最新北京市东城区上学期高三数学文科期末考试试卷

1、 东城区东城区 20 xx第一学期期末教学统一检测第一学期期末教学统一检测高三数学高三数学( (文科文科) )学校_ 班级_ 姓名_ 考号_本试卷分第卷和第卷两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 5 页，共 150分考试时长 120 分钟考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第第卷卷( (选择题选择题 共共 40 分分) )一、本大题共一、本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项题目要求的一项1设集合1,2,3,4,5u ，1,2,3a

2、，2,3,4b ，则()uab等于a2,3b1,4,5c4,5d1,52复数21 i等于a1 i b1 i c1 id1 i3已知na为等差数列，其前n项和为ns，若36a ，312s ，则公差d等于a1b53c2d34执行如图所示的程序框图，输出的 k 的值为a4b5c6d75“2230 xx成立”是“3x 成立”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件6已知x，y满足不等式组28,28,0,0,xyxyxy则目标函数3zxy的最大值为a332b12c8d247已知抛物线22ypx的焦点f到其准线的距离是8，抛物线的准线与x轴的交点为k，点a在抛物线上且|2 |ak

3、af，则afk的面积为a32b16c8d48给出下列命题：在区间(0,)上，函数1yx,12yx,2(1)yx,3yx中有三个是增函数；若log 3log 30mn，则01nm；若函数( )f x是奇函数，则(1)f x 的图象关于点(1,0)a对称；若函数( )323xf xx，则方程( )0f x 有2个实数根，其中正确命题的个数为a1b2c3d4第第卷卷( (共共 110 分分) )二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分9若向量a，b满足1a，2b，且a，b的夹角为3，则a b =_，ab_10若3sin5 ，且tan0,则c

4、os_11一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_12已知圆c：22680 xyx，则圆心c的坐标为_；若直线ykx与圆c相切，且切点在第四象限，则k _13某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价%p,第二次提价%q；方案乙：每次都提价%2pq，若0pq，则提价多的方案是_14定义映射:fab，其中( , ),am n m nr，b r，已知对所有的有序正整数对( , )m n满足下述条件:( ,1)1f m，若nm，( , )0f m n ；(1, ) ( , )( ,1)f mnn f m nf m n则(2,2)f_；( ,2)f n_三、解答题：本大题共三、解答

5、题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程程15(本小题共 13 分)已知函数2( )3sin coscosf xxxx()求( )f x的最小正周期；()求( )f x在区间,6 3 上的最大值和最小值16(本小题共 13 分)已知na为等比数列，其前n项和为ns，且2nnsa*()nn()求a的值及数列na的通项公式；()若nnbna，求数列 nb的前n项和nt17(本小题共 13 分)如图，在菱形abcd中，ma平面abcd，且四边形adnm是平行四边形()求证：acbn；()当点e在ab的什么位置时，使得/an平面mec，并加以证明18(本小题共 13 分)已知函数1331(223xmmxxxf），mr()当1m时，求曲线)(xfy 在点)2(, 2(f处的切线方程；()若)(xf在区间( 2,3)上是减函数，求m的取值范围19(本小题共 14 分)已知椭圆c的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点1( 3, )2p，离心率是32()求椭圆c的标准方程；()直线l过点( 1,0)e 且与椭圆c交于a，b两点，若2eaeb，求直线l的方程20(本小题共 14 分)已知实数组成的数组123( ,)nx x xx满足条件：10