高考数学广东专用文科复习配套课时训练：第一篇 集合与常用逻辑用语 第2节　命题及其关系、充分条件和必要条件含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5第2节命题及其关系、充分条件和必要条件 课时训练 练题感 提知能【选题明细表】知识点、方法题号四种命题1、11命题真假判断8、10充分必要条件的判断3、4、6、7、9充分必要条件的探求2、5、14充分必要条件的应用12、13、15、16a组一、选择题1.“若b2-4ac<0,则ax2+bx+c=0没有实根”,其否命题是(c)(a)若b2-4ac>0,则ax2+bx+c=0没有实根(b)若b2-4ac>0,则ax2+bx+c=0有实根(c)若b2-4ac0,则ax2+bx+c=0有实根(d)若b2-4ac0,则ax2+bx+c=0没有实根解析:

2、由原命题与否命题的关系知选c.2.(20xx潮州市质检)不等式x-1>0成立的充分不必要条件是(d)(a)-1<x<0或x>1(b)0<x<1(c)x>1(d)x>2解析:x-1>0x>1,故x>2是x>1的一个充分不必要条件,故选d.3.(20xx年高考安徽卷)“(2x-1)x=0”是“x=0”的(b)(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件解析:设p:(2x-1)x=0,q:x=0;则p:x=0或x=12,p是q的必要不充分条件,故选b.4.(20xx年高考山东卷)设a>

3、;0且a1,则“函数f(x)=ax在r上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在r上是增函数”的(a)(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件解析:函数f(x)=ax在r上递减,0<a<1,函数g(x)=(2-a)x3在r上递增,2-a>0,得a<2,即0<a<2且a1,0<a<1是0<a<2且a1的充分不必要条件.故选a.5.(20xx年高考四川卷)设a、b都是非零向量.下列四个条件中,使a|a|=b|b|成立的充分条件是(d)(a)|a|=|b|且ab(b)a=-b(c)ab(d)a

4、=2b解析:由a|a|=b|b|可知向量a与b的单位向量相等,故其充分条件为d项,故选d.6.(20xx湛江测试(一)“a2-a=0”是“函数f(x)=x3-x+a是奇函数”的(c)(a)充要条件(b)充分不必要条件(c)必要不充分条件(d)既不充分也不必要条件解析:因为a2-a=0a=0或a=1.而函数f(x)为奇函数的充要条件为a=0,故a2-a=0是函数f(x)为奇函数的必要但不充分条件.故选c.7.(20xx佛山质检)设等比数列an的前n项和为sn,则“a1>0”是“s3>a2”的(c)(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件解析

5、:若s3>a2,则a1+a2+a3>a2,得a1(1+q2)>0,即得a1>0,反之也成立,即可得“a1>0”是“s3>a2”的充分必要条件,故应选c.二、填空题8.在命题“若m>-n,则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是. 解析:原命题为假命题,逆否命题也为假命题,逆命题也是假命题,否命题也是假命题.故假命题个数为3.答案:39.(20xx年高考湖南卷改编)“1<x<2”是“x<2”成立的条件. 解析:x|1<x<2x|x<2,所以“1<x<2”是“x&l

6、t;2”成立的充分不必要条件.答案:充分不必要10.下列命题:若ac2>bc2,则a>b;若sin =sin ,则=;“实数a=0”是“直线x-2ay=1和直线2x-2ay=1平行”的充要条件;若f(x)=log2x,则f(|x|)是偶函数.其中正确命题的序号是. 解析:对于命题,sin 0=sin ,但0,命题不正确;命题均正确.答案:三、解答题11.写出命题“若a0,则方程x2+x-a=0有实根”的逆命题,否命题和逆否命题,并判断它们的真假.解:逆命题:“若方程x2+x-a=0有实根,则a0”.否命题:“若a<0,则方程x2+x-a=0无实根.”逆否命题:“若方

7、程x2+x-a=0无实根,则a<0”.其中,原命题的逆命题和否命题是假命题,逆否命题是真命题.12.已知集合a=y|y=x2-32x+1,x34,2,b=x|x+m21.若“xa”是“xb”的充分条件,求实数m的取值范围.解:y=x2-32x+1=x-342+716,x34,2,716y2,a=y|716y2,由x+m21,得x1-m2,b=x|x1-m2,“xa”是“xb”的充分条件,ab,1-m2716,解得m34或m-34,故实数m的取值范围是-,-3434,+.b组13.已知p:1x-21,q:|x-a|<1,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围为(c)(a)(-,

8、3(b)2,3(c)(2,3(d)(2,3)解析:由1x-21得2<x3;由|x-a|<1得a-1<x<a+1.由p是q的充分不必要条件得a-12,a+1>3,解得2<a3,实数a的取值范围为(2,3,选c.14.若方程x2-mx+2m=0有两根,其中一根大于3一根小于3的充要条件是. 解析:方程x2-mx+2m=0对应二次函数f(x)=x2-mx+2m,若方程x2-mx+2m=0有两根,其中一根大于3一根小于3,则f(3)<0,解得m>9,即方程x2-mx+2m=0有两根,其中一根大于3一根小于3的充要条件是m>9.答案:m&g

9、t;915.(20xx江苏无锡市高三期末)已知p:|x-a|<4;q:(x-2)(3-x)>0,若􀱑p是􀱑q的充分不必要条件,则a的取值范围为. 解析:􀱑p是􀱑q的充分不必要条件,q是p的充分不必要条件.对于p,|x-a|<4,a-4<x<a+4,对于q,2<x<3,(2,3)(a-4,a+4),a-42,a+43(等号不能同时取到),-1a6.答案:-1,616.设p:2x2-3x+10,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若􀱑p是􀱑q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.解:p为x|12x1,q为x