高考数学理二轮强化训练：专题9第2讲填空题解题技法A及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5第二讲填空题解题技法(a)1(20xx·高考江苏卷)集合1，0，1共有_个子集2命题p：xr，函数f(x)2cos2xsin 2x3，则p：_3已知两个单位向量a，b的夹角为60°，cta(1t)b，若b·c0，则t_.4已知命题甲：ab4，命题乙：a1且b3，则命题甲是命题乙的_条件5(20xx·高考江苏卷)设a，br，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_6已知全集ur，集合mx|xa0，nx|log2(x1)<1，若m(un)x|x1或x3，则a的取值集合为_7(20xx·高考重庆卷)在oa为边，o

2、b为对角线的矩形中，(3，1)，(2，k)，则实数k_8若命题“xr，2x23ax9<0”为假命题，则实数a的取值范围是_9(20xx·高考北京卷)向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若cab(，r)，则_.10设命题p：c2<c；命题q：对xr，x24cx1>0，若pq为假，pq为真，则实数c的取值范围是_11设o是abc内部一点，且，则aob与aoc的面积之比为_12已知集合a(x，y)|x2y22nyn240，b(x，y)|x2y26mx4ny9m24n290，若ab为单元素集，则点p(m，n)构成的集合为_13(20xx·高考安徽卷)若平面

3、向量a，b满足|2ab|3，则a·b的最小值是_14已知集合a、b，定义集合a与b的一种运算ab，其结果如下表所示：a1，2，3，41，14，81，0，1b2，3，61，14，2，0，22，1，0，1ab1，4，62，0，2，82按照上述定义，若m2 011，0，2 012，n2 012，0，2 013，则mn_15设命题p：非零向量a，b，|a|b|是(ab)(ab)的充要条件；命题q：平面上m为一动点，a，b，c三点共线的充要条件是存在角，使sin2cos2，下列命题pq；pq；pq；pq.其中假命题的序号是_(将所有假命题的序号都填上) 16如图是半径为2，圆心角为90

4、6;的直角扇形oab，q为ab上一点，点p在扇形内(含边界)，且t(1t)·(0t1)，则·的最大值为_答案：1【解析】由于集合中有3个元素，故该集合有238(个)子集【答案】82【解析】全称命题的否定是特称命题，故綈p：xr，函数f(x)2cos2xsin 2x>3.【答案】xr，函数f(x)2cos2xsin 2x>33【解析】|a|b|1，a，b60°.cta(1t)b，b·cta·b(1t)b2t×1×1×(1t)×11t1.b·c0，10，t2.【答案】24【解析】a1或b

5、3/ ab4，且ab4/ a1或b3，a1或b3是ab4的既不充分也不必要条件由原命题与逆否命题等价可知，“ab4”是“a1且b3”的既不充分也不必要条件【答案】既不充分也不必要5【解析】53iabi，ab8.【答案】86【解析】xa0，mx|xa又log2(x1)<1，0<x1<2.1<x<3，nx|1<x<3，unx|x1或x3又m(un)x|x1或x3a1，a1.【答案】17【解析】如图所示，由于(3，1)，(2，k)，所以(1，k1)在矩形中，由，得·0，所以(3，1)·(1，k1)0，即3×11×(k1

6、)0，解得k4.【答案】48【解析】因为“xr，2x23ax9<0”为假命题，则“xr，2x23ax90”为真命题因此9a24×2×90，故2a2.【答案】2，2 9【解析】以向量a的终点为原点，过该点的水平和竖直的网格线所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，设一个小正方形网格的边长为1，则a(1，1)，b(6，2)，c(1，3)由c a b，即(1，3)(1，1)(6，2)，得61，23，故2，则4.【答案】410【解析】命题p：0<c<1，命题q：<c<，pq为假，pq为真，p和q有且仅有一个成立若p成立，q不成立，则c<1，若p不

7、成立，q成立，则<c0，综上知，c的取值范围是(，0，1)【答案】(，0，1)11【解析】采用特殊位置，可令abc为正三角形，则根据 可知，o是abc的中心，则oaoboc，所以aobaoc，即aob与aoc的面积之比为1.【答案】112【解析】因为ab为单元素集，即圆x2(yn)24与圆(x3m)2(y2n)29相切，所以32或32，整理得m2n2或m2n2.【答案】(m，n)|m2n2或m2n213【解析】由|2ab|3可知，4a2b24a·b9，所以4a2b294a·b，而4a2b2|2a|2|b|22|2a|·|b|4a·b，所以a·b，当且仅当2|a|b|，a，b时取“”号【答案】14【解析】由给出的定义知集合ab的元素是由所有属于集合a但不属于集合b和属于集合b但不属于集合a的元素构成的，即abx|xa且xb或xb且xa故mn2 011，2 012，2 012，2 013【答案】2 011，2 012，2 012，2 01315【解析】(ab)(ab)(ab)·(ab)a2b2|a|2|b|20|a|b|，故p是真命题若a，b，c三点共线，则存在x，yr，使xy(xy1)；若sin2cos2，则a，b，c三点共线故q是假命