《长方体和正方体的体积》教学设计及教学反思

1、学习必备欢迎下载长方体和正方体的体积教学设计及教学反思【教学目标】1结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。2在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。3激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。【教学重点】理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体的体积【教学难点】促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。【教具准备】计算机、多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。【学具准备】一立方厘米的小正方

2、体144 个,记录单 12 张。【教学方法】猜想操作论证【教学过程】一、情境导入观察发现（一）情境：1. 同学们都爱吃水果吧，这里有个西瓜和苹果，哪个大、哪个小？2. 其实刚才我们是在比较它们的什么？3. 谁能说一下体积指的是什么？4.常用的体积单位有那些？（二）导课：1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1 立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4 个排在一起呢？你们是怎么知道的？3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。（三）揭示课题：1.

3、出示长方体和正方体你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？2. 其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习长方体的体积 。（板书课题）二、观察思考 提出猜想学习必备欢迎下载1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（ 1 ）、（ 2）、（ 3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说） ，你有什么发现？2.猜想师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？三、实践操作，验证猜想1生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1 厘米的小正方体摆出4 个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。长方体

4、长/cm宽/cm高 /cm小正方体的数量体积 /cm3第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。汇报自己的发现：（小组分别汇报）2.归纳总结：长方体的体积=长×宽×高如果用 V 表示长方体的体积，用a 表示长方体的长，用b 表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出V=abh四、探求新知及时巩固1.求各长方体的体积。（课件呈现）2.一个长方体长 6 分米、宽 3 分米、高 3 分米，它的体积是多少？（口答）如果把它的长截去3 分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？如何求如图所示的立体图

5、形的体积?3.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？引导学生明确：这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。正方体体积 =棱长×棱长×棱长（板书） ，师：如果正方体的棱长用字母a 表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a ?a?a教师提示： a?a?a 也可以写作 "a3" 读作 "a 的立方 "表示三个 a 相乘。所以正方体的体积公式一般写成： V=a3 （板书）五、变式练习，巩固提高（课件呈现）1我会看：计算长方体和正方体的体积2我会想；判断 :（1）一个正方体的棱长是 2

6、米，它的体积是 8 立方米。（ ）（2）一个棱长为 6 分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （3） 3n=n x n x n （ ）学习必备欢迎下载（4）一个长方体，长、宽、高都扩大2 倍，体积也扩大2 倍。（ ）3我会做：解决实际问题（1）要修一个长方体水池 ,底面长 12 分米，宽 6 分米如果要向这个池子里注入 5 分米高的水需要多少升的水？（2）一个正方体纸箱的棱长总和是48 厘米，它的体积是多少？六、全课总结这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？【板书设计】：长方体的体积长方体的体积 =长×宽×高V= a ×b×h=abh正方

7、体的体积 =棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3七、教学反思本节课的目的是让学生通过实践活动， 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，图在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。课一开始，我设计了情境导入（情境导入 观察发现），复习前面学习过的计算体积的方法： “数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环节的复习为学习新知打下基础。接着探索新知环节，我的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法的理念”。在教学中我努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知

8、识的过程中。在活动中， 1、 .利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（ 1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说） 。再通过让学生观察思考 提出猜想： 1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（ 1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），发现长方体的体积大小和什么有关。 2、通过实践操作，验证猜想（下面以小组为单位，用一些棱长是 1 厘米的小正方体摆出 4 个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。 ）有了前的铺垫，学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。在学生明确了这一点之后，我立即追问：长方体的体积与长、宽、高有什么样

9、的关系，并要求学生小组合作，并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式。学习必备欢迎下载在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。通过亲身体会，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。本节课，我最满意的是长方体和正方体体积的探索过程及结果。由于在前几节课拼搭立体图形中，学生曾用 8 块小正方块既搭出了长方体也搭出了正方体，因此在本节课中，有好几个小组的学生通过同一次的操作活动，就能同时得出长方体和正方体的体积计算公式，并且正确地阐述了原

10、因正方体是特殊的长方体。同时学生能根据长方体与正方体的关系正方体是长、宽、高都相等的长方体，进一步的揭示了正方体的体积棱长×棱长×棱长与长方体的体积长×宽×高之间的联系与区别。 在这一个环节的操作探索活动中，学生通过数据的记录与分析，发现长方体体积与长、宽、高（正方体体积与棱长）之间的关系，知道了求长（正）方体体积所必需具备的条件，并根据数据抽象归纳出体积公式，这当中不仅提高了学生的动手操作能力，也发展了学生的分析概括能力。同时在整个的观察、操作、探索的过程中，更进一步地理解与掌握长方体与正方体之间的联系与区别，有助于知识体系的重组与构建，学生的空间观念也得到了进一步的发展，这也是本节课的意图之一。但是，