高中数学新课标必修3习题：课时作业13用样本的数字特征估计总体的数字特征 含答案

1、起课时作业(十三)用样本的数字特征估计总体的数字特征a组基础巩固1在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()a9.4,0.484 b9.4,0.016c9.5,0.04 d9.5,0.016答案：d2某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()a0.6 h b0.9 hc1.0 h d1.5 h答案：b3某学校对100间学生公寓进行

2、综合评比，依考核分数分为a，b，c，d四种等级，其中分数在60,70)为d等级，有15间；分数在70,80)为c等级，有40间；分数在80,90)为b等级，有20间；分数在90,100为a等级，有25间考核评估后，得其频率分布直方图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的中位数是()a78.65 b78.75c78.80 d78.85答案：b4样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()a. b.c. d2答案：d5甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.48.78.78.3方差s23.63.

3、62.25.4从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是()a甲 b乙c丙 d丁解析：甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定，丙是最佳人选，故选c.答案：c6某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1 020 h,1 032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值

4、为_ h.答案：1 0137用一组样本数据8，x,10,11,9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差s_.解析：该组样本数据的平均数为10，(8x10119)÷510，x12，s2(44011)2，s.答案：8已知某班4个小组的人数分别为10,10，x,8，这组数据中的中位数与平均数相等，则这组数据的中位数是_解析：(1)当x8时，原数据按从小到大的顺序为x,8,10,10，中位数为(108)9.若(x28)9，则x8，此时中位数为9.(2)当8<x10时，原数据按从小到大顺序排列为8，x,10,10，中位数为(x10)，若(x28)(x10)，则x8

5、，而8不在8<x10的范围内，所以舍去(3)当x>10时，原数据为8,10,10，x，中位数为(1010)10.若(x28)10，则x12，所以此时中位数为10.综上所述，这组数据的中位数为9或10.答案：9或109甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩情况如图(1)分别求出两人得分的平均数与方差(2)根据图中数据算得的结果，对两人的训练成绩作出评价解：(1)甲、乙两人五次测试的成绩分别为：甲10分13分12分14分16分乙13分14分12分12分14分甲的平均得分为13，乙的平均得分为13.s(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24，s(

6、1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8.(2)由s>s可知乙的成绩较稳定从折线图看，甲的成绩基本上呈上升状态，而乙的成绩在平均线上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩无明显提高b组能力提升10某中学举行电脑知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.40，0.15，0.10,0.05，则参赛的选手成绩的众数和中位数可能是()a65,65 b70,65c65,50 d70,50解析：众数为第二组中间值65.设中位数为x，则0.03

7、×10(x60)×0.040.5，解得x65.故选a.答案：a11甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()甲乙a甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数b甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数c甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差d甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：由条形图易知甲的平均数为甲6，方差为s2，中位数为6，极差为4；乙的平均数为乙6，方差为s，中位数为5，极差为4，故甲乙，ss，且甲的成绩的中位数大于乙的成绩的中位数，两人成绩的极差相等答案：c12甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：(1)求出这两名同学的数学成绩的平均数、标准差；(2)比较两名同学的成绩，谈谈你的看法解析：甲(6570808689959194107113)89.s(6589)2(7089)2(8089)2(8689)2(8989)2(9589)2(9189)2(9489)2(10789)2(11389)2119.2，s甲14.1乙(7986838893999898102114)94.s(7994