各市中考数学分类解析专题实数

1、江苏13市2012年中考数学试题分类解析汇编专题1:实数、选择题1. （2012江苏常州2分）3的相反数是【A. - 3 B. - C. -D.3【答案】Do【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地,0的相反数还是0。因此一3的相反数是3。故选D。1 2. （2012江苏淮安3分）一的相反数是【】A、rB、C、-2D、2【答案】Ao【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地, 0的相反数还是0。因此1的相反数是 1。故选A。223. （2012江苏连云港3分）3的绝

2、对值是【】A. 3 B. - 3 C. - D.-【答案】Ao【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-3到原点的距离是3,所以3的绝对值是3,故选A。4. （2012江苏连云港3分）2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000用科学记数法表示为【】A. 3.1 107 B. 3.1 106C. 31M06D. 0.31 108【答案】Ao【考点】 科学记数法。键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的

3、整数位数减1;当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1 个 0）。31 000 000 一共 8 位，从而 31 000 000=3.1 107。故选 A。5.（为12江苏南京2分】下列四个数中，负数是1A. |-2| 巴金 C. -72 D. /-2【答案】U【考点】实数的运算，正数和负数，绝对值的性质.有理数的乘方的定义，售术平方根.【分析】根据绝时值的性质，有理欹的乘方的定义，苴术平方根对各选咂分析判断后利用排除法求解：41-21=2,是正数，故本选项错误4B、是正数，故本选逝错误：C、<0,是负数，故本选项正确：D、/3了3=2,是正数，故本选项错误.

4、故选C.机3012江芳南京二册PM 2,5是指大气中直径小于或等于口，叩叩口25 m的颗粒帆 椅Q,顺加25用科学 记数法表示为1A 0 25x10- B, 0 25x10f C. 23乂 10T： D 25又10411 C.【考点】科学诒额法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为型1Q）其中匕怙w为整数，表示时关 键要正确确定占的值以及n的值,在确定口的值时，看该数是大于或等于，还是小于1.当读数大于或等 于1时 n为它的整数位数遍1;当该数4吁1时，一n为它第一个有效数字前。的个数（舍d邀点前的1 个0）.0,8000万第一有蕊数字前有6个S从而Q8000苏=2,5父10故

5、选G7. （2012江苏南京2分）12的负的平方根介于1】A.-5和-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间【答案】Bo【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。【分析】 9 v 12 v 16, %9<、72< 716。，-*存<-12<-、9,即-4<7?2<-3。故选 b。B. 2C. 31 A . _-2【答案】Bo【考点】有理数的除法.【分析】 根据有理数的除法运算法则计算即可：6+（3） =- （ 6与）=-2。故选Bo9. （2012江苏南通3分）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法

6、表示为【】A. 7.6488 104 . B, 7.6488 105C. 7.6488 106D. 7.6488 107【答案】Co 【考点】 科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax 10,其中iw|a|vio, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个 0） 。 764.88 万=7648800 一共 7 位，从而 764.88 万=7648800=7.6488X 1/ 故选 C10. （2012江

7、苏苏州3分）2的相反数是【】A. -2B. 2C. -1D. 122【答案】Ao 【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是2。故选A。11. （2012江苏宿迁3分）8的绝对值是【】A.8B.1C.-1D.-888【答案】Ao 【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-8到原点的距离是8,所以8r的绝对值是8,故选A。12. （2012江苏泰州3分）3 1等于1】A. 3B.1C. -3D. 133【答案】Do【考点】负整数指数哥。【分析】 直

8、接应用负整数指数哥的概念作答：3 1 = 1。故选Do3（MU江苏泰州3分）过度包装既浪费资源又污染环境.据测辑，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧%碳31200W吨，把数3120000用科学记数法表示为】A, 3.1210' E. 3.12 10* C. 31 2x10D, 0 312 xlO7【答案】B-【考点】科学记教法.【分析】根据科学记数法为定义，科学记数法的表示形式为标1M，其中1司a|<lQ, 口为整数，表示时关 健要正确痢定总的值以及的值。在确定n的值时，着该酸是大于或等于1还是小于K当该数大于或等 于工时勒为它的整数位载减15当该数小于时，一

9、仲为它第一个有效敢字前。的个数（含小数点前的1 个。）,乳XW0一共7位，从而4120000印.12x10。故选山14 SOU江茂无银3分b- 2的相反数是【】乩 2B. - 2二工D. -122【答案】A.E考点】相反数.【分析】相反敬的定义是；如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反薮，特别地，o的相反裁还是d因此- 2的相反数是Z故选,15. （2012江苏徐州3分）2的绝对值是【】A. - 2 B. 2 C.1 D.-22【答案】Bo【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-2到原点的距离是2,所以一2的绝对值是2,故选

10、B。16. （2012江苏徐州3分）2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学计数法表示为【】A. 2.48 107B. 2.48 106C. 0.248 108 D. 248 105【考点】 科学记数法。【答案】Ao【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aM0n,其中1W|绰10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1个 0）。24 800 000一共 8 位，从而 24 8

11、00 000=2.48 107。故选 A。17. （2012江苏盐城3分）2的倒数是1】A .2B. 2C. -D.-22【答案】Do【考点】倒数。【分析】 根据两个数乘积是 1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以 2的 _1倒数为1+ 2 = 一。故选Do218. （2012江苏盐城3分）4的平方根是【B. 16C. 2D. 16【答案】Ao【答案】Co【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数 a的平方根，也就是求一个数 x,使得x2=a,则x就是a的一个平方根: .（ ±2 2=4, 16的平方根是土故选Co19. （2012江苏盐城3分）下列四个实

12、数中，是无理数的为【】A. 0B. V3C. 2D. 27【答案】Bo【考点】无理数。【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解：A、0是有理数，故选项错误；B、J3是无理数，故选项正确；C、2是有理数，故选项错误;2 D、一是有理数，故选项错误.7故选Bo20. （2012江苏扬州3分）3的绝对值是【A. 3 B. - 3 C.D.【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-3到原点的距离是3,所以3的绝对值是3,故选A。21. (2012江苏扬州3分)大于1的正整数m的三次哥可 分裂”成若干个连续奇数的和，如 23=3+5, 3

13、3= 7+9+11, 43= 13+15+17+19,若m3分裂后，其中有一个奇数是2013,则m的值是【】A. 43 B. 44 C. 45 D. 46【答案】Co【考点】分类归纳(数字的变化类)。【分析】 分析规律，然后找出 2013所在的奇数的范围，即可得解：,-23 = 3 + 5 , 33 = 7 + 9+ 11, 43= 13+ 15+ 17+ 19,，m3分裂后的第一个数是 m(m 1)+1,共有m个奇数。. 45X(451)+ 1 = 1981, 46X(46 1)+ 1 = 2071 ,第2013个奇数是底数为 45的数的立方分裂后的一个奇数，m=45。故选 Co二、填空题1

14、. (2012 江苏常州 4分)计算：I 21 =, ( 2) 1=, ( 2)【答案】2,1,4, 3。2【考点】绝对值，负整数指数哥，有理数的乘方，立方根化简。【分析】根据乘法分配律，同底哥乘法，合并同类项，哥的乘方运算法则逐一计算即可。 (2012江苏淮安3分) 3。【答案】3。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-3到原点的距离是3,所以| 3 3。 (2012江苏淮安 3分)2011年淮安市人均 GDP约为35200元，35200用科学记数法表示为 。【答案】3.52 M04。=, #27 = 。【考点】 科学记数法。【分析】根据

15、科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax 10,其中iw|a|vio, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的1个 0） 。 35200 一 共 5 位，从而 35200=3.52X 1（4。4. （2012江苏淮安3分）若J5的值在两个整数a与a+1之间，则a= 。【答案】2。【考点】估计无理数的大小。【分析】.-4<5<9,。4<75<、9,即 2<、5<3。由45的值在两个整数 a与a

16、+1之间，得a=2。5. （2012江苏连云港3分）写一个比 M大的整数是.【答案】2（答案不唯一）。【考点】实数大小比较，估算无理数的大小。【分析】先估算出,：3的大小，再找出符合条件的整数即可； 1<3<4,K、3 <2。，符合条件的数可以是：2（答案不唯一）。6. （2012江苏连云港3分）某药品说明书上标明药品保存的温度是（202）,该药品在 C范围内保存才合适.【答案】18c22C。【考点】 正数和负数。【分析】 温度是20c i2C,表示最低温度是 20C2c=18C,最高温度是 20C+2c=22C,即18c 22 c之间是合适温度。22 ,7. （2012江办

17、南乐 2分）计算 的结果TE 【答案】J2+1。【考点】分母有理化。【分析】分子分母同时乘以 、/2即可进行分母有理化：“=3。228. （2012江苏苏州3分）计算：23= .【答案】8。【考点】有理数的乘方【分析】 根据有理数乘方的意义，an表示n个a相乘的积，所以23表示3个2相乘的积，2X2X2=89. （2012江苏苏州3分）已知太阳的半径约为 696 000 000m, 696 000 000这个数用科学记数法可表示为 【答案】6.96 M08。【考点】 科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax 10,其中1w|a|vi0, n为整数，表示时关键要正确确

18、定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1 个 0） 。 696 000 000 一共 9 位，从而 696 000 000=6.96 X 18Q10. （2012江苏宿迁 3分）5的相反数是 .【答案】5。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0的相反数还是0。因此一5的相反数是5。11. （2012江苏泰州3分）3的相反数是.【答案】3。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两

19、个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是一3。12. （2012江苏泰州3分）如图，数轴上的点 P表示的数是一1,将点P向右移动3个单位长度得到点 P', 则点P'表示的数是.-1 Q【答案】2。【考点】数轴和数，平移的性质。F 一 . -10 12【分析】如图，根据平移的性质，点P'表示的数是2。13. （2012江苏无锡2分）计算：3T8=.【答案】-2。【考点】立方根。【分析】根据立方根的定义，求数 a的立方根，也就是求一个数x,使得x3=a,则x就是a的一个立方根：2） 3=-8, - 3r8= 2。14.

20、 （2012江苏无锡2分）2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为 辆.【答案】1.85 M07。【考点】 科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax 10,其中1w|a|<10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的 1个 0） 。 18500000 一共 8 位，从而 18500000=1.85X 1（7。15. （2012江苏盐城3分）中国共产党第十八次全国

21、代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开.据统计，截至2011年底，全国的共产党员人数已超过80300 000，这个数据用科学计数法可表示为.【答案】8.03 >107o【考点】 科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aM0n,其中1W|绰10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个 0）。80300000 一共 8 位，从而 80300000=8.03X107。16. （2012江

22、苏扬州3分）扬州市某天的最高气温是 6 C,最低气温是2C,那么当天的日温差是 . 【答案】8 C。【考点】有理数的减法。【分析】用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差：6-（-2） = 6+2=8Co1 , 17. （2012江苏镇江2分）一的倒数是。2【答案】2。【考点】倒数。1【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以的倒2数为1=2。 218. （2012江苏镇江 2分）计算：（2）0=。【答案】6。【考点】 有理数的计算。【分析】根据有理数的计算法则直接计算得出结果：（2） X3=-6o219. （2012江苏镇江2分）若x =9 ,则x

23、= 。【答案】B【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数 a的平方根，也就是求一个数 x,使得x2=a,则x就是a的一个平方根：:（七）2=9,x= i3o三、解答题1 01. （2012 江苏常州 4 分）J9 一 +2sin 30° ;2【答案】解：原式=3 1+2 1=3。2【考点】实数的运算，算术平方根，零指数哥，特殊角的三角函数值。【分析】针对算术平方根，零指数哥，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2_ _ 0. 一2. （2012江苏淮安4分）计算22012（ 6） 3【答案】解：原式=4 1 2=1o考点】实数的运算，有理

24、数的乘方，零指数哥，有理数的除法。【分析】针对有理数的乘方，零指数哥，有理数的除法3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。3. （2012江苏连云港6分）计算： 而 （1）0+（ 1）2012 .5【答案】解：原式=3-1+1 = 3。【考点】实数的运算，算术平方根，零指数哥，乘方。【分析】针对算术平方根，零指数哥，乘方3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。14. （2012 江苏南通 5 分）计算：| 2| （ 2）2 （7）0-;3【答案】 解：原式=1+4+1 3=3。【考点】实数的运算，绝对值，有理数的乘方，零指数哥，负整数指数。【分析】针对绝对值

25、，有理数的乘方，零指数哥，负整数指数4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。5. （2012江苏南通5分）计算： 而 百 J1 百2 V24 .【答案】 解：原式二443 33 22 2+6=4 2+2”6=2+2“6。 2【考点】 二次根式的混合运算。【分析】根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再合并同类二次根式即可。 0一6. （2012江苏苏州5分）计算： V3l + 2 V4.【答案】 解：原式=1+2 2=1。【考点】实数的运算，零指数哥，绝对值，算术平方根。【分析】针对零指数哥，绝对值，算术平方根 3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。7. （2012江苏宿迁8分）计算：2 闽+（ 1）0+2cos300【答案】解：原式=2 v3+1+2 =3o2【考点】实数的运算，绝对值，零指数哥，特殊角的三角函数值。【分析】针对绝对值，零指数哥，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。8. （2012 江苏泰州