高考数学理一轮复习【3】命题及其关系含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5一、选择题1设集合axr|x20，bxr|x0，cxr|x(x2)0，则“xab”是“xc”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：abxr|x0或x2，cxr|x0或x2，abc，xab是xc的充分必要条件答案：c2命题“若1x1，则x21”的逆否命题是()来源:数理化网a若x1或x1，则x21b若x2<1，则1<x<1c若x2>1，则x>1或x<1d若x21，则x1或x1解析：若原命题是“若p，则q”，则逆否命题为“若綈q则綈p”，故此命题的逆否命题是“若x21，则x1或x1”

2、答案：d3设a1，a2，b1，b2均不为0，则“”是“关于x的不等式a1xb1>0与a2xb2>0的解集相同”的()a充分必要条件b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件解析：“不等式a1xb1>0与a2xb2>0的解集相同”“”，但“” “不等式a1xb1>0与a2xb2>0的解集相同”，如：a11，b11，a21，b21.答案：c4“a0”是“函数yln|xa|为偶函数”的()a充要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d既不充分又不必要条件解析：当a0时，函数yln|x|为偶函数；当函数yln|xa|为偶函数时，有ln|xa|ln|xa|

3、，a0.答案：a5命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()a若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数b若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数来源:c若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数d若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析：否命题是既否定题设又否定结论答案：b6设集合m1,2，na2，则“a1”是“nm”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件解析：当a1时，n1，此时有nm，则条件具有充分性；当nm时，有a21或a22得到a11，a21，a3，a4，故不具有必要性，所以“a1”是“nm”的充分不必要条件答案：a二、填空题7给

4、出命题：已知实数a、b满足ab1，则ab.它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_解析：ab11(ab)2a22abb24abab.原命题为真，从而逆否命题为真；若ab，显然得不出ab1，故逆命题为假，因而否命题为假答案：18已知直线l1：axy2a10和直线l2：2x(a1)y20(ar)，则l1l2的充要条件是a_.解析：l1l22a(a1)0，解得a.答案：9p：“向量a与向量b的夹角为锐角”是q：“a·b>0”的_条件来源:解析：若向量a与向量b的夹角为锐角，则cos >0，即a·b>0；由a·b>0可得cos &g

5、t;0，故为锐角或0°，故p是q的充分不必要条件答案：充分不必要三、解答题10已知集合ax|x24mx2m60，bx|x<0，若命题“ab”是假命题，求实数m的取值范围解：因为“ab”是假命题，所以ab.设全集um|(4m)24(2m6)0，则um|m1或m假设方程x24mx2m60的两根x1，x2均非负，则有m.又集合m|m关于全集u的补集是m|m1，所以实数m的取值范围是m|m111(1)是否存在实数p，使“4xp<0”是“x2x2>0”的充分条件？如果存在求出p的取值范围；(2)是否存在实数p，使“4xp<0”是“x2x2>0”的必要条件？如果存在

6、求出p的取值范围解：(1)当x>2或x<1时，x2x2>0，由4xp<0得x<，故1时，“x<”“x<1”“x2x2>0”p4时，“4xp<0”是“x2x2>0”的充分条件(2)不存在实数p，使“4xp<0”是“x2x2>0”的必要条件来源:12设p：实数x满足x24ax3a2<0，其中a0，q：实数x满足来源:(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解：(1)由x24ax3a2<0，得(x3a)(xa)<0，当a1时，解得1<x<3，即p为真时实数x的取值范围是1<x<3.由，得2<x3，即q为真时实数x的取值范围是2<x3.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2<x<3.(2)p是q的必要不充分条件，即qp且pq，设ax|p(x)，bx|q(x)，则ab，