高三数学名校试题汇编【专题13】选修部分精选及答案详解

1、高考数学精品复习资料 2019.5 一基础题1.【山东省东阿县第一中学20xx-20xx学年度上学期考试】如右图，是的直径，是延长线上的一点，过作的切线，切点为，若，则的直径 2.【天津一中20xx20xx学年高三数学一月考】如图过0外一点p分别作圆的切线和割线交圆于a,b,且pb=7,c是圆上一点使得bc=5,bac=apb,则ab= . 3.【广东省惠州市20xx届高三第三次调研考试】（几何证明选讲选做题）如图，切于点，割线经过圆心，绕点逆时针旋转到，则的长为 【答案】7 【解析】pa切于点a，b为po中点，ab=ob=oa， 4.【广东省惠州市20xx届高三第三次调研考试】（坐标系与参数

2、方程选做题）在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，则（其中为极点）的面积为 5.【陕西省西工大附中20xx届高三第三次适应性训练】a（选修45 不等式选讲）若任意实数使恒成立，则实数的取值范围是_ _；b(选修41 几何证明选讲）如图：eb、ec是o的两条切线，b、c是切点，a、d是o上两点，如果e460，dcf320，则a的度数是 ；c（选修44坐标系与参数方程）极坐标系下，直线 与圆的公共点个数是_ _【答案】a b c. 二能力题6.【天津一中20xx-20xx学年高三年级一月考】已知全集，则（ ）a b cd【答案】b【解析】，所以，所以，选b.7.【天津一中20xx-20xx学年高

3、三年级一月考】如右图，是半圆的直径，点在半圆上，垂足为，且,设，则 8.【天津一中20xx20xx学年高三数学一月考】点p(x,y)在曲线(为参数,r)上,则的取值范围是 .9.【陕西省重点中学20xx届高三第一次模拟考试】（1）已知直线的参数方程是，圆c的极坐标方程为由直线上的点向圆c引切线，则切线长的最小值为 . (2) 对于任意的实数恒成立，记实数m的最大值是m,则m的值为 .10.【云南省昆明市20xx届高三年级上学期第一次教学质量检测】（1）在极坐标系中，为极点，半径为2的圆的圆心的极坐标为.在以极点为原点，以极轴为轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，直线与圆相

4、交于、两点，已知定点， 则= .【答案】【解析】圆的圆心的极坐标为，从而圆的圆心直角坐标为，圆的圆心直角坐标方程为，把直线的参数方程代入圆的直角坐标可得：，由直线的参数方程中的参数的几何属性有。（2）若恒成立，则实数a的取值范围为 . 11.【陕西重点中学20xx届第一次大练习】（1）曲线：（为参数），若以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 （2）设.若关于不等式有解，则参数的取值范围 .解：f(x)如图， f(x)的最小值为3，则不等式f(x)|2t3|0有解必须且只需3|2t3|0，解得0t3，所以t的取值范围是0，312.【云南省昆明市20xx届高三摸底调研测试

5、】（1）已知曲线的参数方程是（为参数，），直线的参数方程是（为参数），曲线与直线有一个公共点在轴上，则曲线c的普通方程为 （2）已知函数（），若的解集为或，则的值为 .三拔高题13.【20xx年长春市高中毕业班第一次调研测试】（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲.如图，已知o和m相交于a、b两点，ad为m的直径，直线bd交o于点c，点g为中点，连结ag分别交o、bd于点e、f，连结ce 求证：； 求证： 【命题意图】本小题主要考查平面几何中三角形相似的判定与性质，以及圆中角的性质等知识.14.【20xx年长春市高中毕业班第一次调研测试】选修44：坐标系与参数方程选讲.已知曲线的极坐标方程

6、为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）. 求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程； 设曲线与直线相交于、两点，以为一条边作曲线c的内接矩形，求该矩形的面积.15【20xx年长春市高中毕业班第一次调研测试】不等式选讲.设函数. 当时，求函数的定义域； 若函数的定义域为，试求的取值范围.【命题意图】本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式的解法及性质等内容.【试题解析】解：(1) 当时，由得或或，解得或即函数的定义域为x|或.(5分)(2) 由题可知恒成立，即恒成立，而，所以，即的取值范围为.(10分)16.【云南玉溪一中高20xx届高三上学期

7、第三次月考】（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆c的极坐标方程为（1）求圆心c的直角坐标；（2）由直线上的点向圆c引切线，求切线长的最小值 来17【云南玉溪一中高20xx届高三上学期第三次月考】已知函数f(x)=|x+1|+|x2|m（i）当时，求f(x) >0的解集；（ii）若关于的不等式f(x) 2的解集是，求的取值范围18.【云南玉溪一中20xx届第四次月考试卷】在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于两点.（）写出曲线和直线的普通方程；（）若成等比数列,求的值19.【云南玉

8、溪一中20xx届第四次月考试卷】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（）求不等式的解集；（）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.20【云南师大附中20xx届高三适应性月考卷（三）】【选修41：几何证明选讲】 如图6，在正abc中，点d,e分别在边ac, ab上，且ad=ac， ae= ab，bd，ce相交于点f。 （i）求证：a，e，f，d四点共圆； ，即，所以点是aed外接圆的圆心，且圆的半径为.由于，四点共圆，即，四点共圆，其半径为.（10分）21.【云南师大附中20xx届高三适应性月考卷（三）】 在直角坐标平面内，以坐标原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标

9、系，已知点m的极坐标为，曲线c的参数方程为（为参数） （i）求直线om的直角坐标方程； （ii）求点m到曲线c上的点的距离的最小值解：（）由点m的极坐标为，得点m的直角坐标为，所以直线om的直角坐标方程为y = x.（4分）（）由曲线c的参数方程（为参数），化成普通方程为：，圆心为a(1，0)，半径为，由于点m在曲线c外，故点m到曲线c上的点的距离的最小值为 |ma| .（10分）22.【云南师大附中20xx届高三适应性月考卷（三）】【选修45：不等式选讲】 （i）求不等式f（x）6的解集； （）若奖于关的不等式f（x）< |a1 |的解集非空，求

10、实数的取值范围23.【呼和浩特某重点中学20xx届高三上学期12月月考】选修41: 几何证明选讲如图，直线ab经过o上一点c，且oa=ob，ca=cb，o交直线ob于e、d.（）求证：直线ab是o的切线；（）若o的半径为3，求oa的长.24【呼和浩特某重点中学20xx届高三上学期12月月考】选修44：坐标系与参数方程已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同圆的参数方程为(为参数),点的极坐标为.（）化圆的参数方程为极坐标方程；（）若点是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值23.（1）圆c的直角坐标方程为，展开得化为极坐标方程（2）点q的直角坐标为，且

11、点在圆内，由（1）知点的直角坐标为所以，所以两点间距离的最小值为25【呼和浩特某重点中学20xx届高三上学期12月月考】选修45：不等式选讲已知函数（）解不等式；（）若的定义域为，求实数的取值范围26【云南师大附中20xx届高三高考适应性月考卷 四】（本小题满分10分）【选修41：几何选讲】如图6，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连续交圆于点，若（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形 证明：（）是圆的切线，是圆的割线，是的中点，27【云南师大附中20xx届高三高考适应性月考卷 四】在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极

12、轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标解：因为直线l的极坐标方程为=(r)，所以直线l的普通方程为y=x，（3分）又因为曲线c的参数方程为 (为参数)， 28.【云南师大附中20xx届高三高考适应性月考卷 四】已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当函数的定义域为时，求实数的取值范围a<4，a的取值范围是(，4)（10分）29.【河南省中原名校20xx届高三第三次联考】 如图，abcd是边长为a的正方形，以d为圆心，da为半径的圆弧与以bc为直径的半圆o交于点f，延长cf交ab 于e （1）求证：e是ab的中点： （2）求线段bf的长30.【河南省中原名校20xx届高三第三次联考】（本小题满分10分）选修4