八上全等模型总汇编(学而思)

1、I碎玻璃模型已知：AB /7ED求证：BCD = zABC + zEDC八上全等模型汇编（学而思）铅笔头模型已知:AB/ED求证：zABC+zBCD+zEDC=360Q例题精讲已知，HAB/ZCD(1) 如图点E在直线BD的左侧,猜惧"BE、zCDE. ZBED的数星关系，并证明你的结论；(2) 如图芥点E在直线BD的左恻，BF、DF分别平分"BE、zCDE ,猜想zBFD和BED的数量关系，并证明祢的结论；(3)如图"点E在直线BD的右侧，BF. DF分别平分"BE、攵DE ;那么第(2 )题中BFD和mBED的数量关系的猎想是否仍成立？如果成立,请证

2、明；如果不成立请写出彳尔的猜想r并证明,铅笔头模型如图求iiEzBDC=zABD+zACD + zBAC例题精讲I_i I -一 I *探索三角形的内角与外角平分绘:(1 )B知如图1 SAABC中两内角平分线氏。平分nABC £0平分若zA=50" «zB0C=此时"与zBOC有怎样的关系,试说明理由一(2 )已知如图2(SAABC中厂内角平分线B0平分zABC -外角乎分线匚O誓分"CE，若三45孑,则三BOC=:此时"zBOC有怎样的关系(试说明理由一(3 )B知 如圏W在ZXA阮中zABCzACB的外角平分线OB、0C相交于点

3、0若zA = 50D贝!UBOO此时zA-zBOC WS样的关系(不需说明理由)C卫八討莫型如图，ciiEzA+zB=zC+zD例题精讲1.求五角星的五个角之和2、在AABC中.已知r zACB=70°BE是AC上的高f CD是AB上的高，P是戏和CF的 交点，求nA、zABE. zACD和nBPC的度数.角平分线模型已如：OC是zAOB的角平分线,OM=ON 求证：DMDN例题精讲如图,在ABC中,ZACB是直甬.zB = 60° . AD R CE分别是MAG zBCA的平分线.AD f CE相交于点F .求证:EF=DF .倍长中线模型已知：ABC, D为Ac的中点求

4、证：AB + BC>2D例题精讲已知：如图AD平分nBAG何是BC的中点F MFllA D交CA的延快线于F求证：BE=CF .A截氏补短模型如圏.BSO : zB-2zA求证：AD-BD+BC例题精讲已知：如图（AABC中,zC-2zB , zl=z2 求证：AB=AC+CD .（请分别用截长迭、补短法证明）手拉手模型如圏已知ABIABCD是等边三角形且ABC 走在一条直线上，求证：ABD幻EBCE百平分zAGC例题帥如图f A. B、C三点在同一直线上,分别以AB、BC为边在直线AC的同侧作等边ABD和等边 BCE ,连接AE交BD于点M ,连接CD交BE于点连接得刚忖.(1 )求证

5、：AABE竺 ADBC .(2 )试判斷BMN的形状并说明理由.三垂直模型"如右圏已知1正方形ABCD r BODE求证：A匸丄BE2如右圏已知正方形AECD ,正方形EFGH，i求证：AF=BG例题精讲在AABC中,zACB=90 AC = BC ,直线,MN经过点(：,M AD丄MN于点D BE丄于点E .(1)当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时求证：DE=AD+BE ;(2 )当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时,求证：DE=AD - BE ;(3 )当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直 接写出这个数量关系,不要证明，双垂直模型已知：BD垂育AC , CE垂直AB ( AE=AD求证：AB=AC例题精讲如图,已知AABC：中,CD丄AE于DzABC的角平分线BE交CD于 6交AC于E .GFllAB交AC于F ,求证：AFCG ,B半角模型如图f已知:正方形ABCD中zEAF=45*求证:EF = BE+DF ; GHTGJDH2例题精讲如图.正方形ABCD的边长为1 f AB、AD上各有一点P、Q .如果APQ的周长为