勾股定理教案20湘教版

1、50cm,40cm,30cm 的盒子里,它们有什么关系?勾股定理教学目标使学生掌握勾股定理的推导和证明思想，并会运用勾股定理进行有关计算，初步领会数形结 合的思想。在勾股定理的应用中，能对具体情境中的实际问题从不同的角度寻求解决问题的方法，来体 会勾股定理在现实生活中的广泛应用。教学重点、难点重点：勾股定理的推导过程和应用 难点：勾股定理的应用 教学过程一创设情境，导入新课直角三角形有什么性质？怎样判断一个三角形是直角三角形？如图，小亮同学想把一根 70cm长的木棒放在长、宽、高分别为你认为能放得进去吗？要解决这个问题需要学习勾股定理（板书课题）二合作交流，探究新知勾股定理的探索做一做作一个直

2、角三角形，使它的两条直角边的长分别为：3cm,4cm,并量出斜边的长。分别以直角三角形的三边为边作正方形，计算三个正方形的面积,32 42 =52直角三角形的两条直角边用表示，边用表示，是否有a2+b2=c2呢？下面请你验证：把你的两个三角板的直角边和 边分别量出来，再算一算两直角边的平方和与斜 的平方，看看a2 +b2 =c2吗？勾股定理的证明观察如图甲，将四个直角边分别为斜边为的直角三角形放入边长为的正方形内，得到正方形I3,如图乙，将四个直角边分别为斜边为的直角三 角形放入边长为的正方形内，得到正方形II、 I 2 .一.一 .一一一一2思考：（）甲、乙两个正万形的面积除了用（a+b）表

3、示外，还可以怎样表示?21221甲的面积：c +4,ab,乙的面积：a +b +4ab22()由此你发现了什么？因为:归纳:2.1.2.2.1.2. 22c +4 -aba +b +4，ab,所以：a +b =c 22勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即:a2+b2 =c2,也可以表达为： c=7a2 +b2 , a=/c2 b2 , b=Vc2a2这个定理的是我国我们不是最先发现者，早在年前，我国周朝数学家商高便提到了 “勾，股, 弦，”意思是长度为，的三条线段刚好构成直角三角形。发散思维：你还能用别的拼法证明勾股定理吗？如果你感兴趣的话，说一说:如图，(1)(2)象右图就是

4、一个宽、高分别为50cm,40cm,30cm 的盒子里,你在网上查找关于用拼图的方法证明勾股定理的方法, 勾股定理的尝试应用等腰三角形中，已知厘米，厘米。 你能算出边上的高的长吗？ 的面积是多少呢？正方形的边长为，正方形的面积是应用迁移，巩固提高直接用勾股定理计算例如图，小亮同学想把一根 70cm的木棒放在长、 你认为能放得进去吗？3利用勾股定理，结合方程思想例 如图，有一根高为 16m电线杆在点4在地面离电线卞f底部点处 8m远的地方，求 地面的距离。环境，已知中，z° , z°20cm,需要添加辅助性，构造直角三角形 例 某市计划在市内一块如图所示的 元，请你算一算购买

5、这种草皮共需要多少钱?四反思小结，拓展提高今天你有什么收获？五作业 假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图(如图)，他们登陆后先往东走千米，又往北走千米，遇到障碍后又往西走千米，再折向北 走到千米处往东一拐，仅走千米就找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点 的直线距离是多少千米 ？人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息零碎的时间实在可以成就大事业珍惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连一个人越知道时间的价值,就越感到失时的痛苦 得到时间，就是得到一切 用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，

6、日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！”不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会