考：通过对这3道题的解答，你发现了什么规律？即这些函数的周期只与什么有关？三、过程分析4.精析例题，运用概念精析例题，运用概念12;.结论结论：函数的周期及函数三、过程分析5.拓广延伸，总结方法拓广延伸，总结方法13;.教科书57页第5题补充练习：的周期求函数三、过程分析6.练习反馈，巩固新知练习反馈，巩固新知14;.提问： (1)这节课我们学习了哪些知识？ (2)你对这节课有何感受？作业：教科书习题4.8第3题思考题：(1)求y=|sinx|(xR)的周期。(2)证明y=sinx(xR)的最小正周期是2。三、过程分析7.归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业15;.1