第二章相图基础PPT课件

1、1第二章第二章 相图基础相图基础2主要内容主要内容2.1 相律初步2.7 冶金领域应用的典型相图简介2.6 生产三元化合物和同分熔点化合物的三元相图2.5 生产异分熔点化合物的三元相图2.4 简单的三元共晶型相图2.2 二元相图2.3 三元相图有关表示方法和规则3（1）相律的表述及其应用；（2）相图中点、线、面的意义；（3）三元相图中的浓度三角形表示及相关规则；（4）三元相图的等温线投影图；（5）不同组成物系点的冷却过程物相变化；重点关注液相线（面）附近的物相变化；（6）复杂相图的切分。 冶金反应多发生在不同的相组成的复杂体系中，对这种复杂体系的分子与研究需借助于相平衡、相律和相图的基础知识。

2、42.1 相律初步相律初步一、相律中的几个基本概念一、相律中的几个基本概念相一个相是指体系中性质和成份均匀一致的一部一个相是指体系中性质和成份均匀一致的一部分物质。体系中分物质。体系中 具有同一性质，但彼此分开具有同一性质，但彼此分开的均匀部分，仍然被认为是相同的相。随温度的均匀部分，仍然被认为是相同的相。随温度和成份的变化，一个相可能转化为另一个相。和成份的变化，一个相可能转化为另一个相。组元任一给定的体系中所包含的一系列不同的元素任一给定的体系中所包含的一系列不同的元素或稳定的化合物称为组元组分。可独立变化而或稳定的化合物称为组元组分。可独立变化而不影响体系其它性质的组元称为独立组元。不影

3、响体系其它性质的组元称为独立组元。5自由度为了完全确定体系所必须的独立变量数称为自由度数。为了完全确定体系所必须的独立变量数称为自由度数。换句话说，所谓自由度数是指在不改变体系中相的数换句话说，所谓自由度数是指在不改变体系中相的数目的条件下，可在目的条件下，可在 一定范围内独立改变的影响系统状一定范围内独立改变的影响系统状态的内部态的内部 和外部因度、压力、成份等）的数目，即每和外部因度、压力、成份等）的数目，即每一给自由度对应一个变量（影一给自由度对应一个变量（影 响系统状态的因素），响系统状态的因素），且与其它变量无关，在改变其数值时不改且与其它变量无关，在改变其数值时不改 变体系中存变体

4、系中存在的相的数目。在的相的数目。化学势和平衡当一个体系在任何方向都没有改变的倾向时，则认为当一个体系在任何方向都没有改变的倾向时，则认为系统系统 处在平衡状态之中。化学势是物质传递的动力，处在平衡状态之中。化学势是物质传递的动力，过程自发过程自发 进行的方向总是从高化学势向低化学势进行，进行的方向总是从高化学势向低化学势进行，直至化学势相等。对不同相之间的反应也一样，化学直至化学势相等。对不同相之间的反应也一样，化学势越高，则组元从该相逸出的倾向越大。化学势相等，势越高，则组元从该相逸出的倾向越大。化学势相等，则各相之间达到平衡。则各相之间达到平衡。6二、相律相律 相律是体系平衡条件的数学表

5、示式它表示了一个体系中自由度、组元数和相数之间的关系。 设体系有C个独立组元，有P个相，则体系的自由度数F可表示为 F=C-P+2 其中2是体系的压力和温度两个因素。 对冶金过程而言，由于所研究的体系一般都是由凝聚相组成的，压力的影响很小，所以相律可表示为 相律只适合平衡过程。对非平衡过程，可能会出现与相律不符的情况。 F=C-P+172.2 二元相图二元相图 相图相图是用图解的方法表示体系中是用图解的方法表示体系中成份成份、温度温度与与存在存在相相的关系，指出温度和成份变化时，在体系中出现的相的关系，指出温度和成份变化时，在体系中出现的相的变化。和相律一样，相图表示的是的变化。和相律一样，相

6、图表示的是平衡时平衡时的体系状态。的体系状态。在许多实际情况下，没有足够的时间完成平衡过程，会在许多实际情况下，没有足够的时间完成平衡过程，会使体系偏离平衡状态，但其相变趋势等是一致的。如过使体系偏离平衡状态，但其相变趋势等是一致的。如过程进行的很慢，可以近似按平衡相图分析。程进行的很慢，可以近似按平衡相图分析。 复杂相图可看成是简单平衡相图组成的。复杂相图可看成是简单平衡相图组成的。8图图2-1 CaO-SiO2二元相图二元相图9 从冷却过程看，相变反应可分为两种基本类型：分解类型分解类型化合类型化合类型一、二元相图的一些特点一、二元相图的一些特点 共晶反应：由液相分解为两个固相。固相可能是

7、纯组元，也可能是固溶体或化合物。共析反应：由固溶体或固体化合物分解成两个固相的反应。单晶反应：即由一液相分解成一个固相和另一组成的液相。 包析反应：由两个固相化合成另一固相。包晶反应：即液相与固相化合成为另一固相。10 组成规则和杠杆规则是二元相图极为重要的规则。组成规则能解答出在某一温度下，两相区中的某一相是什么相？其各自的化学组成是什么？而杠杆规则能解答出两个 相的重量各是多少？二、二、元相图的组成规则及杠杆规则元相图的组成规则及杠杆规则 图2-3 二元相图中的杠杆规则示意11 组成规则 在某温度下欲求两相区中两个相的组成，则先对应于该温度画一条平行于横坐标的横线，横线与两相区的界限相交的

8、两个点所对应的组成即为两个相的组成。 杠杆规则 设WS为固相重量，Wl为液相重量，Wt为体系的总重量，当固相与液相平衡并共存时，则有那么WS、Wl各为多少呢？可用杠杆规则求之。Wt=Ws+Wl122.3 三元相图有关表示方法和规则三元相图有关表示方法和规则 2.3.1 三元系浓度三角形三元系浓度三角形 为了表示三元系的组成，常用为了表示三元系的组成，常用罗策布浓度三角形表示。罗策布浓度三角形表示。 罗策布浓度三角形也是一等罗策布浓度三角形也是一等边三角形，所根据的定理是：由边三角形，所根据的定理是：由等边三角形内任意一点，分别向等边三角形内任意一点，分别向三条边作平行线，按顺时针方向三条边作平

9、行线，按顺时针方向或逆时针方向读取平行线在各边或逆时针方向读取平行线在各边所截取之三条线段，三条线段之所截取之三条线段，三条线段之和等于该等边三角形任一边之长，和等于该等边三角形任一边之长，即为常数。这样，只要把三角形即为常数。这样，只要把三角形的每一条边分为的每一条边分为100等分，每一等分，每一等分即代表等分即代表1%浓度，每个顶点浓度，每个顶点其组元浓度为其组元浓度为100%，即纯组元。，即纯组元。 132.3.2 浓度三角形的性质及规则图2-3 等含量规则示意图（1）等含量规则等含量规则 在浓度三角形在浓度三角形ABC中任一中任一直线，当其平行于三角形中直线，当其平行于三角形中某一边时

10、，则在该直线上任某一边时，则在该直线上任一点对应定点组元的浓度一点对应定点组元的浓度 是是相等的。在图相等的。在图2-3中，当中，当EEBC时，则在时，则在EE线上诸线上诸物系点对应顶点组元物系点对应顶点组元A的含量的含量是相等的，均为是相等的，均为a%；当；当GGAC时，则在时，则在GG线上诸线上诸物系点中组元物系点中组元B的含量是相等的含量是相等的，均为的，均为b%；当；当FFAB时，时，则在则在FF线上各物系点中组元线上各物系点中组元C的含量相等，均为的含量相等，均为c%。14图2-4 定比例规则示意图（2）定比例规则定比例规则 通过浓度三角形某一顶点到通过浓度三角形某一顶点到对边的任意

11、直线，如图对边的任意直线，如图2-4中中直线直线Ag，直线上各物系点中，直线上各物系点中所含两个顶点所表示的组元所含两个顶点所表示的组元的量之比是一定的。在图所的量之比是一定的。在图所示的情况下，有下述关系：示的情况下，有下述关系： c1%/b1=c2%/b2=c3/b3=常数常数 这一关系符合相似四边形的这一关系符合相似四边形的原理。原理。15图2-5 二元系背向规则规则示意图图2-6三元系背向规则规则示意图（3）背向原理 在冷却过程中，液相组成随温度变化而变化，但其方向总是背向组元A的方向。这就是所谓的背向规则 16（4）直线规则直线规则 将二元系的杠杆规则推将二元系的杠杆规则推广到三元系

12、，则成为直线规则广到三元系，则成为直线规则和重心规则。在图和重心规则。在图2-7所示的所示的浓度三角形浓度三角形ABC内，任取两个内，任取两个三元系物物点，它们可能是单三元系物物点，它们可能是单相的或多相的混合物。当由相的或多相的混合物。当由a和和b混合成另一新组元混合成另一新组元c时，那时，那么么c应位于浓度三角形中应位于浓度三角形中a和和b的连线上。这就是直线规则。的连线上。这就是直线规则。图2-7 直线规则示意图17 图图2-8 重心规则确定组成规则示意图重心规则确定组成规则示意图 （5）重心规则 所谓重心规则是指在浓度三角形ABC内，当由物系点E，D和F构成一新的物系点M时，则M必落在

13、三角形EDF的“重心”上，字重心是物理重心。用重心规则可确定出物系点M的化学组成和相组成。18（1）第一种方法是应用杠杆规则的作图法；（2）第二种方法即用计算法确定新物系的M的化学组成的方法。19（1）第一种方法是利用杠杆规则；（2）第二种方法又称分析计算法。因为对于多元体系平衡相图已无 法用三维空间来表达了，所以上述平衡相组成的计算方法已不适用。但是，只要已知体系的组成及平衡平衡成份，用分析计算法可计算出体系中各平衡相的百分含量。根据质量守恒原理重心规则 202.4 简单的三元共晶型相图简单的三元共晶型相图 由A、B和C组成一个共晶的三元 相图称之为简单的三元共晶相图，如图2-9，2-10所

14、示。图图2-9 三元共晶型相图三元共晶型相图图图2-10 三元共晶相图投影图三元共晶相图投影图21一、简单三元共晶相图冷却过程的相组成及其相对量图图2-11 某三元系冷却过程示意图某三元系冷却过程示意图图图2-12 物系点物系点P的冷却曲线的冷却曲线 在简单三元共晶相图中任取一物系点P（参看图2-11，2-12），在冷却过程中，当与初晶面AE1EE2相交于X点时，则开始由液相析出组元A，即 LA22 剩余的液相将按背向浓度三角形纯组元A的方向移动，此过程直至与E2E线相交于M点为止。此时，初晶A的相对量可用XM/AM线段之长度比来表示。 继续冷却时，液相成份线沿二元共晶线E2E移动，同时析出A

15、和C的二元共晶，其反应为： LA+C 当冷却至X1时，液相的相对量可用nx/nx1表示。二元共晶与C的相对总量为（1- nx/nx1 ），而A与C共晶相各自的量是多少，可由杠杆规则求得，N点的相组成为为A+C，其中A的量用线段CN长表示，C的量用线段AN长表示。 当冷却至E时，剩余的液相发生三元共晶反应，即 LA+B+C 在E点，其自由度F=3-4+1=0，即此过程（三元共晶反应）的温度不变，在冷却曲线上出现平台。再继续冷却时，则剩余的液相L全部耗尽，变为固相（A+B+C）。23二、简单三元共晶相图的等温线和等温截面图图2-13 Pb-Sn-Bi体系等温线体系等温线图图2-14 Pb-Sn-B

16、i150等温截面图等温截面图24（1）等温线）等温线 为了更详细地表示液相面变化情况，在投影图上标为了更详细地表示液相面变化情况，在投影图上标出若干条等温度的线，称此种线为等温线。它是立体图出若干条等温度的线，称此种线为等温线。它是立体图液相面与若干个等温面交线在投影面（浓度三角形）上液相面与若干个等温面交线在投影面（浓度三角形）上的投影。因液相面为曲面，其与等温线的交线为曲线，的投影。因液相面为曲面，其与等温线的交线为曲线，在投影面上的投影多为弧形。通常等温面的温度间隔相在投影面上的投影多为弧形。通常等温面的温度间隔相等，且取为整数，投影后等温线的距离可能会不同。在等，且取为整数，投影后等温

17、线的距离可能会不同。在同一条等温线上的各物系点的熔点是相同的。等温线上同一条等温线上的各物系点的熔点是相同的。等温线上所标的温度越低，则该处物系点的熔点越低。越接近于所标的温度越低，则该处物系点的熔点越低。越接近于纯组元的等温线，其温度值越高。另外，等温线间距离纯组元的等温线，其温度值越高。另外，等温线间距离越小，则该处液相面越陡。越小，则该处液相面越陡。25（2）等温截面）等温截面PbPb- -SnSn-Bi-Bi三元共晶相三元共晶相图在图在150150时的等温时的等温截面如图截面如图2-142-14所示。所示。这是利用等温线画出这是利用等温线画出的三元共晶相图的等的三元共晶相图的等温截面。

18、温截面。等温截面图主要用于冶金等温截面图主要用于冶金温度一定的情况下，炉渣温度一定的情况下，炉渣或合金体系对应相之间关或合金体系对应相之间关系的表述。如需要回答如系的表述。如需要回答如下问题：用下问题：用PbPb- -SnSn-Bi-Bi配制配制合金，要求熔点低于合金，要求熔点低于150150，合金成分如何选，合金成分如何选择？冶金温度为择？冶金温度为16001600，CaO-SiOCaO-SiO2 2-FeO-FeO形成的炉渣形成的炉渣成分应如何确定？这些都成分应如何确定？这些都可以通过等温截面图解决。可以通过等温截面图解决。除等温截面外，也可根据除等温截面外，也可根据实际问题的需要，对三元

19、实际问题的需要，对三元 相图作等含量截面（即以相图作等含量截面（即以等含量线为基础作的垂直等含量线为基础作的垂直截面）和等比例截面（以截面）和等比例截面（以等比例线为基础作的等比等比例线为基础作的等比例截面）例截面）。262.5.1 异分熔点二元化合物2.5 生成异分熔点化合物的三元相图生成异分熔点化合物的三元相图图图2-15 异分熔点化合物三元相图异分熔点化合物三元相图 组分组分1的冷却过程的冷却过程图图2-16 异分熔点化合物三元相图异分熔点化合物三元相图 物系点物系点1的冷却曲线的冷却曲线 如图2-15，其中组元A与B形成一化合物AB，在其熔点时将从液相析出固相组元A和液相Lg，而液相L

20、g的组成并非化合物AB的化学组成。实质上，这类化合物是由包晶反应生成的，即Lg+A=AB。272.5.2 生成异分熔点二元化合物的的三元相图的特点分析 以2-15，2-16图所示的异分熔点二元化合物的的三元相图为例，在组元A与B除形成一共晶e1外，还生成一异分熔点二元化合物AB；组元C与A和组元B与C之间形成共晶e3、e2。这一相图的特点主要表现在浓度三角形ABC中面、线和点的特点 不同，现讨论分析如下：1. 面面在浓度 三角形ABC中的面有：(1)IJEe1面：是异分熔点二元化合物AB的初晶面。从A-B二元相图看，21线是AB化合物的初晶线，其于三元浓度三角形的投影为Ie1线，当其中加入第三

21、组元C后，Ie1线将变成一个面IJEe1，此面为异分熔点化合物AB的初晶面。在降温过程中，对二元系A-B而言，其液相组成为是在变化之中的，并非化合物AB的化学计量比，对三元 系而言，液相的组成也是变化的，亦并非化合物AB的化学计量比。(2) A1Je3面：是组元A的初晶面；(3) Ce2EJe3面：是组元C的初晶面。(4) Be1Ee3面：是组元B的初晶面。 282. 线线（1）e3J：为组元A和C的共晶线，其反应为LA+C。（2）JE：为组元AB和C的共晶线，其反应为LAB+C。（3）IJ：为包晶线。在A-B二元相图上的2点为包晶点，而在三元相图A-B-C中则变为一条包晶线，在此线上的自由度

22、为f=3-3+1=1，即其共存的相为AB+A+L，其包晶反应为A+LAB，在冷却时液相L的组成沿IJ线变化。（4）e1E：为组元AB与B的共晶线，其反应为LAB+B。（5）e2E：为组元C和B的共晶线，出反应为LB+C。3. 点点 在图2-15所示的浓度三角形ABC中只有两个点： （1）E点：为共晶点，即组元AB、C和B的三元共晶点，其共存相为AB+B+C+L。 （2）J点：为包晶点，其包晶反应为A+LJ=AB+C，其共存相为AB+A+C+L，自由度f=3-4+1=0，该点为一特定点，在冷却曲线上出现平台。292.5.3 冷却过程 这类相图在冷却过程中，当物系点P在相图中位置不同时，其冷却过程

23、亦不同。现就几种具体情况讨论如下。第一种情况第一种情况 当物系点P冷却至与浓度三角形ABC的液相面相交于1点时，即物系点1在小浓度三角形A-AB-C中，其冷却过程如图图2-16所示。 因物系点1在A-AB-C液相面上，当冷却时将先从液相L中析出固相A，即LA，剩余液相组成的变化方向是背向组元A，即为A1方向。当冷却 至与包晶线相交于1点后，再继续冷却时，开始发生包晶反应L+A=AB，此反应自1点开始到J点结束。在此阶段中，平衡的相组成为液相L和固相A与AB三个相，其组元为A，AB和C，故此过程的自由度为f=3-3+1=1。30 过程将不断消耗液相L和A而析出固相AB。当冷却至1时，析出的固相量

24、WS和与其平衡的液体滴水的氧化应提高电解质和气象相界面上的表面张力量W1的关系，可由杠杆规则确定，即 又因固相是由固相A和AB组成的，则固相总量WS为A和AB的量WA和WAB之和，即 WS=WA+WAB 平衡的固相量WA和WAB的关系可由重心规则确定，即当冷却至J点，将发生四元共晶反应： LJ+A=AB+C 在J点为三个 组元（A+AB+C）和四个相（LJ+A+AB+C），所以其自由度f=3-4+1=0，即J点为一个特定点，表现在冷却曲线上出现平台。 又因为原始物系点1在组元A，AB和C组成的小浓度三角形中，故在J点处液相LG全部耗尽后，最后平衡的固相为A+AB+C，而不会沿JE线冷却至E点

25、s1W11W1a31图图2-17 异分熔点化合物三元相图异分熔点化合物三元相图 组分组分2的冷却过程的冷却过程 图图2-18 异分熔点化合物三元相图异分熔点化合物三元相图 组分组分2的冷却曲线的冷却曲线 32第二种情况第二种情况 当物系点P冷却至与浓度 三角形ABC液相面相交于2点时，2点在小浓度三角形AB-B-C中的AB-J-H区域中。在冷却过程中，冷却路线为22J点时，包括J点在内，其冷却 过程的特点与第一种情况相似，其冷却 曲线如图2-17，2-18所示。但是，因 原始物系点2在小浓度三角形AB-B-C中，在J点产生的四元包晶反应LJ+A=AB+C将使组元A耗尽。剩余的液相在冷却时将沿J

26、E线方向变化。即在JE线上发生包晶反应，由剩余液相中析出两个共晶固相（AB+C），即LAB+C。 当冷却至共点E时，再冷却时将发生三元共晶反应LAB+B+C，此时f=3-4+1=0，故E点为一特定的点，在冷却曲线上表示为一个平台。 最后在E点液相全部耗尽，平衡存在的固相为AB+B+C，与物系点2的原始组成一致。33图图2-19 异分熔点化合物三元相图异分熔点化合物三元相图 组分组分3的冷却过程的冷却过程 图图2-20 异分熔点化合物三元相图异分熔点化合物三元相图 组分组分3的冷却过程的冷却过程 34第三种情况第三种情况 当物系点P冷却至有浓度三角形ABC的液相面相交于3点时，即3点在小浓度三角

27、形AB-B-C的AB-I-J区域中，如图2-19所示。 在冷却过程中，自点333的过程如图3-20所示，即 33段：LA； 33段；包晶反应，L+A=AB 当冷却到3时，即3点和3点与AB点处在一条直线上，再冷却时，在3点剩余的液相中将析出AB（即包晶反应L+AAB结束），LAB。再继续冷却时，液相变化的方向将不是3 J，根据背向规则，液相的变化方向是AB 3 3，直至与液相线JE相交于3点时，LAB结束。 再冷却时，剩余的液相将沿3E方向变化，因3 E线为共晶线，故发生 共晶反应LAB+C，最后到E点结束。 在E点处，继续冷却时，因E点为三元共晶点，剩余的液相发生三元共晶反应LAB+B+C。

28、因自由度f=3-4+1=0，故在图中冷却曲线上出现平台。最后液相耗尽时，共存的固相为三元共晶（AB+B+C）。352.6 生成三元化合物和同分熔点化合物的三元相图生成三元化合物和同分熔点化合物的三元相图2.6.1 生成三元化合物的三元相图图图2-21 生成三元化合物的三元相图生成三元化合物的三元相图 由组元由组元A，B和和C形成一形成一三元化合物三元化合物D（AmBnCp），），这一化合物是同分熔点化合这一化合物是同分熔点化合物，如图物，如图2-21所示。所示。 连接连接AD，BD，CD线，线，将将ABC三元相图分割为三个三元相图分割为三个简单的共晶相图：如简单的共晶相图：如ABD，BDC和和

29、CDA三元共晶相图。三元共晶相图。在三条共晶线在三条共晶线E1E2，E2E3和和E3E1上的温度最高点分上的温度最高点分别为别为a，b和和c。36图图2-22 生成同分熔点二元化合物的三元相图生成同分熔点二元化合物的三元相图 372.6.2 2.6.2 生成同分熔点化合物的典型三元相图生成同分熔点化合物的典型三元相图 如图2-22所示，组元B与C和A与C同时生成两个 同分熔点化合物BC和AC，在三元系中又有三个三元共晶点E1，E2和E3。 这类相图可用连线的方法将其分割为三个简单三元共晶图。对图的具体情况而言，可以连接ABC和BCAC两条直线，因为在浓度三角形ABC中，与三条边相交的线，如e1

30、E1，e2E1，e3E3，e4E3，和e5E2线等均称为侧界线，E1E2和E2E3等不与三条边相交的线为内界线，在浓度三角形内的连接线只能通过内界线而不能通过侧界线，故连接线ABC和ACBC合理，而连接线ACB不合理。而且，连接线ABC和ACBC与内界线E2E3和E2E1上的交点a和b为温度最高点，温度降低时，其液相变化方向如图所示。这样以来，连接ABC和ACBC将三元相图分割为三个共晶相图：在浓度三角形ABCAC中，最终共存相为AC+C+BC三元共晶。这一结论是符合重心规则的，同时也证明连接线ABC和ACBC是正确的，而ACB是不正确的。382.72.7冶金领域应用的典型相图简介冶金领域应用

31、的典型相图简介 如何把相图基础理论与冶金生成的实际结合，如何把相图基础理论与冶金生成的实际结合，是相图学习的根本目的是相图学习的根本目的。在实际应用中的相图远较。在实际应用中的相图远较前面介绍的复杂，一方面是炉渣的化学组成复杂，前面介绍的复杂，一方面是炉渣的化学组成复杂，一方面是炉渣处于不断的温度和成份变化过程。因一方面是炉渣处于不断的温度和成份变化过程。因冶金反应主要涉及液态渣冶金反应主要涉及液态渣,所以在研究复杂相图时，所以在研究复杂相图时，主要研究液相面附近区域主要研究液相面附近区域 。392.7.1 CaOSiO2Al2O3三元相图及其应用 较复杂的CaOSiO2Al2O3三元相图如图

32、2-29所示，那么如何阅和分析这种较复杂的实际相图呢?123要确定图中稳定及不稳定的化合物。要确定图中稳定及不稳定的化合物。把相邻相区化合物的成分点用直线联起来之后用把相邻相区化合物的成分点用直线联起来之后用“直线规直线规则则”和和“切线规则切线规则”来确定各分界线上的最高温度点及每条来确定各分界线上的最高温度点及每条线的性质。线的性质。 确定共晶点及包晶点。然后，将确定共晶点及包晶点。然后，将CaOAl2O3SiO2CaOAl2O3SiO2复杂的复杂的三元系划分为若干个小的简单的三元系，三元系划分为若干个小的简单的三元系， CAS2CSSCAS2CSS小小三元系，是由一个液态互溶型二元系与两个共熔型二元系三元系，是由一个液态互溶型二元系与两个共熔型二元系组成的。组成的。CSCAS2C2ASCSCAS2C2AS小三元系，为典型共晶三元系。小三元系，为典型共晶三元系。CSC2ASC2SCSC2ASC2S小三元系，为典型的生成一个不稳定二元化小三元系，为典型的生成一个不稳定二元化合物的三元系。合物的三元系。 C12A7C2SCC12A7C2SC小三元系，是生成两个不小三元系，是生成两个不稳定二元化合物的三元系。稳定二元化合物的三元系。40图图2-29图图2-23 CaO-Al2O3-SiO2412.7.2 CaOFeOnSiO2三元相图及其应用 Ca