高考数学理二轮复习练习：大题规范练7　“20题、21题”24分练 Word版含答案_第1页
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文档简介

1、高考数学精品复习资料 2019.5大题规范练(七)“20题、21题”24分练(时间：30分钟分值：24分)解答题(本大题共2小题，共24分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20已知函数f(x)2ln xax(ar)的图象在x2处的切线经过点(4,2ln 2)(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若不等式mx1恒成立，求实数m的取值范围解(1)由题意得f(x)a，x0，f(2)1af(2)，a1，f(x)的图象在x2处的切线方程为yf(2)f(2)(x2)，即yf(2)x2ln 224f(2)，点(4,2ln 2)在该切线上，f(2)，f(x)10，函数f(x)在(0，)上单调递减(2)由

2、题意知x0，且x1，原不等式mx1等价于(2lnxx)m.设g(x)f(x)，由(1)得f(x)在(0，)上单调递减，且f(1)0，当0x1时，f(x)0，g(x)0；当x1时，f(x)0，g(x)0，在(0，)上，g(x)0恒成立假设存在正数b，使得g(x)b0，若0b1，当x时，g(x)b；若b1，当x1时，g(x)b.不存在这样的正数b，使得g(x)b0，g(x)的值域为(0，)，m的取值范围为(，021已知椭圆c：1(ab0)的左、右焦点分别为f1，f2，p在椭圆上(异于椭圆c的左、右顶点)，过右焦点f2作f1pf2的外角平分线l的垂线f2q，交l于点q，且|oq|2(o为坐标原点)，

3、椭圆的四个顶点围成的平行四边形的面积为4.(1)求椭圆c的方程；(2)若直线l：xmy4(mr)与椭圆c交于a，b两点，点a关于x轴的对称点为a，直线ab交x轴于d，求当三角形adb的面积最大时，直线l的方程解(1)由椭圆的四个顶点围成的平行四边形的面积为4×ab4，得ab2.延长f2q交直线f1p于点r(图略)，因为f2q为f1pf2的外角平分线的垂线，所以|pf2|pr|，q为f2r的中点，所以|oq|a，所以a2，b，所以椭圆c的方程为1.(2)将直线l和椭圆的方程联立得消去x，得(3m24)y224my360，所以(24m)24×36(3m24)144(m24)0，即m24.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则a(x1，y1)，由根与系数的关系，得直线ab的斜率k，所以直线ab的方程为yy1(xx1)，令y0得xd4，故xd1，所以点d到直线l的距离d，所以sadb|ab|d18·.令t(t0)，则sadb18·，当且仅当3t，即t2

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