高三物理一轮复习随堂检测带电粒子在复合场中的运动(3-1-8-4)新人教版

1、第 4 讲专题带电粒子在复合场中的运动图 8491如图84 9 所示，空间存在一匀强磁场B(方向垂直纸面向里)和一电荷量为Q 的点电荷的电场，一带电粒子q(不计重力 )以初速度v 0 从某处垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷 Q 的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能是()A沿初速度v 0 方向的直线B以点电荷Q 为圆心，以r 为半径，在纸面内的圆C初阶段在纸面内向右偏的曲线D初阶段在纸面内向左偏的曲线解析： 当带电粒子所受库仑力和洛伦兹力的合力正好能提供其所需的向心力时，粒子便以点电荷 Q 为圆心，以r 为半径，在纸面内做匀速圆周运动；因为点电荷Q 周围的电场是非匀强电场，所以粒子不

2、可能做直线运动综上所述粒子的运动轨迹可能为B、 C 、D.答案： BCD图 84102如图8 4 10 所示，界面PQ 与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B 和匀强电场E，在 PQ 上方有一个带正电的小球A 自 O 静止开始下落， 穿过电场和磁场到达地面设空气阻力不计，下列说法中正确的是()A在复合场中，小球做匀变速曲线运动B在复合场中，小球下落过程中的电势能减小C小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变解析： 小球受到磁场力，不可能做匀变速曲线运动电场力做正功，电势能减小，由能量守恒知，

3、 C 项正确增大磁感应强度，会改变洛伦兹力，进而改变落地点，电场力做功会不同，D 项错- 1 -答案： BC图 84 113如图 8 4 11 所示，竖直平面xOy 内存在水平向右的匀强电场，场强大小E 10 N/C ，在 y 0 的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B 0.5 T 一带电量 q 0.2 C、质量 m 0.4 kg 的小球由长l 0.4 m 的细线悬挂于P 点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A 无初速释放，小球运动到悬点P 正下方的坐标原点O 时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O 点正下方的N 点 ( g 10 m/s2)求：(1) 小球运动到

4、O 点时的速度大小；(2) 悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3) ON 间的距离12解析： (1)小球从 A 运动 O 的过程中，根据动能定理：2mv mgl qEl 则得小球在 O 点速度为： v 2l gqE 2 m/s.m(2) 小球运动到 O 点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律：v 2F 向 F T mgF 洛 m l F 洛 Bv q由 、 得： F T mg Bv q mv2 8.2 Nl(3) 绳断后，小球水平方向加速度axF 电 Eq 5 m/s2mm小球从 O 点运动至 N 点所用时间 tv 0.8 sax12ON 间距离 h 2gt 3.2 m 答案： (1)2 m/s(

5、2)8.2 N (3)3.2 m- 2 -图 84124如图 8 4 12 所示， 平行于直角坐标系 y 轴的 PQ 是用特殊材料制成的， 只能让垂直打到 PQ 界面上的电子通过其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E 的匀强电场现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点 O 沿不同方向射到三角形区域， 不考虑电子间的相互作用 已知电子的电量为e，质量为 m，在 OAC 中， OA a， 60°.求：(1) 能通过 PQ 界面的电子所具有的最大速度是多少；(2) 在 PQ 右侧 x 轴上什么范围内能接收到电子v 2解析： (1

6、) 要使电子能通过PQ 界面，电子飞出磁场的速度方向必须水平向右，由 Bev m r 可知， r 越大 v 越大，从 C 点水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大，即r 2a 时，电子的速度最大由 Bev m m，得： v m2Beam .(2) 粒子在电场中做类平抛运动，据a1eE 22mtx v t得： max2Ba2aexmE由此可知： PQ 界面的右侧 x 轴上能接收电子的范围是3a，3a 2Ba2aemE本题属于复合场问题，考查带电粒子在有界磁场中的运动和带电粒子在匀强电场中的运动，- 3 -需要同学们解题时能够正确地画出带电粒子在磁场和电场中的运动轨迹答案： (1)2Bea(

7、2)3a，2aem3a 2BamE5.图 8413(2009 重·庆， 25)如图 8 4 13 所示，离子源A 产生的初速度为零、带电荷量均为e、质量不同的正离子被电压为U0 的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM 上的小孔S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN 进入磁感应强度为B 的匀强磁场已知HO d， HS 2d， MNQ 90°.(忽略离子所受重力)(1) 求偏转电场场强 E0 的大小以及 HM 与 MN 的夹角 ；(2) 求质量为 4m 的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3) 若质量为 4m 的离子垂直打在 NQ 的

8、中点 S1 处，质量为 16m 的离子打在 S2 处， S1 和 S2 之间的距离以及能打在 NQ 上的正离子的质量范围12eU0 2mv 1 0F eE0 ma解析： (1)由2d v 1t12d 2at- 4 -v 1得 E 0 U0/d，由 tan at，得 45°.v v 21 v 2v 21 (at)2(2) 由v2evB m RmU0得 R 2eB2 .(3) 将 4m 和 16m 代入 R，得 R1 、R2，由 S R22 (R2 R1 )2 R1，将 R1、 R2 代入得S 4( 3 1)mU 02eB由 R 2 (2R1)2 (R R1)2，得 R 5R1215由

9、R1<R< R1，得 m<mx <25m.22答案： (1)45 °(2)2mU 03 1)mU 0m<mx<25meB2(3)4(2eB- 5 -图 84141如图8 4 14 所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l 做直线运动，l 与水平方向成角，且 >，则下列说法中错误的是()A液滴一定做匀变速直线运动B液滴一定带正电C电场线方向一定斜向上D液滴一定做匀速直线运动解析： 在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动，因速度变化洛伦兹力变化，合外力一般变

10、化答案： A图 84152如图 8 4 15 所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是()A小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B小球受到的洛伦兹力将不断增大C小球的加速度先减小后增大D小球的电势能一直减小解析： Q1、Q2 连线上中点处电场强度为零，从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力指向中点小球从右向左运动过程中，小球的加速度先减小后增大，C 正确速度先增大后减小，洛伦兹力大小

11、变化，由左手定则知， 洛伦兹力方向不变，故 A 正确，B 错误小球的电势能先减小后增大，D 错误答案： AC图 84163如图8 4 16 所示有一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的()A速度B质量C 电荷D比荷- 6 -E解析： 设电场的场强为E ，由于粒子在区域 里不发生偏转，则Eq B1qv，得 v B1；当粒E子进入区域 时，偏转半径又相同，所以R mv mB1 Em ，故选项A 、D 正确B2qB2qB1B2q答案： AD图 84174(2009 辽·宁、宁夏理综，16)

12、医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极a 和 b 以及一对磁极N 和 S 构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极a、 b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图 8 4 17 所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b 之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V ，磁感应强度的大小为0.040 T 则血流速度的近似值和电极a、b 的正负为 ()A 1.3

13、 m/s， a 正、 b 负B 2.7 m/s， a 正、 b 负C 1.3 m/s， a 负、 b 正D 2.7 m/s， a 负、 b 正解析： 根据左手定则，可知a 正 b 负，所以C、D 两项错；因为离子在场中所受合力为零，UUBqv dq，所以 vBd 1.3 m/s， A 项对 B 项错答案： A5如图 8 4 18 所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A 点下滑，滑到水平面 BC 上的 D 点停下来已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失先在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m 从 A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面

14、上的D点停下来后又撤去电场，在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m 从 A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D点停下来则以下说法中正确的是()图 8418A D点一定在 D 点左侧B D点一定与 D 点重合C D点一定在 D 点右侧D D点一定与 D 点重合解析：仅在重力场中时， 物块由A点至D点的过程中，由动能定理得s1 mgs2mghmgcos 0，即 h cos ss120，由题意知 A 点距水平面的高度h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数 、斜面倾角 、斜面长度s1 为定值，所以 s2 与重力的大小无关，而在ABC 所- 7 -在空间加竖直向下的匀强电场

15、后，相当于把重力增大了，s2 不变， D 点一定与D 点重合，B 项正确；在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以D 点一定在D 点右侧， C 项正确答案： BC图 84196如图 8 4 19 所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关 K 闭合两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力 )正好以速度v 匀速穿过两板以下说法正确的是()A保持开关闭合，将滑片P 向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出B保持开关闭合，将滑片P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出C保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，

16、粒子将一定向下偏转D如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出解析： 本题考查电路、电容器、带电粒子在复合场中的运动等知识开关闭合，滑片未滑动时，带电粒子所受洛伦兹力等于电场力当滑片向上滑动时，带电粒子受到的电场力减小，由于不知道带电粒子的电性，所以电场力方向可能向上也可能向下，带电粒子刚进入磁场时洛伦兹力大小不变，与电场力的方向相反，所以带电粒子可能向上运动，也可能向下运动，A、 B 项正确， C 项错误；开关断开，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，D 项错误答案： AB图 84207在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m 的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图8 4 20

17、 所示，关于场的分布情况可能的是()A该处电场方向和磁场方向重合B电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v 垂直D电场水平向右，磁场垂直纸面向里解析： 带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析A 选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果与重力的合力为0 就会做直线运动 B 选项中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合力为0，也会做直线运动C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若与重力的合力为0，就会做直线运动 D选项三个力的合力不可能为0，因此选项A 、 B、 C 正确答案： ABC- 8 -8.图 8

18、421如图 8 4 21 所示，有位于竖直平面上的半径为R 的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、 场强为 E 的匀强电场中， 下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为 m，带正电，电荷量为q 的小球，从轨道的水平直径的M 端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：(1) 磁感应强度B 的大小；(2) 小球对轨道最低点的最大压力；(3) 若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，求小球从轨道的水平直径的M 端下滑的最小速度解析： (1)设小球向右通过最低点时的速率为v，由题意得：12v 23mgmgR 2mv ， qBv mg m R ， B q2gR .v2(2)

19、 小球向左通过最低点时对轨道的压力最大FN mg qBv m R .F N 6mg.2v1(3) 要小球完成圆周运动的条件是在最高点满足：mg qE m R从 M 点到最高点由动能定理得：1212mgR qER mv 1mv022由以上可得 v 03R(mg qE).m答案： (1)3mg(2)6mg (3)3R(mg qE)2gRmq图 84229在坐标系 xOy 中，有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如图84 22 所- 9 -示的匀强磁场， 磁感应强度大小都为 B 0.10 T，磁场区域半径 r 2 3 m，三个圆心 A、B、3C 构成一个等边三角形，B、C 点都在 x 轴上

20、，且 y 轴与圆形圆域 C 相切，圆形区域 A 内磁场垂直纸面向里，圆形区域B、 C 内磁场垂直纸面向外在直角坐标系的第、象限内分布着场强 E 1.0× 105 N/C 的竖直方向的匀强电场，现有质量 m 3.2× 10 26kg，带电荷量 q 1.6× 10 19C 的某种负离子， 从圆形磁场区域A 的左侧边缘以水平速度v 106 m/s 沿正对圆心 A 的方向垂直磁场射入，求：(1) 该离子通过磁场区域所用的时间(2) 离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大？(侧移指垂直初速度方向上移动的距离 )(3) 若在匀强电场区域内竖直放置一挡板MN ，欲

21、使离子打到挡板MN 上时偏离最初入射方向的侧移为零，则挡板MN 应放在何处？匀强电场的方向如何？解析： (1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在A、 C 两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，v 2设离子做圆周运动的半径为R，圆周运动的周期为T ，由牛顿第二定律得：qvB m R又 T ，解得： Rmv， T2 RqB2 mvqB将已知量代入得：R 2 m设 为离子在区域A 中的运动轨迹所对应圆心角的一半，由几何关系可知离子在区域A 中运动轨迹的圆心恰好在B 点，则： tan r 3， 30°R3则离子通过磁场区域所用的时间为： T 4.19× 10 6s.t3(2) 由对称性可

22、知：离子从原点O 处水平射出磁场区域，由图可知侧移为d 2rsin 2 2 m.(3) 欲使离子打到挡板 MN 上时偏离最初入射方向的侧移为零， 则离子在电场中运动时受到的电场力方向应向上，所以匀强电场的方向向下离子在电场中做类平抛运动，加速度大小为：112a Eq/m 5.0×10m/s ，-10-沿方向的位移为：1 2 dyy2at沿 x 方向的位移为： x v t，解得： x 2 2 m所以 MN 应放在距 y 轴 2 2 m 的位置 6s(2)2 m (3)距 y 轴 22 m 处方向向下答案： (1)4.19× 1010.图 8423如图 8 4 23 所示，竖直平面坐标系xOy 的第一象限，有垂直xOy 面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B 和 E；第四象限有垂