人教A版高中数学必修4课时作业11正切函数的性质与图象 含答案

1、起课时作业11正切函数的性质与图象时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1函数y的定义域是()a(0，b(2k，2k，kzc(k，k，kzd(k，k，kz解析：由对数的底数(0,1)知，tanx(0,1，x(k，k，kz.答案：c2函数f(x)tanx(>0)的图象上的相邻两支曲线截直线y1所得的线段长为.则的值是()a1 b2c4 d8解析：由题意可得f(x)的周期为，则，4.答案：c3函数f(x)在区间，内的大致图象是下列图中的()解析：在(，)上cosx>0, f(x)tanx，所以在(，)上其图象与ytanx的图象相同，在(，)和(，)上，cosx

2、<0，f(x)tanx，所以在这两段上其图象是ytanx的图象关于x轴的对称图形答案：c4下列函数中，周期为2的奇函数为()aysin2x bycos2xcycos2(x) dytanx解析：函数ysin2x的周期是，所以a不正确；函数ycos2x是偶函数，不是奇函数且周期为1，所以b不正确；函数ycos2(x)sin2x不是奇函数且周期为1，所以c不正确；函数ytanx是周期为2的奇函数，所以d正确，故选d.答案：d5已知函数ytanx在区间内是减函数，则()a0<1 b1<0c1 d1解析：ytanx在(，)内是减函数，<0且t，1<0.故选b.答案：b6若f

3、(x)tan(x)，则()af(0)>f(1)>f(1) bf(0)>f(1)>f(1)cf(1)>f(0)>f(1) df(1)>f(0)>f(1)解析：f(x)在k<x<k，即k<x<k，kz上是增函数，而f(0)tan，f(1)tan(1)tan(1)tan(1)，f(1)tan(1)f(0)>f(1)>f(1)答案：a二、填空题(每小题8分，共计24分)7函数y2tan(3x)5的单调递增区间是_解析：令k<3x<k(kz)，得<x<.答案：(，)，kz8已知函数f(x)tanx

4、，若f(a)5，则f(a)_.解析：f(x)的定义域为(k，k)(k，k)，(kz)，可知f(x)的定义域关于原点对称，又f(x)f(x)，f(x)是奇函数，f(a)f(a)5.答案：59已知函数f(x)atan(x)(>0，|<)，yf(x)的部分图象如图，则f()_.解析：由图知，t，2.f(x)atan(2x)，将(，0)代入得，atan(2×)0，即tan()0，又|<，f(x)atan(2x)又f(0)1，atan1，a1.f()1·tan(2×)tan.答案：三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10求函数ytan2x的定义域、值域和周期，并作出它在区间，内的图象解：定义域为；值域为(，)；周期为；对应图象如图所示：11已知x，ytan2x2tanx2.求函数的最大值和最小值，并求出相应的x值解：令ttanx，x，tanx1，t1，yt22t2，y(t1)21，当t1，即tanx1时，也即x时，ymin1，当t1，即tanx1时，也即x时，ymax5.12有两个函数f(x)asin(kx)，g(x)btan(kx)(k>0)，它们的周期之和为，且f()g()，f()·g()1.求这两个函数，并求g(x)的单调递增区间解：根据题意，可得：解得故f(x)sin(2x)，g(x)