高三数学第一轮复习讲义3.12判断三角形的形状(无答案)全国通用_第1页
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文档简介

1、3 12判断三角形的形状1三角形形状的判定方法：化边为角；化角为边 .2通过正弦、余弦定理实施边角转换.3通过三角变换探索角的关系，符号规律.【典型例题】例 1在ABC中，满足sin 2Asin 2 Bsin 2 C2 试判断ABC的形状 .cot 2Acot 2 Bcot 2 C2例 2在ABC中，已知 tan Bcos(CB)，试判断ABC的形状 .sin A sin(C B)例 3在ABC中， tan Atan 3 C 且 tan C2 tan B ，求证：ABC是锐角三角形 .22例 4在ABC中，满足 tan ABa b .2 a b（ 1）试判断 ABC的形状 .（ 2）当 a =

2、 10 ， c =10 时，求 tan A 的值 .2【基础训练】1在ABC中， sin 2A + sin2B = sin2C，则 ABC是_.2在ABC中，a4+4+c42 22222=0 ，则ABC是 _.ba bb ca c3在ABC中， cos( )cos( )cos( )=1，则ABC是_.ABBCC A4在ABC中， tan Atan B > 1 ，则ABC是 _.5在ABC中， sin 2A + sin2B + sin2C = 2，则ABC是 _.【拓展练习】1已知 tan A + tan B + tanC>0，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意

3、三角形2在ABC中， a 2tan A ，则ABC是（）b 2tan BA等腰三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形3在ABC中，已知 sin Acos A12 ，则ABC的形状是 _.134在ABC中，已知 cos Bcos C =1cos A ，则ABC的形状是 _.25在ABC中，已知 a cos A =b cos B，则 ABC的形状是 _.6在ABC中，已知 sin sinsincos+cos sin+cos cosB=2, 则ABC的形状是 _.AB+ABABA7在ABC中，已知abc，则ABC的形状是 _.cos A cos B cosC8在ABC中，已知 sin Csin Asin B ，则 ABC的形状是 _.cos Acos B9在ABC中，分别根据下列条件，判断三角形的形状.1（ 1） lg alg clg sin Blg2 ( B 为锐角 ).（ 2） sin A = 2cos Csin B.（ 3） A、 B、 C成 A·P， a， b， c 成 G·P.（ 4） acos B +bcos C + c cos A = bcos A +ccosB +acos C.（ 5） a 3b3c3c2 , 且 si

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