最新人教A版高中数学必修1课时作业：作业30 2.2.23对数函数的图像与性质 Word版含解析

1、最新人教版数学精品教学资料课时作业(三十)1.方程2log3x的解是()a.b.c. d.9答案a解析2log3x22，log3x2，x.2.若0<a<1，则下列各式中正确的是()a.loga(1a)>0 b.a1a>1c.loga(1a)<0 d.(1a)2>a2答案a解析0<a<1，0<1a<1，loga(1a)>0.3.设f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)log2x，则当x<0时，f(x)()a.log2x b.log2(x)c.logx2 d.log2(x)答案d解析x<0时，x>0，f(x)

2、log2(x)，又因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，所以f(x)log2(x).4.若loga(a21)<loga2a<0，则a的取值范围是()a.0<a<1 b.<a<1c.0<a< d.a>1答案b解析a>0且a1，a21>1，而loga(a21)<0，0<a<1.又loga(a21)<loga2a<0，a21>2a>1，a>.综上知，<a<1，故选b.5.若函数yf(x)的图像与函数ylg(x1)的图像关于直线xy0对称，则f(x)()a.10x1 b.

3、110xc.110x d.10x1答案a6.已知函数f(x)则f(a)<的a的取值范围是()a.(，1) b.(0，)c.(1，) d.(，1)(0，)答案d解析由得0<a<.由得a<1.a的取值范围是(，1)(0，).7.计算_.答案38.0.440.43，log0.440.43，log1.440.43按从大到小的顺序依次排序为_ _.答案log0.440.43>0.440.43>log1.440.43解析0<0.440.43<1，log0.440.43>1，log1.440.43<0，log0.440.43>0.440.43

4、>log1.440.43.9.函数y的定义域是_ _.答案x|1<x1或1x<3解析由log(32xx2)0，得0<32xx21.解得1<x1或1x<3.10.函数ylog0.1(2x25x3)的递减区间为_.答案(3，)解析由2x25x3>0，得x<或x>3.又ylog0.1t为减函数，f(x)减区间为(3，).11.已知f(ex1)x，求f(x).解析令ex1t，则ext1，则xln(t1).f(t)ln(t1)，f(x)ln(x1)(x>1).12.已知函数yloga(x22xk)，其中(a>0且a1).(1)若定义域为r

5、，求k的取值范围；(2)若值域为r，求k的取值范围.解析(1)x22xk>0恒成立，即44k<0，k>1.(2)值域为r，(x22xk)min0，即x22xk0有根.0即k1.13.已知函数f(lg(x1)的定义域0，9，求函数f()的定义域.解析0x9，1x110.lg1lg(x1)lg10，即0lg(x1)1.f(x)定义域0，1.f()定义域为0，2.重点班·选做题14.已知f(x)1log2x(1x4)，求函数g(x)f2(x)f(x2)的最大值与最小值.解析g(x)(1log2x)2(1log2x2)(log2x)24log2x2(log2x2)22，1x

6、4且1x24，1x2.0log2x1.当x2时，最大值为7，当x1时，最小值为2.1.设a，br，且a2，定义在区间(b，b)内的函数f(x)lg是奇函数.(1)求b的取值范围；(2)讨论函数f(x)的单调性.解析(1)由f(x)f(x)，得lglga2.f(x)lg，x(，).b(0，).(2)f(x)为定义在(b，b)上的奇函数，f(x)在(0，b)上的单调性即为整体单调性.f(x)lglg(1).f(x)在定义域内是减函数.2.已知a>0且a1，f(logax)(x).(1)求f(x)；(2)判断函数的单调性；(3)对于f(x)，当x(1，1)时有f(1m)f(2m1)<0，

7、求m的取值范围.解析(1)令tlogax，xat，f(t)(at)，即f(x)(ax).(2)当a>1时，>0，g(x)ax单调递增，f(x)单调递增.当0<a<1时，<0，g(x)ax单调递减，f(x)单调递增.(3)f(x)为奇函数且在(1，1)上单调递增，f(1m)<f(2m1)，即m(1，).3.我们知道对数函数f(x)logax，对任意x，y>0，都有f(xy)f(x)f(y)成立，若a>1，则当x>1时，f(x)>0.参照对数函数的性质，研究下题：定义在(0，)上的函数f(x)对任意x，y(0，)都有f(xy)f(x)f(y)，并且当且仅当x>1时，f(x)>0成立.(1)设x，y(0，)，求证：f()f(y)f(x)；(2)设x1，x2(0，)，若f(x1)>f(x2)，比较x1与x2的大小.解析(1)对任意x，y(0，)都有f(xy)f(x)f(y)，把x用代替，把y用x代替，可得f(y)f()f(x)，即得f()f(y)f(x).(2)先判断函数x(0，)的单调性，设x3，x4(0，)且x3>x4，则f(x3)f(x4)f().又因为x3，x4(0，)且x3>x4，所以>1.由题