周末数学训练营学案一次函数

1、周末数学训练营学案 一次函数（一） 姓名： 【例题精讲】 例1 已知一次函数.（1） 画出函数的图象；（2） 求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；（3） 求A、B两点间的距离；（4） 求AOB的面积；（5） 利用图象求当x为何值时，？【实战演练】1、直线与x轴的交点为_,与y轴的交点为_.2、 直线与直线的交点在x轴上，则b=_.3、 直线与x轴、y轴分别交于点A、B，则AOB的面积为_.4、 将直线向左平移3个单位得直线 ,再向上平移4个单位得直线 .例2 （1）一次函数y= -2x+3的图像是 ,它经过 象限，y随x的增大而_.（2） 一次函数不经过第_象限.（3） 已知一次函数的y随x

2、的增大而减小，则它的图象经过_象限.（4） 已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，求m的取值范围.【实战演练】1、下列函数中：；.其中y随着x的增大而增大的有_；与y轴正半轴相交的有_.2、函数y=kx+|k|（k0）在直角坐标系中的图象可能是（）ABCD3、下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0）的图象的是（）ABCD4、已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k0若x1x2，则y1与y2的大小关系是 。5、 如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：随的增大而减小；>0；关于的方程的解为其

3、中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上） 例3 已知一次函数，则这样的一次函数的图象必经过第 象限.【实战演练】1、一次函数的图象如图，则下面结论正确的是（ ）A、B、C、D、2、若直线经过点A（m，1），B（1，m）（其中），则这条直线不经过第 象限。【拓展】已知，并且，那么一定经过( )A.第一、二象限 B.第二、三象限 C、第三、四象限 D、第一、四象限例4 若直线ykx6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？【实战演练】过点P（，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作几条？例5 如图所示，直线yx2与x轴交于点A，直线y2x6与x轴交

4、于点B，且两条直线的交点为P，试求出PAB的面积？【实战演练】1、如图，在直角坐标系中，长方形OABC的顶点B的坐标为(15，6)，直线恰好将长方形OABC分成面积相等的两部分，那么 2、如图所示，已知直线yx3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式【实战演练】若直线和直线（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为，则值为_.例6 一个一次函数的图像与直线平行，与轴、轴的交点分别为A、B，并且过点（1，25），则线段AB上（包括端点A、B），横坐标、纵坐标都是整数的点有几个？【实战演练】如图一次函数的图象经过点和，则

5、的值为 。一次函数课堂练习 1、点A为直线上的一点，点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标_。xy022、直线经过一、二、四象限，那么直线经过 象限。3、一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）A BC D4、如图一直线L经过不同三点A（a，b），B(b，a)，C，那么直线L经过（ ）A第二、四象限 B第一、三象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限5、设直线(为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为( 1，2，3，2000).则1232000的值为 ( )A. B. C. D. 5、过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ） （A）

6、4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条6、当-1x2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a的取值范围是（ ） （A）-4<a<0 （B）0<a<2 （C）-4<a<2且a0 （D）-4<a<27、在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个8、一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（0，q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）无数9、在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ） （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个10、（2005年全国初中数学联赛初赛试题）在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ）（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个11、如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长12、由方程x-1+y-1=1确定的曲线围