北京市高三数学文综合练习78 Word版含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5北京市高三综合练习文科数学说明：本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1两个非零向量e，e不共线，若（kee）（eke），则实数k的值为（）a1 b-1c±1d02有以下四个命题，其中真命题为（）a原点与点（2，3）在直线2xy-30的同侧b点（2，3）与点（3，1）在直线x-y0的同侧c原点与点（2，1）在直线2y-6x10的异侧d原点与点（2，1）在直线2y-6x10的同侧3某高校为了解

2、学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验i随机抽样法；分层抽样法上述两问题和两方法配对正确的是（）a配i，配 b配，配c配i，配id配，配4已知函数，其反函数为，则是（）a奇函数且在（0，）上单调递减b偶函数且在（0，）上单调递增c奇函数且在（-，0）上单调递减d偶函数且在（-，0）上单调递增5以下四个命题：过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；两个互相垂直的平面，一个平面内的任

3、一直线必垂直于另一平面的无数条直线其中正确的命题是（）a和b和c和 d和6从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（）a b c d7已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（）a30b12c32 d108已知的展开式中，系数为56，则实数a的值为（）a6或5 b-1或4c6或-1d4或59对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况下列叙述：（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（3）产品的库存积压将

4、越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增你认为较合理的是（）a（1），（2），（3）b（1），（3），（4）c（2），（4） d（2），（3）10（文）函数的最小正周期是（）a b c d（理）函数是（）a周期为的偶函数b周期为的奇函数c周期为2的偶函数d周期为2的奇函数11（文）如图，正四面体abcd中，e为ab中点，f为cd的中点，则异面直线ef与sa所成的角为（）a90°b60°c45° d30°（理）如图，正三棱柱中，ab，则与平面所成的角的正弦值为（）abcd12（文）抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为

5、（）a0 b c2d3（理）已知椭圆（a0）与a（2，1），b（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（）a b或c或d题号123456789101112得分答案第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13已知a（3，4），|a-b|1，则|b|的范围是_14已知直线yx1与椭圆（mn0）相交于a，b两点，若弦ab的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于_15某县农民均收入服从500元，20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为_16_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，

6、证明过程或演算步骤17（12分）已知a（，），b（，），a与b之间有关系式|ka+b|=|a-kb|，其中k0（1）用k表示a、b；（2）求a·b的最小值，并求此时，a与b的夹角的大小18（12分）已知a、b、m、，是首项为a，公差为b的等差数列；是首项为b，公比为a的等比数列，且满足（1）求a的值；（2）数列与数列的公共项，且公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求的前n项之和19已知：（a1b0）（1）求的定义域；（2）判断在其定义域内的单调性；（3）若在（1，）内恒为正，试比较a-b与1的大小20如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形abcd，边长为1

7、，bad60°，再在的上侧，分别以与为底面安装上相同的正棱锥p-abd与q-cbd，apb90°（1）求证：pqbd；（2）求二面角p-bd-q的余弦值；（3）求点p到平面qbd的距离；21（12分）在rtabc中，cab90°，ab2，ac，一曲线e过c点，动点p在曲线e上运动，且保持的值不变（1）建立适当的坐标系，求曲线e的方程；（2）直线l：与曲线e交于m，n两点，求四边形manb的面积的最大值22（14分）（理）已知函数，记函数，考察区间a（-，0），对任意实数，有，且n2时，问：是否还有其它区间，对于该区间的任意实数x，只要n2，都有？（文）已知二次函数

8、的二次项系数为负，对任意实数x都有，问当与满足什么条件时才有-2x0？参考答案1c2c3b4d5d6a7b8c9d10（文）b（理）b11（文）c（理）c12（文）b（理）b134，6141534.151617详细分析：由已知，k0，此时60°18详细分析：（1），由已知abababa2b，由a2bab，a、得，a2又得，而，b3再由aba2b，b3，得2a3a2（2）设，即，b3，故19详细分析：（1）由，x0定义域为（0，）（2）设，a1b0在（0，）是增函数（3）当，时，要使，须，a-b120详细分析：（1）由p-abd，q-cbd是相同正三棱锥，可知pbd与qbd是全等等腰取bd中点e，连结pe、qe，则bdpe，bdqe故bd平面pqe，从而bdpq（2）由（1）知peq是二面角p-bd-q的平面角，作pm平面，垂足为m，作qn平面，垂足为n，则pmqn，m、n分别是正abd与正bcd的中心，从而点a、m、e、n、c共线，pm与qn确定平面pacq，且pmnq为矩形可得mene，peqe，pqmn，cospeq，即二面角平面角为（3）由（1）知bd平面peq设点p到平面qbd的距离为h，则21详细分析：（1）以ab为x轴，以ab中点为原点o建立直角坐标系，动点轨迹为椭圆，且，c1，从而b1方程为（2）将yxt代入，得设m（，