云南省曲靖一中高三复习质量监测五数学理试题含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5曲靖一中高三复习质量监测（五）理科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合（ ）a b c d2.函数的单调递增区间为（ ）a b c d3.圆被直线分成两段圆弧，则较长弧长与较短弧长之比为（ ）a1:1 b2:1 c3:1 d4:14.设是空间两条直线，是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则5.已知是定义在上的奇函数，对恒有，当时，则（ ）a b c d6.设实数，关于的一元二次不等式的解为（ ）a b c d7

2、.某几何体的正视图和侧（左）视图都是边长为2的正方体，俯视图是扇形，体积为，该几何体的表面积为（ ）a b c d8.已知函数，则的值域为（ ）a b c d9.已知是锐角三角形，则点在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限10.已知直角坐标系中，点为平面区域内的一个动点，则的最大值为（ ）a4 b3 c2 d111.设双曲线c:与幂函数的图像相交于p，且过双曲线c的左焦点的直线与函数的图像相切于p，则双曲线c的离心率为（ ） 12.已知，若，恒成立，则实数的取值范围是（ ）a b c d第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. .14.已知数

3、列中，则 .15.已知，当取最小值时， ， .16.棱长为的正四面体中，给出下列命题：正四面体的体积为；正四面体的表面积为；内切球与外接球的表面积的比为1:9；正四面体内的任意一点到四个面的距离之和均为定值. 上述命题中真命题的序号为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）设，的三个内角的对边分别为.（1）求的单调递增区间；（2）若，求的取值范围.18. （本小题满分12分）如图1，长方体中，.（1）为棱上任一点，求证：平面平面；（2）若为的中点，为的中点，求二面角的余弦值.19. （本小题满分12分）已知是数列的前项

4、和，点满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.20. （本小题满分12分）在直角坐标系中，椭圆的左焦点为，是上的动点，且满足的最小值为，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）在椭圆上任取一点，使，求证：点到直线的距离为定值.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）若，都有，求实数的取值范围；（3）证明：（且）.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图2，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，.（1）证明：；（2）当，时，求的长.23. （本小题满分10分）选修4

5、-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的极坐标方程为，经过点的直线的参数方程为（为参数）.（1）写出圆的标准方程和直线的普通方程；（2）设直线与圆相交于两点，求的值.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的表达式的解集，求实数的取值范围.参数方程一、选择题cdcad baabb cd二、填空题13. 14. 20xx 15. 16.三、解答题17.（1）由，得，的单调递增区间为.（2），.由得：，的取值范围是.18.（1）证明：为正方形，平面，.则，设平面的法向量为，则，即，令，则，设平面的法向量为，即，令，则，.二面角的余弦值为.

6、19.（1）由题意知：，时，；时，.由得，.是以2为首项，2为公比的等比数列，.（2）由（1）知：，-得：，.20.（1）解：根据题意有，解方程组得：，椭圆的标准方程为.（2）证明：当的斜率不存在时，的方程为，到的距离为；当的斜率存在时，可设的方程为，由，得，点到直线：的距离，故到的距离为定值.21. （）解：函数的定义域为，（1）若，时，时，的单调递增区间是，单调递减区间是；（2）时，恒成立，的单调递增区间是，综上（1）（2）知：时，的单调递增区间是，无单调递减区间；时，的单调递增区间是，单调递减区间是.（）由（）知：时，在上单调递增，且时，（或），恒成立是假命题；当时，由（）知：是函数的最大值点，故的取值范围是.（）证明：由（）知：时，在上恒成立，且在上单调递减，即在上恒成立.令，则，即，故（且）.22（1）证明：如图2，连接，四边形是圆的内接四边形，又，.，又是的平分线，.（2）解：由题意知：，设，根据切割线定理得：，即，即或（舍），即.23解：（1），圆的标准方程为，由（为参数）消去参数得的普通方程为.（2）可化为（为参数），