广东省执信中学高三上学期期中数学文试题及答案

1、高考数学精品复习资料2019.520 xx-20 xx20 xx-20 xx 学年度第一学期学年度第一学期高三级数学科高三级数学科( (文科文科) )期中试题答案期中试题答案一、选择题：1-10：babcd cdabd；二、填空题： 11、 1 , 1；12、4；13、4；14、1；15、21；三、解答题：16、解:(1)由图像知2a ,2284tt,4,得( )2sin()4f xx.4 分，将最高点(1，2)代入，得1424 .5 分( )2sin()44f xx;6 分(2)2sin()2sin(2)2sin()2cos()44444444yxxxx=2 2sin()2 2cos424x

2、x,9 分2 6,3x ,3,426x ,10 分当46x ,即23x 时,y的最大值为6;当4x ,即4x 时,y的最小值2 2.14 分17.(1)(1)由频率分布条形图知,抽取的学生总数为51000.05人. 2 分各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为d,由5 1810d=100, 5 分解得1d .6 分各班被抽取的学生人数分别是 18 人，19 人，20 人，21 人,22 人. 8 分(2)(2)在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于 90 分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75. 12 分1 18 8解：解：(1)(1)因为四棱柱因为四棱柱abcda

3、bcda a2 2b b2 2c c2 2d d2 2的侧面是全等的矩形，的侧面是全等的矩形，所以所以aaaa2 2abab，aaaa2 2adad，又因为，又因为ababadada a，所以，所以aaaa2 2平面平面abcdabcd. .连接连接bdbd，因为，因为bdbd平面平面abcdabcd，所以，所以aaaa2 2bdbd. .因为底面因为底面abcdabcd是正方形，所以是正方形，所以acacbdbd. .根据棱台的定义可知，根据棱台的定义可知，bdbd与与b b1 1d d1 1共面共面又已知平面又已知平面abcdabcd平面平面a a1 1b b1 1c c1 1d d1 1

4、，且平面，且平面bbbb1 1d d1 1d d平面平面abcdabcdbdbd，平面平面bbbb1 1d d1 1d d平面平面a a1 1b b1 1c c1 1d d1 1b b1 1d d1 1，所以，所以b b1 1d d1 1bdbd. .于是于是由由aaaa2 2bdbd，acacbdbd，b b1 1d d1 1bdbd，可得，可得aaaa2 2b b1 1d d1 1，acacb b1 1d d1 1，又因为又因为aaaa2 2acaca a，所以，所以b b1 1d d1 1平面平面accacc2 2a a2 2. .(2)(2)因为四棱柱因为四棱柱abcdabcda a2

5、 2b b2 2c c2 2d d2 2的底面是正方形，侧面是全等的矩形，的底面是正方形，侧面是全等的矩形，所以所以s s1 1s s四棱柱上底面四棱柱上底面s s四棱柱侧面四棱柱侧面( (a a2 2b b2 2) )2 24 4ababaaaa2 210102 24 4101030301 1 300(cm300(cm2 2) )又因为四棱台又因为四棱台a a1 1b b1 1c c1 1d d1 1abcdabcd的上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形所以所以s s2 2s s四棱台下底面四棱台下底面s s四棱台侧面四棱台侧面( (a a1

6、 1b b1 1) )2 24 41 12 2( (ababa a1 1b b1 1) )h h等腰梯形的高等腰梯形的高20202 24 41 12 2(10(1020)20)13132 21 12 2202010102 21 1 120(cm120(cm2 2) )于是该实心零部件的表面积为于是该实心零部件的表面积为s ss s1 1s s2 21 1 3003001 1 1201202 2 420(cm420(cm2 2) )，故所需加工处理费为故所需加工处理费为 0.20.2s s0.20.22 2 420420484(484(元元) )19. （本小题满分（本小题满分 14 分）分）（

7、1）解：解：设( , )p x y，则(2,0)mn ，(1, )npxy ，(1, )mpxy2 分由| |mnnpmn mp ，得222 (1)2(1)xyx，4 分化简得24yx所以动点p的轨迹方程为24yx5 分（2）解：解：由,4a t在轨迹24yx上，则244t，解得4t ，即4,4a6 分当4m 时，直线ak的方程为4x ，此时直线ak与圆22(2)4xy相离7 分当4m 时，直线ak的方程为4()4yxmm，即4(4)40 xmym8 分圆22(2)4xy的圆心(0,2)到直线ak的距离22816(4)mdm，令228216(4)mdm，解得1m ；令228216(4)mdm，

8、解得1m ；令228216(4)mdm，解得1m 综上所述，当1m 时，直线ak与圆22(2)4xy相交；当1m 时，直线ak与圆22(2)4xy相切；当1m 时，直线ak与圆22(2)4xy相离14 分20（1）由，得1 分令，则，（非零常数） ，数列是等比数列3 分（2）数列是首项为，公比为的等比数列，即4 分当时，6 分满足上式，7 分（3），当时，8 分，当，即时，得：，即11 分而当时，12 分当时，13 分综上所述，14 分【说明】考查了等比数列的通项公式、等比数列求和公式、简单递推数列求通项、错位求和等知识，考查了学生的运算能力，以及化归与转化、分类讨论的思想20. 解： （1）

9、依题可设1) 1()(2mxaxg(0a)，则aaxxaxg22) 1(2)( ；又 gx的图像与直线2yx平行22a1a mxxmxxg21) 1()(22， 2g xmf xxxx，设,oop x y，则2002020202)()2(|xmxxyxpqmmmmmxmx2|2222222220220当且仅当202202xmx 时，2| pq取得最小值，即| pq取得最小值2当0m时，2)222(m解得12 m当0m时，2)222(m解得12 m（2）由 120myf xkxk xx(0 x)，得2120k xxm *当1k 时，方程 *有一解2mx ，函数 yf xkx有一零点2mx ；当1k 时，方程 *有二解4410mk ，若0m ，11km ，函数 yf xkx有两个零点)1 (2)1 (442kkmx，即1)1 (11kkmx；若0m ，11km ，函数 yf xkx有两个零点)1 (2)1 (442kkmx，即1)1 (11kkmx；当1