高考数学理三轮冲刺课时训练：平面向量6含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5平面向量课时提升训练（6）1、2、设g是abc重心，且，则=_.3、给定两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，如图所示，点c在为圆心的圆弧上运动，若的取值范围是_ 4、已知abc所在平面内一点p（p与a、b、c都不重合），且满足，则acp与bcp的面积之比为          . 5、如图，在abc中，bac120°，ab2，ac1，d是边bc上一点，dc2bd，则_  6、如下图，两块全等的等腰直角三角形拼在一起，若，则  

2、60;                 7、oa、ob（o为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，c是该圆上任意一点，且，则2+2=         。 8、已知是边延长线上一点，记. 若关于的方程在上恰有两解，则实数的取值范围是        9、已知是平行六面体设是底

3、面的中心，设，则的值为_10、设点是线段的中点，点在直线外，若，则 _。 11、若,则为的         心.12、如图，在中，于，为的中点，若，则     13、在中,若,则. 14、如图，线段长度为，点分别在非负半轴和非负半轴上滑动，以线段为一边，在第一象限内作矩形，为坐标原点，则的取值范围是             . 15、设，,，则 的值为_ 1

4、6、如图，半径为1的圆o上有定点p和两动点a、b，ab=，则的最大值为 _ 17、设v是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量a=（x1，y1）v，b=（x2，y2）v，以及任意r，均有则称映射f具有性质p。  现给出如下映射：              其中，具有性质p的映射的序号为_。（写出所有具有性质p的映射的序号） 18、在abc中有如下结论：“若点m为abc的重心，则”，设a，b，c分别为abc的内角a，b，c的对边，点m为abc的重心.如果，则内

5、角a的大小为     ；若a3，则abc的面积为     。 19、已知圆上的动点，点q在np上，点g在mp上，且满足. （i）求点g的轨迹c的方程；   （ii）过点（2，0）作直线，与曲线c交于a、b两点，o是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形oasb的对角线相等（即|os|=|ab|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由. 20、如图，以坐标原点为圆心的单位圆与轴正半轴相交于点，点在单位圆上，且 （1）求的值；（2）设，四边形的面积为， ，求的最值及此时的值21

6、、某同学用几何画板研究抛物线的性质：打开几何画板软件，绘制某抛物线，在抛物线上任意画一个点，度量点的坐标，如图（）拖动点，发现当时，试求抛物线的方程；（）设抛物线的顶点为，焦点为，构造直线交抛物线于不同两点、，构造直线、分别交准线于、两点，构造直线、经观察得：沿着抛物线，无论怎样拖动点，恒有.请你证明这一结论 （）为进一步研究该抛物线的性质，某同学进行了下面的尝试：在（）中，把“焦点”改变为其它“定点”，其余条件不变，发现“与不再平行”是否可以适当更改（）中的其它条件，使得仍有“”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由22、设，若， ，则 a    

7、           b                       c                   

8、 d 23、已知abc所在平面上的动点m满足，则m点的轨迹过abc的（     ）       a内心               b垂心           c重心           d

9、外心 24、已知非零向量、满足，那么向量与向量的夹角为（   ）a                            b              c  &

10、#160;                 d25、已知点是重心,若,   则的最小值是(  )a.          b.            c.     

11、;        d. 26、如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为（    ）                                    

12、60;     27、对于非零向量，定义运算“”：，其中为的夹角，有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是           （    ）    a若，则                    &#

13、160;    b       c              d 28、若均为单位向量，且，则的最小值为（ ）   a. 2             b.         

14、; c. 1       d. 1  29、点在所在的平面内，且,        点为内的一点，且使得取得最小值       点是所在平面内的一点，且，   上述三个点中是重心的有         （    ）     

15、    a0个                     b1个                     c2个       

16、60;             d3个 30、定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系中，若（其中、分别是斜坐标系轴、轴正方向上的单位向量，为坐标原点），则有序实数对称为点的斜坐标. 如图所示,在平面斜坐标系中，若，点，为单位圆上一点，且，点在平面斜坐标系中的坐标是a. b.  c.   d. 31、已知a、b是直线上任意两点，o是外一点，若上一点c满足，则的最大

17、值是            （    ）a               b                c       

18、;       d 32、设向量满足，则的最大值等于 （    ）       a2               b               c   

19、60;                                  d1 33、设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (r)，(r)，且,则称，调和分割， ,已知点c(c，o),d(d，o) (c，dr)调和分割点a(0，0)，b(1，0)，则下面说法正确的是(a)c可

20、能是线段ab的中点    (b)d可能是线段ab的中点(c)c，d可能同时在线段ab上  (d) c，d不可能同时在线段ab的延长线上 34、是所在平面内一点，动点p满足，则动点p的轨迹一定通过的a.内心                  b.重心            

21、0;       c.外心                     d.垂心 35、已知向量,满足,若对每一确定的,的最大值和最小值分别为,则对任意,的最小值是                

22、;                （    ）          a              b           

23、 c            d1 36、如图，在四边形abcd中，则的值为           a2                          

24、;  b2                    c4                           d37、o是平面上一定点，a、b、c是平面上不共线的三个点，动点p满足，

25、则p的轨迹一定通过abc的a外心                    b垂心                      c内心          &

26、#160;           d重心38、已知三点a，b，c的坐标分别为a(3，0)，b(0，3)c(cos，sin)，kz，若=-1，求的值 39、设函数（）求函数的最小正周期和单调递增区间；（）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程40、求函数f(x)=的最小正周期、最大值和最小值 1、 2, 2、b=6003、  4、2 5、 6、  过点d做连接bf，设ac=1，则   ,7、1 8、或 9、  

27、10、2。  如图，向量、满足 以、未变的平行四边形是正方形，则。11、 内        12、  13、 14、 15、48  16、 17、 18、    19、解：（1）q为pn的中点且gqpn    gq为pn的中垂线|pg|=|gn|         |gn|+|gm|=|mp|=6，故g点的轨迹是以m、n为焦点的椭圆，其长半轴长，半焦距，短半轴

28、长b=2，点g的轨迹方程是     （2）因为，所以四边形oasb为平行四边形     若存在l使得|=|，则四边形oasb为矩形若l的斜率不存在，直线l的方程为x=2，由矛盾，故l的斜率存在.     设l的方程为                            把、代入 存在直线使得四边形oasb的对角线相等.20、解：（1）依题