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文档简介

余弦定理的变形与应用胡洋设、为的三个内角，由余弦定理与正弦定理得出：上述公式有着广泛的应用，但是由于限定了、是三角形的三个内角，使其应用受到了一定的局限.为此，本文将其拓广，使其用途更广，由于上述公式是轮换式，因此我们只研究（1）式我们先将结论拓广为以下结论：定理一.若实数、满足，则有下列结论成立证明：，于是又.定理二. 若实数、满足（），则有下列结论成立.证明：，由定理一可知即.定理三. 若实数、满足（），则有下列结论成立.证明：，由定理一可知即.定理的应用例1.解方程解：由定理三可得且，或或即，或，或.例2.在中，已知，求证：中，必有一角为.证明：设，.于是，（），由定理二和诱导公式可得又，从而，中，必有一个为，于是中，必有一角为.例3.设，为锐角，且.求证.证明：，由定理2与定理3可得又因为，所以上述两式可变形为，即.，即.于是，又因为，所以.

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