高考数学一轮复习文科训练题：天天练 20 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5天天练 20数列的概念及表示一、选择题1下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()a1，2，3，4，b1，c1，2，4，8， d1， 答案：b解析：a，b，c中的数列都是无穷数列，但是a，c中的数列是递减数列，故选b.2(20xx·湖南衡阳二十六中期中)在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，中，x的值为()a11 b12c13 d14答案：c解析：观察所给数列的项，发现从第3项起，每一项都是它的前两项的和，所以x5813，故选c.3(20xx·江西鹰潭一中期中)数列1，4,9，16,25，的一个通项公式是()aann2 ba

2、n(1)nn2can(1)n1n2 dan(1)n(n1)2答案：c解析：方法一：该数列中第n项的绝对值是n2，正负交替的符号是(1)n1，故选c.方法二：将n2代入各选项，排除a，b，d，故选c.4在数列an中，a11，an1(nn*)，则是这个数列的()a第6项 b第7项c第8项 d第9项答案：b解析：解法一由a11，an1(nn*)，得a2，a3，a4，a5，a6，a7，故是这个数列的第7项，选b.解法二由an1可和，即数列是以1为首项，为公差的等差数列，故1(n1)×n，即an，由，解得n7，故选b.5已知a11，ann(an1an)(nn*)，则数列an的通项公式是an()

3、an b.n1cn2 d2n1答案：a解析：由ann(an1an)，得，所以数列为常数列，所以1，所以ann，故选a.6(20xx·唐山一模)设数列an的前n项和为sn，且sn，若a432，则a1的值为()a. b.c. d.答案：a解析：sn，a432，s4s332，a1，选a.7已知数列an的通项公式为annn，则数列an中的最大项为()a. b.c. d.答案：a解析：解法一an1an(n1)n1nn·n，当n<2时，an1an>0，即an1>an；当n2时，an1an0，即an1an；当n>2时，an1an<0，即an1<an.所

4、以a1<a2a3，a3>a4>a5>>an，所以数列an中的最大项为a2或a3，且a2a32×2.故选a.解法二，令>1，解得n<2；令1，解得n2；令<1，解得n>2.又an>0，故a1<a2a3，a3>a4>a5>>an，所以数列an中的最大项为a2或a3，且a2a32×2.故选a.8(20xx·黄冈质检)已知数列xn满足xn2|xn1xn|(nn*)，若x11，x2a(a1，a0)，且xn3xn对于任意的正整数n均成立，则数列xn的前2 016项和s2 016()a67

5、2 b673c1 342 d1 344答案：d解析：x11，x2a(a1，a0)，x3|x2x1|a1|1a，x1x2x31a(1a)2，又xn3xn对于任意的正整数n均成立，数列xn的周期为3，所以数列xn的前2 016项和s2 016s672×3672×21 344.故选d.二、填空题9已知数列an满足a10，an1an2n，则a10_.答案：90解析：由an1an2n可得an1an2n，所以a2a12，a3a24，a4a36，anan12(n1)将上述式子左右两边分别相加得ana12462(n1)n(n1)，又a10，所以ann(n1)故a1090.10(20xx&#

6、183;山东枣庄第三中学质检)已知数列an的前n项和sn5n22n1，则数列的通项公式为an_.答案：解析：当n1时，a18；当n2时，sn15(n1)22(n1)1.所以ansnsn110n3，此式对n1不成立，故an易错警示：忽视起始值是否满足所求通项公式本题错误的原因在于考生不顾前提，直接使用ansnsn110n3得到结果解决此类问题的关键是一定要验证n1是否成立11(20xx·湖北襄阳五中元月调研)已知数列an的首项a11，an(n>1，nn*)，则数列an的第5项为_，数列的通项公式为_答案：an解析：由an两边取倒数，得，即1，所以数列是以1为首项，1为公差的等差数

7、列，所以n.所以an，a5.方法总结：倒数变换法求通项公式对于形如an1(kb0)的递推关系，适合用倒数变换法求通项公式通常两边同取倒数，得b·k.这样，把看成一个新数列cn，递推公式就转化成了cn1bcnk的形式此时，若b1，则cn是公差为k的等差数列；若b1，则可构造一个公比为b的等比数列cnt，利用待定系数法求出t，过程如下：cn1tb(cnt)，所以cn1bcnbtt，所以bttk，所以t，即根据cn1bcnk可得是公比为b的等比数列三、解答题12(20xx·广东肇庆二模)设数列an的前n项和为sn，且sn12an.(1)求an的通项公式；(2)若bnlog2an1，且数列bn的前n项和为tn，求.解析：(1)由已知，得sn12an.当n1时，a112a1，