天津市六校高三上学期第二次联考数学文试题含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5天津市高三第二次六校联考数学（文） 试卷温馨提示：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷共150分。考试用时120分钟。祝同学们考试顺利！第卷注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上2. 每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3. 本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：·如果事件a，b互斥，那么 ·柱体的体积公式vshp(ab)=p(a)+p(b). 其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高一、选择题

2、：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的第（3）题图（1）复数 (是虚数单位的虚部是a b c d（2）设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为a6 b4 c2 d（3）运行右图所示的程序框图，则输出的s值为a 3 b. -2 c. -3 d. 2（4） 设函数(x)=，则满足(x) 2的x的取值范围是a.-1,2 b.0,2 c. 1,+) d. 0,+)（5）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数” 给出下列函数：； ； 其中“同簇函数”的是 a. b. c. d.（6）已知a7log2 3.4，b7log43.6，c,比较a, b, c的大小

3、a. a< b< c b. b<a< c c. b<c<a d. c<a< b（7）在abc中, ,p是bn上的一点,若,则实数的值为a. b. c. 1 d.3（8）两直线m,n与平面所成的角相等的充要条件是mn； 设a, b是两条直线，是两个平面，则ab的一个充分条件是a , b ，；若p：对xr,sinx1，则p：对xr,sinx>1；设有四个函数yx1,y，y，yx3，其中在定义域上是增函数的有3个；设方程2lnx72x的解x0，则关于x的不等式x2x0的的最大整数解为x4.其中正确的命题的个数 a.1 b.2 c.3 d.0第卷

4、非选择题（共110分）注意事项： 1.用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上，答在本试卷上的无效。 2.本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷上。第（10）题图（9）已知集合ax|x216<0,bx|x24x3>0,则ab_.(10)已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积等于_.(11)已知离心率为的双曲线c: 1（a0）的左焦点tpbocad第（12）题图与抛物线y22mx 的焦点重合，则实数m_. (12) 如右图,pt切圆o于点t,pa交圆o于a、b两点，且与直径ct交于点d，cd2，ad3，bd6，则pb .(13

5、)已知函数(x)23x11过定点a，且点a在直线l:3mxny4(m>0,n>0)上,则的取值范围是_.(14)定义域为r的函数满足，当0，2)时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是_. 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤（15）（本小题满分13分）天津市为增强市民的环保意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？第（15）

6、题图（）在（）的条件下，决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.（16）（本小题满分13分）已知向量，设函数（）若，f(x)=,求的值； （）在abc中，角a，b，c的对边分别是，且满足，求f(b)的取值范围（17）（本小题满分13分）dpfecba第（17）题图如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，且pddc，e是pc的中点，作efpb交pb于点f.（）证明:pa平面edb； （）证明：pb平面efd；（）求二面角c-pb-d的大小（18）（本小题满分13分）设f1、f2分别是椭圆 y21的左、右焦点（）若

7、p是第一象限内该椭圆上的一点，且· ，求点p的坐标；（）设过定点m（0,2）的直线l与椭圆交于不同的两点a、b，且点o在以ab为直径的圆的外部（其中o为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围（19）（本小题满分14分）设数列an的前n项和为sn，且满足sn=2-an，nn*（）求数列an的通项公式； （）若数列 b满足b=1，且b= b+a，求数列 b的通项公式；（）设cn=n（3- b），求数列 cn的前n项和tn.（20）（本小题满分14分）已知函数在上为增函数，且，（）求的值；（）若在上为单调函数，求的取值范围；（）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围第二次六校联考数

8、学（文）参考答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题5分，共40分。acbd dcac二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分(9) (4，1)(3，4) (10) 6432(11) 6 （12) 15(13) 1,+） (14) （，-2（0,1三、解答题：本大题共6小题，共80分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤（15）（本小题满分13分）解：解:(1) 第3组的人数为0.3×100=30, 第4组的人数为0.2×100=20, 第5组的人数为0.1×100=10. 3分因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利

9、用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:×6=3; 第4组:×6=2; 第5组:×6=1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人. 6分(2)记第3组的3名志愿者为a1,a2,a3,第4组的2名志愿者为b1,b2,第5组的1名志愿者为c1.则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a1,c1),(a2,a3),(a2,b1),( a2,b2),(a2,c1),(a3,b1),(a3,b2),(a3,c1),(b1,b2),(b1,c1),(b2,c1),共有1

10、5种. 8分其中第4组的2名志愿者b1,b2至少有一名志愿者被抽中的有:(a1,b1), (a1,b2), (a2,b1), (a2,b2), (a3,b1), (a3, b2), (b1,b2), (b1,c1), (b2,c1),共有9种,10分所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为13分（16）（本小题满分13分）解：（1）依题意得，2分由得：，从而可得，4分则6分（2）由得：，从而，10分故f(b)=sin()13分（17）（本小题满分13分）解：（1）连结ac，bd，连结oe 4分(2)8分（3）由（2）知与相似 13分（18）（本小题满分13分）解：）易知，设则，又，联立，解得，5分（）显然不满足题设条件可设的方程为，设，联立，由，得又为锐角，又综可知，的取值范围是13分（19）（本小题满分14分）（1）a=s=1 n2时，s=2- a s=2- a a= - a+ a 2 a= aa=1 =a=()4分（2）b-b=（)b-b= ()0+（)=2-b=3-b=1成立b=3-（)9分（3）c=n（)t=1×（)+2（)+n（) t=1×（)+(n-1) （)+n（) t=2+-n（) =2+2-（)-n（)t=8-=8- 14分（20）（本小题满分14分）解：（）由题意：在上恒成立，即，在上恒成立