高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：12命题及其关系、充分条件与必要条件 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1(邯郸质检)“x>3”是“<”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分又不必要条件解析：“x>3”“<”；反之不成立，例如取x1.因此“x>3”是“<”的充分不必要条件故选a.答案：a2已知集合a1，m21，b2,4，则“m”是“ab4”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：若ab4，则m214，m±，故“m”是“ab4”的充分不必要条件答案：a3(山东重点中学模拟)已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q

2、：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的()a逆命题 b否命题c逆否命题 d否定解析：命题p：“正数a的平方不等于0”写成“若a是正数，则它的平方不等于0”，从而q是p的否命题答案：b4命题p：“若x2<1，则x<1”的逆命题为q，则p与q的真假性为()ap真q真 bp真q假cp假q真 dp假q假解析：q：若x<1，则x2<1.令x2，x24，q假p：x2<1，则1<x<1，p真，故选b.答案：b5(鹤壁模拟)已知命题p：x0r，使tanx01，命题q：xr，x2>0，下面结论正确的是()a命题“pq”是真命题b命题“p綈q”是假命题c命

3、题“綈pq”是真命题d命题“綈p綈q”是假命题解析：因为tan45°1，所以p：x0r，使tanx01是真命题，所以綈p是假命题因为x0，x20，所以命题q：xr，x2>0是假命题，所以綈q是真命题，所以pq是假命题，綈pq是假命题，綈p綈q是假命题，故选择d.答案：d6.(江西新余调研)设p：xr，x24xm>0；q：函数f(x)x32x2mx1在r上是减函数，则p是q的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：若p为真，则164m<0，解得m>4；若q为真，则f(x)x24xm0在r上恒成立，则164m0，解得m4，所以

4、p是q的充分不必要条件答案：a7(河北唐山二模)已知a，b为实数，则“a3<b3”是“2a<2b”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件解析：由于函数yx3，y2x在r上单调递增，所以a3<b3a<b2a<2b，即“a3<b3”是“2a<2b”的充要条件答案：c8(河南三市调研)若x，yr，则x>y的一个充分不必要条件是()a|x|>|y| bx2>y2c.> dx3>y3解析：由|x|>|y|，x2>y2未必能推出x>y，排除a、b；由>可推出x>y，反之

5、，未必成立，而x3>y3是x>y的充要条件，故选c.答案：c9(浙江宁波一模)若“x>1”是“不等式2x>ax成立”的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是()aa>3 ba<3 ca>4 da<4解析：若2x>ax，即2xx>a.设f(x)2xx，则函数f(x)为增函数由题意知“2xx>a成立，即f(x)>a成立”能得到“x>1”，反之不成立因为当x>1时，f(x)>3，所以a>3.答案：a10(河北唐山月考)已知命题p：x22x3>0；命题q：x>a，且綈q的一个充分不必要条件是綈p

6、，则a的取值范围是_解析：p：由x22x3>0，得x<3或x>1.由綈q的一个充分不必要条件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件又q：x>a，故a1.答案：1，)11(河南濮阳第二次检测)若“m>a”是“函数f(x)xm的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为_解析：由于f(0)m，因为函数yf(x)的图象不过第三象限，所以m0，即m.由于“m>a”是“m”的必要不充分条件，因此a<，故实数a能取的最大整数为1.答案：112已知集合a，bx|xm21若“xa”是“xb”的充分条件，求实数m的取值范围

7、解：yx2x12，x，y2，a.由xm21，得x1m2，bx|x1m2“xa”是“xb”的充分条件，ab，1m2，解得m或m，故实数m的取值范围是.13(江西九江地区高三七校联考)命题p：xr，ax2ax1<0，命题q：1<0.(1)若“p或q”为假命题，求实数a的取值范围；(2)若“綈q”是“am，m1”的必要不充分条件，求实数m的取值范围解：(1)关于命题p：xr，ax2ax1<0，a>0时，显然不成立，a0时成立，a<0时只需a24a<0即可，解得4<a<0，故p为真时，a(4,0；关于命题q：1<0，解得2<a<1，命题

8、“p或q”为假命题，即p，q均为假命题，则a4或a1.(2)綈q：a2或a1，所以m12或m1，所以m3或m1.14已知px|x28x200，非空集合sx|1mx1m求：(1)若xp是xs的必要条件，求m的取值范围；(2)是否存在实数m，使xp是xs的充要条件；(3)若綈p是綈s的必要不充分条件，求实数m的取值范围解：(1)由x28x200得2x10，px|2x10，由xp是xs的必要条件，知sp，则0m3.所以当0m3时，xp是xs的必要条件(2)若xp是xs的充要条件，则ps.即不存在实数m，使xp是xs的充要条件，(3)px|2x10，綈p是綈s的必要不充分条件，ps且s p，2,101

9、m,1m，或m9，即m的取值范围是9，)能 力 提 升1(济南模拟)若alog2x，b，则“a>b”是“x>1”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：函数alog2x，b的图象如图所示，由图象可知，若a>b，则x>2，即x>1成立，反之，若x>1，当x时，a<b.答案：a2若命题“ax22ax3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：由题意知ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，得解得3a<0，故3a0.答案：3,03已知：xa，：|x1|<1.若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_解析：xa，可看作集合ax|xa，：|x1|<1，0<x<2，可看作集合bx|0<x<2又是的必要不充分条件，ba，a0.答案：(，04已知命题p：|x2|<a(a>0)，命题q：|x24|<