十一章节辐换热

1、第十一章第十一章 辐射换热辐射换热第一节第一节 热辐射的基本概念热辐射的基本概念 v一、热辐射的本质和特点一、热辐射的本质和特点 图图1 电磁波谱电磁波谱v1.热辐射概念热辐射概念因热的原因而产生的电磁波辐射称为热辐射，不同的电磁波位因热的原因而产生的电磁波辐射称为热辐射，不同的电磁波位于一定的波长区段内。于一定的波长区段内。 v2.热辐射中的现象热辐射中的现象 吸收、反射吸收、反射和和穿透穿透现象现象 按能量守恒定律有：按能量守恒定律有： q= qa+ q+ q .（1）各能量各能量百分比百分比分别称为物体的分别称为物体的吸收率吸收率、反射率反射率和和穿透率穿透率，记为，记为a、，则（，则（

2、1）式可写为：）式可写为：a+=1.（2） 实用实用工程材料工程材料的固体和液体的固体和液体不允许热辐射穿透不允许热辐射穿透，即，即=0。于是，。于是，对于固体，式对于固体，式(2)简化为：简化为：a+=1.（3）就就固体和液体固体和液体而言，而言，吸收吸收能力能力大大的物体其的物体其反射反射本领就本领就小小；反之，；反之，吸收能力小的物体其反射本领就大。吸收能力小的物体其反射本领就大。 v3.辐射分类：辐射分类：镜面镜面反射和反射和漫漫反射反射 气体气体对投射来的热辐射几乎对投射来的热辐射几乎没有反射能力没有反射能力，可认为反射率，可认为反射率=0，式式(2)简化成：简化成：a+=1. (4

3、)v4.黑体、镜体与透明体黑体、镜体与透明体不同物体的吸收率、反射率和穿透率因具体条件不同而干差万不同物体的吸收率、反射率和穿透率因具体条件不同而干差万别，通常把别，通常把吸收率为吸收率为1的物体叫做的物体叫做绝对黑体绝对黑体，简称黑体；，简称黑体； 把把反射率为反射率为l的物体叫做镜体（当反射为漫反射时称绝对白体）；的物体叫做镜体（当反射为漫反射时称绝对白体）；把把穿透率为穿透率为1的物体叫做透明体。的物体叫做透明体。 v 二、黑体的辐射二、黑体的辐射 v(一一)黑体的模型黑体的模型 v(二二)黑体的辐射黑体的辐射 辐射力：辐射力：是物体在单位时间内单位是物体在单位时间内单位表面积向表面上半

4、球空间所有方向表面积向表面上半球空间所有方向发射的全部波长的总辐射能量，记发射的全部波长的总辐射能量，记为为e，单位是，单位是w/m2。 在热辐射的整个波谱内，不同波长在热辐射的整个波谱内，不同波长发射出的辐射能是不同的。黑体的发射出的辐射能是不同的。黑体的辐射能如右图所示。图上上每条辐射能如右图所示。图上上每条曲线下的总面积表示相应温度下黑曲线下的总面积表示相应温度下黑体的辐射力。体的辐射力。 黑体的辐射能黑体的辐射能v图的纵坐标置图的纵坐标置eb称为称为单色辐射力单色辐射力，它与辐射力之间存在着，它与辐射力之间存在着如下的关系如下的关系： .（5）第二节第二节 热辐射的基本定律热辐射的基本

5、定律v一、普朗克定律一、普朗克定律 根据量子理论导得的普朗克定律有如下数学表达式：根据量子理论导得的普朗克定律有如下数学表达式： .（6） 对应于对应于单色辐射力单色辐射力峰值的波长峰值的波长 m与热力学温度与热力学温度t之间存在着之间存在着如下的关系（维恩位移定律）如下的关系（维恩位移定律） ： .（7）v 二、斯蒂芬二、斯蒂芬玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律 将普朗克定律式（将普朗克定律式（6)代入式代入式(5)，积分的结果就得到著名的斯蒂，积分的结果就得到著名的斯蒂芬芬玻尔兹曼定律：玻尔兹曼定律： .（8）v例：试分别计算2000k和5800k时黑体的最大单色辐射力所对应的波长。v 解：直接利用

6、维恩偏移定律；v t =2000k时，maxt 2.9 10-3 mkv max=2.9 10-3 /2000=1.45 mv t=5800时 max=2.9 10-3 /5800=0.5 mv t=290k: max=2.9 10-3 /290=10 mv 结果表明，工业高温范围内黑体辐射的最大单色辐结果表明，工业高温范围内黑体辐射的最大单色辐射力对应的波长位于红外线区段，太阳表面温度时则射力对应的波长位于红外线区段，太阳表面温度时则位于可见光区段。位于可见光区段。v 此外，还可利用该定律粗略估算物体的温度，如此外，还可利用该定律粗略估算物体的温度，如利用光学仪器测得太阳的利用光学仪器测得太

7、阳的 max为为0.5 m，v得出太阳的表面温度为得出太阳的表面温度为5800k,因为太阳不是因为太阳不是黑体，故此值偏高。黑体，故此值偏高。v 可据钢坯的颜色来判断其温度，钢坯在加热过程中当：v 无变化：低于无变化：低于500、v 暗红：暗红：600左右、左右、v 鲜红：鲜红：800-850左右、左右、v 桔黄：桔黄：1000左右左右v 白炽：白炽：1300左右左右为了高温时计算上的方便，通常把式为了高温时计算上的方便，通常把式(8)改写成如下形式：改写成如下形式： .（9）v三、基尔霍夫定律三、基尔霍夫定律 基尔霍夫定律提示了物体的辐射力与吸收率之间的理论关系。基尔霍夫定律提示了物体的辐射

8、力与吸收率之间的理论关系。 基尔霍夫定律的基尔霍夫定律的数学表达式：数学表达式： v其其物理意义物理意义：任何物体的辐射力与它：任何物体的辐射力与它对来自同温度黑体辐射的吸收率的比对来自同温度黑体辐射的吸收率的比值，与物性无关而仅取决于温度，恒值，与物性无关而仅取决于温度，恒等于同温度下黑体的辐射力。等于同温度下黑体的辐射力。 基尔霍夫定律示意图基尔霍夫定律示意图v从基尔霍夫定律可以得出如下的从基尔霍夫定律可以得出如下的重要推论重要推论： 1)在在相同温度相同温度下，一切物体的辐射力以黑体的辐射力下，一切物体的辐射力以黑体的辐射力为最大。为最大。 2)物体的辐射力越大，其物体的辐射力越大，其吸

9、收率也越大吸收率也越大。换句话说，。换句话说，善于辐射的物体必善于吸收。善于辐射的物体必善于吸收。第三节第三节 固体和液体及灰体的辐射固体和液体及灰体的辐射 v一、固体和液体的辐射一、固体和液体的辐射 黑体、灰体和实际物体单色辐射力比较黑体、灰体和实际物体单色辐射力比较 v该图说明了：该图说明了：实际物体的单色辐射力按波长分布是不规则的；实际物体的单色辐射力按波长分布是不规则的；同一温度下实际物体的辐射力总是小于黑体的辐射力。同一温度下实际物体的辐射力总是小于黑体的辐射力。把实际物体的把实际物体的单色辐射力单色辐射力与与同温度下黑体单色辐射力同温度下黑体单色辐射力之比称为之比称为该物体的该物体

10、的单色发射率单色发射率或叫单色黑度以或叫单色黑度以表示，则表示，则 或或 .（11） v将物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比称为该物体的发将物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比称为该物体的发射率或称黑度，用射率或称黑度，用表示，则表示，则 或或 （12）v根据发射率根据发射率(或黑度或黑度)的定义和四次方定律用于实际物体时，的定义和四次方定律用于实际物体时，为工程计算方便可采用下列形式：为工程计算方便可采用下列形式： .（13）v二二 黑度的影响因素黑度的影响因素v 1 材料的物理性质材料的物理性质v 2 表面粗糙度表面粗糙度 明显影响明显影响 的是光学粗糙度的是光学粗糙度/ ，成正比。，成

11、正比。 当当/ 0.10.2时，表面的反射为镜反射，黑度小。时，表面的反射为镜反射，黑度小。v 3 温度的影响较为复杂，温度的影响较为复杂，对于金属对于金属 当波长小于当波长小于5m时温度增加黑度减小时温度增加黑度减小 对大于对大于5m的波长时，的波长时， t.非金属；非金属；t ， 。一般情况下非金属的黑度大于金。一般情况下非金属的黑度大于金属的黑度。非金属的黑度一般在属的黑度。非金属的黑度一般在0.78以上以上v4 表面氧化层表面氧化层 可理解为氧化层的形成，改变了粗糙度，常温下可理解为氧化层的形成，改变了粗糙度，常温下金属的黑度为金属的黑度为0.2-0.4，在高温下加热半小时可，在高温下

12、加热半小时可 达到达到0.8。v 5 波长波长 对于金属：对于金属： ， 非金属：非金属： ， 注意黑度不完全是物性参数。也不是都可查得注意黑度不完全是物性参数。也不是都可查得到的。到的。 v三、灰体的辐射三、灰体的辐射 v灰体：灰体：实际物体的单色吸收率实际物体的单色吸收率对对不同波长不同波长的辐射具有选的辐射具有选择择性性即即与波长与波长有关。如果假定物体的单色吸收率与波长有关。如果假定物体的单色吸收率与波长a无关，即无关，即常数，这种假定的物体称之为常数，这种假定的物体称之为灰体灰体。 针对灰体的基尔霍夫定律确认：针对灰体的基尔霍夫定律确认：v此式与式此式与式(13)对比：灰体的吸收率对

13、比：灰体的吸收率在数值上等于灰体在同在数值上等于灰体在同温度下的发射率，即温度下的发射率，即 =（14）第四节第四节 黑体间的辐射换热及角系数黑体间的辐射换热及角系数v一、黑体间的辐射换热一、黑体间的辐射换热 图图1 任意放置的两个黑体表面间的几何关系任意放置的两个黑体表面间的几何关系 v两个表面间的两个表面间的换热量换热量为：为： v则角系数则角系数x12=12/1；同理，；同理，x21=21/2。当。当t1=t2时，时，12=0，于是，于是eb1=eb2则有：则有：a1 x12=a2 x21（15） v两个黑体间辐射换热的计算公式为：两个黑体间辐射换热的计算公式为： （16）v二、角系数二

14、、角系数 v确定确定角系数角系数的方法：的方法：积分法、几何法积分法、几何法(如图解法如图解法)及及代数法代数法等。等。 v微元面微元面da1对对da2角系数，角系数角系数，角系数xd1，d2 ： vda1对对a 2表面的角系数表面的角系数xd1，2 v同理可得微元面同理可得微元面da2对对al表面的角系数表面的角系数xd2，1v整个表面整个表面a1和和a 2之间的角系数之间的角系数x12和和x21显然可由下列积显然可由下列积分定义分定义 .（17） .（18）v图图2所示为由几个表面组成的封闭腔，所示为由几个表面组成的封闭腔，根据能量守恒原理，从任何一个表面发根据能量守恒原理，从任何一个表面

15、发射出的辐射能必须全部落到其它表面上：射出的辐射能必须全部落到其它表面上：1=11+12+13+1n。因。因此，任何一个表面对其它各表面的角系此，任何一个表面对其它各表面的角系数之间存在着下列关系数之间存在着下列关系(以表面以表面l为例为例)： 图图2 角系数的完整性角系数的完整性 .（19）v右图为三个非凹表面组成的封右图为三个非凹表面组成的封闭辐射系统闭辐射系统 v根据角系数的完整性和相对性可以写出：根据角系数的完整性和相对性可以写出： 这是一个这是一个6元一次联立方程组，据此可解出元一次联立方程组，据此可解出6个未知的角系数。个未知的角系数。如下：如下： （20） （21） v 例例 试

16、用代数法确定如图所示的试用代数法确定如图所示的表面表面al和和a2之间的角系数，假定之间的角系数，假定垂直于纸面方向上表面的长度是垂直于纸面方向上表面的长度是无限延伸的。无限延伸的。 解解：作辅助线：作辅助线ac和和bd它们代表两个假想面与它们代表两个假想面与a1和和a 2一起一起组成一个封闭腔。在此系统里，根据角系数的完整性，表面组成一个封闭腔。在此系统里，根据角系数的完整性，表面a1和和a 2的角系数可表示为：的角系数可表示为：同时，也可以把图形同时，也可以把图形abc和和abd看成两个各由三个表面组成的看成两个各由三个表面组成的封闭腔。将式封闭腔。将式(21)应用于这两个封闭腔可得：应用

17、于这两个封闭腔可得： 于是可得于是可得a1对对a 2的角系数为的角系数为：v由于分子中各线段均是各点间的直线长度，此种代数法又称由于分子中各线段均是各点间的直线长度，此种代数法又称拉线法。拉线法。 v例例 有两个相互平行的黑体矩形表面，其尺寸为有两个相互平行的黑体矩形表面，其尺寸为lm x 2m，相距相距1m。若两个表面的温度分别为。若两个表面的温度分别为727和和227，试计算，试计算两表面之间的辐射换热量。两表面之间的辐射换热量。 解：解：首先需要确定两表面之间的角系数。为此算出如下的无量首先需要确定两表面之间的角系数。为此算出如下的无量纲参量：纲参量：xd212.0 yd111.0由平行

18、的长方形表面间的角系数线算图查得角系数由平行的长方形表面间的角系数线算图查得角系数x120.258，代入黑体间辐射换热公式：代入黑体间辐射换热公式：第五节第五节 灰体间的辐射换热灰体间的辐射换热v一、有效辐射一、有效辐射v有效辐射：有效辐射：单位时间内投射到表面单位单位时间内投射到表面单位面积上的总辐射能被称为投入辐射，记为面积上的总辐射能被称为投入辐射，记为g；单位时间内离开表面单位面积的总辐；单位时间内离开表面单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射。射能为该表面的有效辐射。 v根据有效辐射的定义，根据有效辐射的定义，a1的有效辐的有效辐射射j1为：为： .（22） 两个灰体间的辐射换热，可表

19、示成与式两个灰体间的辐射换热，可表示成与式(17)相对应的形式，即相对应的形式，即 .（23）v二、两个灰体间的辐射换热二、两个灰体间的辐射换热 v图图2两个物体组成的辐射换热系统两个物体组成的辐射换热系统a)空腔与其内包物体；空腔与其内包物体；b)两个物体组成的封闭腔两个物体组成的封闭腔(两个曲面两个曲面)c) 两个物体组成的封闭腔两个物体组成的封闭腔（其一为平面）（其一为平面）v应用辐射热阻构成辐射换热网络的方法如下：将式应用辐射热阻构成辐射换热网络的方法如下：将式(16)和式和式(23)改写成：改写成：黑体：黑体： .（24）灰体：灰体： .（25）两黑体表面间的辐射换热网络两黑体表面间

20、的辐射换热网络 v对于灰体，由于发射率小于对于灰体，由于发射率小于l，除辐射空间热阻外还有表面，除辐射空间热阻外还有表面热阻。如图热阻。如图1，表面，表面al单位面积失去的热量为：单位面积失去的热量为： v利用此式与式利用此式与式(22)消去消去g1，并注意到对灰体，并注意到对灰体l1，可得，可得 .（26）图图3 表面热阻网络表面热阻网络v表面热阻表面热阻:图图3 表面热阻网络式表面热阻网络式(26)与欧姆定律式作类比，网与欧姆定律式作类比，网络电路的电位差对应于络电路的电位差对应于ebljl，网络电路的电阻对应于，网络电路的电阻对应于(11)1al。(11)1al称为称为表面辐射热阻表面辐

21、射热阻，简称表，简称表面热阻。面热阻。 图图4 两个灰体间的辐射换热网络两个灰体间的辐射换热网络图图5 三个灰体间的辐射换热网络三个灰体间的辐射换热网络v仅由仅由两个灰体两个灰体参与的辐射换热网络已示于图参与的辐射换热网络已示于图4。对此网。对此网络应用络应用串联电路总电阻叠加之和串联电路总电阻叠加之和的原理，可直接写出辐射的原理，可直接写出辐射换热量的计算式：换热量的计算式： .（27） v对图对图2所示的所示的三种换热三种换热场合，由于表面场合，由于表面a1对表面对表面a2的角系数的角系数x12即有效辐射即有效辐射jl可全部到达表面可全部到达表面a2，辐射换热量计算式，辐射换热量计算式(2

22、7)可简化为：可简化为： （28）v在下述特殊情况下，式在下述特殊情况下，式(28)还可以进一步简化：还可以进一步简化： 表面积表面积al和和a2相差甚小相差甚小，即，即a1a 2l的系统是个重要的的系统是个重要的特例。辐射换热量特例。辐射换热量12简化成为：简化成为： .（29）v另一个极限是另一个极限是表面积表面积a2比比a1大得多即大得多即a1a 20的辐的辐射换热系统。式射换热系统。式(28)简化成为：简化成为： （30） 例例 在金属铸型中铸造镍铬合金板铸件。由于铸件凝固收缩和在金属铸型中铸造镍铬合金板铸件。由于铸件凝固收缩和铸型受热膨胀，铸件与铸型间形成厚铸型受热膨胀，铸件与铸型间

23、形成厚1mm的空气隙。已知的空气隙。已知气隙两侧铸型和铸件的温度分别为气隙两侧铸型和铸件的温度分别为300和和600，铸型和，铸型和铸件的表面发射率分别为铸件的表面发射率分别为0.8和和0.67。试求通过气隙的热流。试求通过气隙的热流密度。密度。解：解：由于气隙尺寸很小，对流难于发展而可以忽略，热量通过由于气隙尺寸很小，对流难于发展而可以忽略，热量通过气隙依靠辐射换热和导热两种方式。气隙依靠辐射换热和导热两种方式。 v辐射换热可按式辐射换热可按式(29)计算：计算： =15400w/m2对于导热，从附录查得空气对于导热，从附录查得空气450时，时，=0.0548w/（m）v三、具有重辐射面的封闭腔的辐射换热三、具有重辐射面的封闭腔的辐射换热绝热表面的绝热表面的特征：特征：是把落在它表面上的是把落在它表面上的辐射热量全部反射辐射热量全部反射出去，出去，这种重新辐射的性质使它有重辐射面之称。这种重新辐射的性质使它有重辐射面之称。 图图6 一个重辐射面和两个灰体表面构成的封闭腔的辐射网络一个重辐射面和两个灰体表面构成的封闭