高考数学理二轮专题训练：专题2第1讲3角函数的图象与性质含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5 第一讲 三角函数的图象与性质 1(20 xx 高考浙江卷)函数 f(x)sin xcos x32cos 2x 的最小正周期和振幅分别是( ) a，1 b，2 c2，1 d2，2 2(20 xx 高考浙江卷)已知函数 f(x)acos(x)(a0，0，r)，则“f(x)是奇函数”是“2”的( ) a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 3(20 xx 荆州市质量检测)将函数 ysin2x4的图象向左平移4个单位，再向上平移 2 个单位，则所得图象的一个对称中心是( ) a(4，2) b(3，2) c(8，2) d(2，2)

2、4已知函数 f(x)sin x 3cos x，设 af(7)，bf(6)，cf(3)，则 a，b，c 的大小关系是( ) aabc bcab cbac dbc0，0，|0， 0)的图象与直线 yb(0b0)，且 yf(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4. (1)求 的值； (2)求 f(x)在区间，32上的最大值和最小值 11 (20 xx 山西省诊断考试)已知向量 a(sin x， 1)， b(1， cos x)， 且函数 f(x)a b， f(x)是 f(x)的导函数 (1)求函数 f(x)f(x)f(x)f2(x)的最大值和最小正周期； (2)将 f(x)横坐标缩短为原来的一

3、半，再向右平移4个单位得到 g(x)，设方程 g(x)10在(0，)上的两个零点为 x1，x2，求 x1x2的值 答案： 1 【解析】选 a.f(x)12sin 2x32cos 2xsin(2x3)，所以最小正周期为 t22，振幅 a1. 2 【解析】选 b.若 f(x)是奇函数，则 f(0)0，所以 cos 0，所以 2k(kz)，故 2不成立； 若 2，则 f(x)acos(x2)asin x，f(x)是奇函数所以 f(x)是奇函数是 2的必要不充分条件 3 【解析】选 c.将 ysin(2x4)的图象向左平移4个单位，再向上平移 2 个单位得 ysin(2x34)2 的图象， 其对称中心

4、的横坐标满足 2x34k， 即 xk238， kz，取 k1，则 x8，故选 c. 4 【解析】选 b.f(x)sin x 3cos x2sin(x3)，因为函数 f(x)在0，6上单调递增，所以 f(7)f(6)，而 cf(3)2sin232sin3f(0)f(7)，所以 ca0，所以2244. 因此 1. (2)由(1)知 f(x)sin(2x3) 当x32时，532x383. 所以32sin(2x3)1. 因此1f(x)32. 故 f(x)在区间，32上的最大值和最小值分别为32，1. 11 【解】(1)由题意知 f(x)sin xcos x， f(x)cos xsin x， f(x)f(x)f(x)f2(x) cos2xsin2x12sin xcos x 1sin 2xcos 2x1 2sin(2x4)， 当 2x42k2，即 xk8(kz)时， f(x)max1 2，最小正周期为 t22. (2)由题设得 f(x) 2sin(x4)， g(x) 2sin2(x4)4 2cos(2x4) g(x)10， 2cos(2x4)