福建省福州八中高三毕业班第一次质检数学理试题含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5福州八中20xx届高三毕业班第一次质检数学理试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合p=m|3<m<1，q=mr|(m-1)x2+(m-1)x10对任意实数x恒成立，则下列关系中成立的是apqbqpcp=qdpq=q 2. 已知随机变量服从二项分布b(6，)，即p(2)等于a.b. c. d. 3. 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有a4种 b10种 c18种 d20种 4.过点(1，0)作抛物

2、线的切线，则其中一条切线为a.b. c. d. 5. 函数yln的图像为 6. 已知点p是抛物线y22x上的一个动点，则点p到点(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和的最小值为a. b3 c. d. 7. “” 是“函数在区间上为增函数”的 a充分条件不必要 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件 8. 已知椭圆1(a>b>0)，以o为圆心，短半轴长为半径作圆o，过椭圆的长轴的一端点p作圆o的两条切线，切点为a、b，若四边形paob为正方形，则椭圆的离心率为a. b. c. d 9.已知，函数的零点个数为a2 b3 c4 d2或3或410. 若a、b是锐角abc的

3、两个内角，则点p（cosbsina，sinbcosa）在a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 二、填空题：5小题，每小题4分，共20分，把答案填在相应的位置上. 11. 我校在科艺节时进行高一数学竞赛，将考生的成绩分成90分以下、90120分、120150分三种情况进行统计，发现三个成绩段的人数之比依次531，现用分层抽样的方法抽出一个容量为m的样本，其中分数在90120分的人数是45，则此样本的容量m_ 12. 已知命题不等式的解集是r，命题在区间上是减函数，若命题“或”为真，命题“且”为假，则实数的取值范围是 _. 13. 如图，efgh是以o为圆心，半径为1的圆的内接正

4、方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用a表示事件“豆子落在正方形efgh内”，b表示事件“豆子落在扇形ohe(阴影部分)内”，则(1)p(a)_；(2)p(b|a)_.14. 某市交警部门计划对二环路段进行限速，为调查限速70km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40,50)，50,60)，60,70)，70,80)分组，绘制成如图所示的频率分布直方图则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有_辆 15. 已知函数f(x)x3px2qx的图像与x轴相切于(1,0)，则该函数的极小值为_ 三、解答题：本大题六个小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16

5、（本小题13分）已知集合ax|x23x100，bx|m1x2m1，若aba，求实数m的取值范围17. （本小题13分）设m(sintcost)dt，求二项式(m)6展开式中含x2项的系数及各项系数之和18. （本小题13分）某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用a、b、c三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：方式实施地点大雨中雨小雨模拟实验总次数a甲4次6次2次12次b乙3次6次3次12次c丙2次2次8次12次假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟试验的统计数据(1)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；(2)考虑到各地的旱情和

6、水土流失情况不同，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只需小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量 ，求随机变量的分布列和均值e.19. （本小题13分）已知函数f(x)alnxax3(ar)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)函数yf(x)的图像在x4处的切线的斜率为，若函数g(x)x3x2f(x)在区间(1,3)上不是单调函数，求m的取值范围20. （本小题14分）已知椭圆c：y21(a>1)的上顶点为a，左、右焦点f1、f2，直线af2与圆m：x2y26x2y70相切 (1)求椭圆c的方程；(2)若椭圆内存在动点p

7、，使|pf1|，|po|，|pf2|成等比数列(o为坐标原点)求的取值范围21. （本小题14分）已知函数的部分图象如下图所示：（1）求函数的解析式并写出其所有对称中心；（2）若的图象与的图象关于点 p（4，0）对称，求的单调递增区间福州八中20xx20xx高三毕业班第一次质量检查数学(理)试卷参考答案及评分标准17. （本小题13分）解析m(sintcost)dt(sintcost)2.4分(m)6(2)6，又tr1c26r(1)rx3r，8分令3r2，r1， x2项的系数为192. 10分令x1知各项系数之和为1.13分 2)设甲、乙、丙三地都达到理想状态的概率分别为p1，p2，p3，则p

8、1p(a2)，p2p(b1)，p3p(c2)p(c3).的可能取值为0,1,2,3.p(0)(1p1)(1p2)(1p3)××；4分p(1)p1(1p2)(1p3)(1p1)p2(1p3)(1p1)(1p2)p3××××××；6分p(2)(1p1)p2p3p1(1p2)p3p1p2(1p3)××××××；8分p(3)p1p2p3××.10分所以随机变量的分布列为0123p所以，均值e×0×1×2×3.13分19. （本小题13分）解析：(1)f(x) (x>0)，3分当a>0时，f(x)的单调递增区间为(0,1，单调递减区间为1，)；4分当a<0时，f(x)的单调递增区间为1，)，单调递减区间为(0,1；5分当a0时，f(x)不是单调函数6分(2)由f(4)，得a2，则f(x)2lnx2x3，g(x)x3(2)x22x，8分g(x)x2(m4)x2.g(x)在区间(1,3)上不是单调函数，且g(0)2<0，11分故m的取值范围是(，3)13分 (2)由(1)知f1(，0)、f2(，0)，设p(x，y)，由题意知|po|2|pf1|&#