山东省理科数学一轮复习试题选编36：正态分布

1、高考数学精品复习资料 2019.5山东省理科数学一轮复习试题选编36：正态分布一、选择题 已知随机变量服从正态分布,且,若, 则（）a0.1358b0.1359c0.2716d0.2718【答案】b （山东省文登市高三3月二轮模拟考试数学（理）已知随机变量服从正态分布,且,则（）abcd【答案】c 设两个正态分布n()()和n()()曲线如图所示,则有（）a b c d 【答案】a 设随机变量,对非负数常数,则的值是 只与有关 只与有关 只与有关 只与和有关【答案】a (高考(湖北理)已知随机变量服从正态分布,且,则（）abcd【答案】 解析:如图,正态分布的密度函数示意图所示,函数关于 xy

2、o42直线对称,所以,并且 则 所以选c 已知随机变量服从正态分布则（）a0.89b0.78c0.22d0.11【答案】d （山东省潍坊市高三第一次模拟考试理科数学）设随机变量(3,1),若,则p(2<x<4)=( a) ( b)lpcl-2pd【答案】c 因为,所以p(2<x<4)= ,选c (20xx广州二模试题答案(数学理)设随机变量服从正态分布,若,则的值为（）abc5d3【答案】a （高考（山东理）已知随机变量服从正态分布,若,则（）abcd【答案】答案c 解析:因为随机变量服从正态分布,所以正态曲线关于直线对称,又,所以,所以,故选c 命题意图:本题考查正态

3、分布的基础知识,掌握其基础知识是解答好本题的关键. (湖北高三年级元月试题)已知随机变量且,则（）abcd【答案】 c依题可知是对称轴,由对称性可知 . （山东省济宁市高三第一次模拟考试理科数学 ）下列命题中正确的有设有一个回归方程=23x,变量x增加一个单位时,y平均增加3个单位;命题p:“”的否定p:“”;设随机变量x服从正态分布n(0,1),若p(x>1)=p,则p(-1<x<0)=-p;在一个2×2列联表中,由计算得k2=6.679,则有99%的把握确认这两个变量间有关系.（）a1个b2个c3个d4个本题可以参考独立性检验临界值表p(k2k)0.50.400

4、.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828【答案】c 【解析】变量x增加一个单位时,y平均减少3个单位,所以错误.正确.,正确.正确,所以选c （山东省泰安市高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）如果椭机变量,则等于（）a0.4b0.3c0.2d0.1【答案】d 因为,所以,选d (广西名校高三毕业班联考试题)己知随机变量服从正态分布,则（）abcd【答案】a（山东威海市5月高三模拟考试数学（理科）已知随机变量服从正态分布,若,则（）abcd【答案】a二、填空题(

5、成都市双流中学高(理科)数学高三下学期2月月考试题)随机变量,则= _.【答案】 16 (普通高等学校招生全国统一考试数学模拟卷一(广东.理)若,且,则 _. 【答案】 ; 已知随机变量服从正态分布n(1,4),且则_.【答案】 （山东省济南市高三3月高考模拟题理科数学（20xx济南二模）随机变量服从正态分布n(40, ),若p(<30)=0.2,则p(30<<50)= _. 【答案】0.6 【解析】, 所以 (安徽寿县一中高三第五次月考试卷)给出下列命题:在频率分布直方图中估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和;随机误差是衡量预报精确度的一个量,它满足;

6、某随机变量服从正态分布,其密度函数是(),越小,则集中在周围的概率越大;是两条异面直线,为空间一点,过总可以作一个平面与之一垂直,与另一条平行;如果三棱锥的各条棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于.其中真命题的是_.(写出所有正确命题的编号)【答案】 三棱锥沿一组对棱的公垂线投影到一个平面时,它的射影的面积取得最大值 当正四面体的一条棱在平面上,正四面体的唯一一条与平面上的那条不共面的棱与平面平行时,投影面积最大,是一个的正方形 简单解说,当投影为三角形,其底和高小于等于棱长,和侧棱,面积不大于 当投影为四边形,其面积不大于两条对角线乘积之半,即异面棱投影之积的二分之一,

7、小于等于棱长平方的二分之一面积不大于 （山东省德州市高三3月模拟检测理科数学）下列命题:(1);(2)不等式恒成立,则;(3)随机变量x服从正态分布n(1,2),则(4)已知则.其中正确命题的序号为_.【答案】(2)(3) (1),所以(1)错误.(2)不等式的最小值为4,所以要使不等式成立,则,所以(2)正确.(3)正确.(4),所以(4)错误,所以正确的为(2)(3). （山东临沂市高三教学质量检测考试理科数学）给出下列四个命题:命题“”的否定是:“”;若,则的最大值为4;定义在r上的奇函数满足,则的值为0;已知随机变量服从正态分布,则;其中真命题的序号是_(请把所有真命题的序号都填上).

8、【答案】 命题“”的否定是:“”;所以正确. 若,则,即.所以,即,解得,则的最小值为4;所以错误.定义在r上的奇函数满足,则,且,即函数的周期是4.所以;所以正确. 已知随机变量服从正态分布,则,所以;所以正确,所以真命题的序号是. （山东省青岛市高三第一次模拟考试理科数学）给出以下命题: 双曲线的渐近线方程为; 命题“,”是真命题; 已知线性回归方程为,当变量增加个单位,其预报值平均增加个单位; 设随机变量服从正态分布,若,则; 已知,依照以上各式的规律,得到一般性的等式为,()则正确命题的序号为_(写出所有正确命题的序号).【答案】 正确.当时,所以错误.正确.因为,所以,所以错误.正确

9、. 某校在一次月考中约有1000人参加考试,数学考试的成绩(a>0,试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的,则此次月考中数学考试成绩不低于110分的学生约有_人.【答案】200 三、解答题(20xx湖北高考数学(理)假设每天从甲地去乙地的旅客人数是服从正态分布的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为.(i)求的值;(参考数据:若,有,.)(ii)某客运公司用.两种型号的车辆承担甲.乙两地间的长途客运业务,每车每天往返一次,.两种车辆的载客量分别为36人和60人,从甲地去乙地的运营成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求型