福建省东山二中高三上学期期中考试数学文试卷及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx20xx学年东山二中高三上学期期中考试数学（文科）试卷1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1集合，则（ ） a. b. c. d. 2已知，其中i是虚数单位，则的虚部为（ ）a b. c d3.设 则（ ）a. b. c. d. 4.已知数列为等比数列,且,则的值为()a.b.c. d. 5下列说法正确的是（ ）a“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的充分不必要条件b，“”是“”的必要不充分条件c命题“，使得”的否定是：“，”d命题：“，”，则是真命题6已知实数满足，则目标函数的

2、最小值为( ) a6 b5 c d77已知函数f(x)=asin (x+) a>0,>0,|<,xr的图象的一部分如上图所示,则函数f(x)的解析式是( ) 8.已知，则=（ ）a. b. c. d. 9. 已知函数，则的图象大致为（ ） a . b. c . d.10. 外接圆圆心o，半径为1，且，则向量在向量方向的投影为（ ）abcd 11.设等差数列的前项和为，且满足，则， 中最大的项为（ ）a b c d12.奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为（ ）a b c d 二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置上

3、。13.已知，若，则 14.已知函数的图象在1处切线与直线+21=0平行，则实数的值为 15.已知>0，>0，且，则的最小值是 16已知函数f（x）=（m0），则下列结论正确的是 函数f（x）是奇函数，且过点（0，0）；函数f（x）的极值点是x=±；当m0时，函数f（x）是单调递减函数，值域是r；当m0时，函数y=f（x）a的零点个数可以是0个，1个，2个三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分）已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使的的

4、最大值18（本小题满分12分） 已知分别为三个内角的对边,（）求； （）若,求面积的最大值.19、（本小题满分分）某机械厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每年生产台,需另投入成本为万元,当年产量不足80台时,（万元）；当年产量不小于80台时，（万元）.通过市场分析，若每台售价为50万元，该厂当年生产的该产品能全部销售完.（）写出年利润万元关于年产量台的函数解析式；（）年产量为多少台时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少?20. (本小题满分12分) 已知函数图像关于轴对称，且相邻两对称轴间的距离为. （）求的单调递增区间；（）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横

5、坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域.21. （本小题满分12分）数列中， （1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式； （2）设，证明：对nn，都有22（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间（）若在上恒成立，求实数的取值范围（）在（）的条件下，任意的，求证：东山二中高三上学期期中考试数学（文科）参考答案1、c 2. b 3.d 4.c 5. b 6.c 7.a 8.a 9.a 10. c 11.a 12.d13. 4 ; 14. 1 ; 15. 18; 16. 17. (本小题满分10分) （1） 设等差数列的首项为,公差为，依题意可得.3分.5分(2

6、) 由（1）可得.8分.10分18（本小题满分12分）解:（）由正弦定理得: 6分 （），,当且仅当时，等号取到. 12分19（本小题满分12分）解：（1）由题意知： 4分（2）当时， 当时，取到最大值 6分 当时， 8分 当时，函数在上为增函数； 当时，函数在上为减函数； 函数在处取到最大值 10分· 综上所述：当时，函数取到最大值。11分 答：当年产量为100台时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是1000万元。 12分20.(本小题满分12分)（）由题意得：，2分因为相邻两对称轴间的距离为，所以 3分又因为函数关于轴对称，故是偶函数，所以，且，所以，故函数 4分要使

7、单调递增，需满足所以函数的增区间为. 8分（）由题意可得：， 10分，即函数的值域为 12分21. （本小题满分12分）解：（1）证明：由an+1=2an+2（nn）, 得an+1+2=2（an+2）， 2分a1=3，a1+2=5， an+2是首项为5，公比为2的等比数列， 3分 an+2=5×2n-1， an=5×2n-1-2 4分（2）证明：由（1）可得： , 5分 6分 -可得： 9分 10分 又数列sn单调递增， 对都有 12分22. （本小题满分12分）解：（）当m0时，f（x）0恒成立，则函数f（x）在（0，+）上单调递增； 2分当m0时，由则，则f（x）在上单调递增，在上单调递减4分（）由（）得：当m0时显然不成立；当m0时，只需mlnm10 6分令g（x）=xlnx1，则，函数g（x）在（0