理学机械原理总结课电子焦映厚上PPT课件

1、一、基本知识与概念 1515、渐开线齿轮啮合传动计算 重合度的物理意义： 为了改善齿轮传动的平稳性，提高承截能力，一般希望增大重合度，但是不可能任意增大，其受到如下因素的影响： a)齿顶高系数h*a： 增大h*a 可使实际啮合线 加长，从而增大。 b)齿数z1， z2：齿数增多，也可使 加长，从而增大。当z1一定，z2增至无穷多成齿条时，其重合度为：B B12B B12cossin/*2)tan1(tan121ahaz第1页/共84页一、基本知识与概念 1515、渐开线齿轮啮合传动计算 重合度的物理意义： z1、z2都成齿条时，重合度将趋向于极限值max max =2h*am/sin /(mc

2、os )=4h*a /sin2 当 h*a =1， =20时 max=1.981。 c） 啮合角 ：将随啮合角 的增大而减小。第2页/共84页一、基本知识与概念 1515、渐开线齿轮啮合传动计算 变位齿轮传动的几何尺寸计算 ： 可参见CAI或教材中的渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表。第3页/共84页一、基本知识与概念 1616、变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择 渐开线齿轮传动类型： A)标准齿轮传动（x =x1=x2 =0) ； B)高度变位齿轮传动（x =x1+x2 =0，x1=x2) ； C)角度变位齿轮传动（x =x1+x20)。 正传动：x =x1+x2 0 ，可以减小机构

3、尺寸，减轻轮齿的磨损，提高承载能力，还可以配凑并满足不同中心距的要求。 负传动：x =x1+x2 0 ，可以配凑不同的中心距，但是其承载能力和强度都有所下降。第4页/共84页一、基本知识与概念 16、变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择 变位齿轮的应用 a)避免轮齿根切：为使齿轮传动的结构紧凑，应减少小齿轮的齿数，当z 的正传动时，可提高齿轮的接触强度和弯曲强度，若适当选择变位系数，能降低滑动系数，提高齿轮的耐磨损和抗胶合能力。 d)修复已磨损的旧齿轮：齿轮传动中，一般小齿轮磨损较严重，大齿轮磨损较轻，若利用负变位修复磨损较轻的大齿轮齿面，重新配制一个正变位的小齿轮，可节省一个大齿轮的制造

4、费用，还能改善其传动性能。 第6页/共84页一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成第7页/共84页一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的基本参数：在斜齿轮加工中，一般多用滚齿或铣齿法，此时刀具沿斜齿轮的螺旋线方向进刀，因而斜齿轮的法面参数如mn、n、h*an和c*n等均与刀具参数相同，是标准值。而斜齿轮的齿面为渐开线螺旋面，其端面齿形为渐开线。一对斜齿轮啮合，在端面看与直齿轮相同，因此斜齿轮的几何尺寸如d、da、db、df等的计算又应在端面上进行。第8页/共84页一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的基本参数： a)法面模数mn与端面

5、模数：mn=mtcos ，式中为斜齿条的倾斜角即为斜齿轮分度圆柱上的螺旋角。 b)法面齿顶高系数h*an与端面齿顶高系数h*at： c)法面顶隙系数c*n与端面顶隙系数c*t： c*t=c*ncos d)法面压力角n与端面压力角t： tann=tantcos cos/*antnanathmmhh第9页/共84页一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的基本参数： e)法面变位系数xn与端面变位系数xt： xt=xncos f)分度圆柱螺旋角与基圆柱螺旋角b tbcostantan第10页/共84页一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮传动的几何尺寸计算：斜齿轮的几何尺寸计

6、算应在端面内进行，从端面看，斜齿轮啮合与直齿轮完全相同，所以只要把端面参数代入直齿轮计算公式，即得斜齿轮计算公式，具体可查阅相关书中的计算公式。当其中的xn1、xn2均为0时，即为标准斜齿轮传动。由于斜齿轮传动中心距的配凑可以通过改变螺旋角来实现，而且变位斜齿轮比标准斜齿轮的承载能力提高的也不显著，因而生产中变位斜齿轮较少应用。第11页/共84页一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的正确啮合条件： a)模数相等： mn1=mn2 或 mt1=mt2 b)压力角相等： n1=n2 或 t1=t2 c)螺旋角大小相等：外啮合时应旋向相反，内啮合时应旋向相同。即1=2 (其中“”号用于

7、内啮合， “”用于外啮合)。 斜齿轮传动的重合度 ：等于端面重合度 与轴面重合度 之和。 )tan2(tan2)tan1(tan121tatztatznmB/sin第12页/共84页一、基本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的法面齿形及当量齿数： 斜齿轮传动的优缺点： a)啮合性能好，承载能力大。传动时，轮齿一端先进入啮合，接触线逐渐增长，又逐渐缩短直至脱离啮合。而且啮合时，轮齿总刚度变化小，扭转振动小，故传动平稳，冲击和噪音小。另一方面由于重合度较大，总接触线长度大，因而其承载能力也比直齿轮为高。322coscoscos22zmzmmrmzntnnv第13页/共84页二、例题分析例1

8、 图中给出了两对齿轮的齿顶圆和基圆，试分别在此二图上画出齿轮的啮合线，并标出：极限啮合点 、 ，实际啮合的开始点和终止点 、 ，啮合角 ，节圆和节点P P，并标出二齿轮的转向。 111N1N2N2N1B1B2B2BPPN1N2B1B2第14页/共84页二、例题分析例2 用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。已知被加工齿轮轮坯的角速度 ，刀具移动速度为 ，刀具的模数 ，压力角 。 1) 求被加工齿轮的齿数； 2)若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为7777mm，求被加工齿轮的分度圆齿厚； 3)若已知该齿轮与大齿轮2 2相啮合时的传动比 ，当无齿侧间隙的准确安装时，中心距 ，求这两个齿轮的节圆半径 、 及

9、啮合角 。 srad /51sm/375. 0mmm1020412imma3771r2r第15页/共84页刀vr112/11mzr 15)1510/(3752/211mvz刀mmrLxm2757712 . 010/2/mxmxmmtgmxtgs164.1710)202 . 022/()22/(601541122ziz4122112rrimmarr37721mmr4 .751mmr6 .3012mmzzma3752/ )6015(102/ )(2193471. 0377/20cos375/coscosaa819.20第16页/共84页二、例题分析例3 设已知一对标准斜齿圆柱齿轮传动， , , ，

10、 ， ， ， ， 。试求： ， 及 之值。 201z402zmmmn820n30mmB301*ahab第17页/共84页mmzzman136.277)4020(30cos28)(cos221ntattatmBtgtgztgtgzsin)(2)(222117422 30cos20costgarctgtgarctgnt75318175.184217422cos75.18421arccoscosarccosarccos*111111naabtmhrrrr45278150.369217422cos50.36921arccoscosarccosarccos*222222naabtmhrrrr5 . 03

11、0sinsin130sin3020(315722 47 )40(27 5422 47 )1.9428tgtgtgtg2287422cos20cos30cosarccoscoscoscosarccostnb第18页/共84页 1) 1) 轮系传动比的计算； 2) 2) 行星轮系的设计。 本章重点要求掌握的内容本章重点要求掌握的内容轮系传动比的计算轮系传动比的计算第六章 轮系及其设计第19页/共84页一、基本知识与概念 1 1、定轴轮系 2 2、周转轮系 3 3、差动轮系 4 4、行星轮系 5 5、混合轮系 6 6、基本构件 7 7、轮系的传动比 8 8、定轴轮系的传动比第20页/共84页一、基本

12、知识与概念 9 9、平面定轴轮系 1010、空间定轴轮系 1111、平面定轴轮系转向的确定 1212、空间定轴轮系转向的确定第21页/共84页一、基本知识与概念 1313、周转轮系的传动比 求解周转轮系传动比最常用方法的是转化机构法，其基本思想是设法把周转轮系转化成定轴轮系，然后间接地利用定轴轮系的传动比公式来求解周转轮系的传动比。第22页/共84 1(zzzziHHHHH第23页/共84页积所有主动轮齿数的连乘到从积所有从动轮齿数的连乘到从KAKAiHKHAHKHAHAK第24页/共84页31331zziHH 特别当01 时当03 时13111zziHH 第25页/

13、共84页AHHAHHAHKHAHAKii110HAKAHii1第26页/共84页一、基本知识与概念 16、混合轮系的传动比H 系杆系杆回转方向H 随机架转动相当于系杆第27页/共84页行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择1、传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比Hi11313111zziiHH 113)1(zizH 根据传动比确定各齿轮的齿数1 H 1z2z3z第28页/共84页2、同心条件系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同心条件为23rr 2321zzzz 2/ )2(2/ )(11132 Hizzzz上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数21rr

14、第29页/共84页例1 某传动装置如图所示，已知：z1=60，z2=48， z2=80，z3=120， z3=60，z4=40，蜗杆z4=2（右旋），涡轮z5=80，齿轮z5=65，模数m=5 mm。主动轮1的转速为n1=240 r/min，转向如图所示。试求齿条6的移动速度v6的大小和方向。 322608060804012048432154325115zzzzzzzznni3224015155innn605 . 7260255n7.5 r/min =0.785 rad/s 785. 0655212155556mzrv=127.6 mm/s 第30页/共84页例262331133121zzzi

15、zzz 464634411zziiHHHH3611141HHzzizzi 第31页/共84页例331424114zzzznni46164141411zzinniHHH79279272711zzinniHHH44 nn71nnH226912411 347(1)(1)HHzznz zinz zzz22116049131167(1)(1)28.5836236994HHnin22113549124.19 r/min28.58HHnni第32页/共84页12234H1z2z2zHz4z14i如图所示轮系，已知各轮齿数为：=25，=50，=25，=100，=50，各齿轮模数相同。

16、求传动比例41002550252213zzzz925251005011121321311zzzzinniHHH2110050444HHHzznni5 . 421941414114nnnnnniiiHHHH第33页/共84页例51z2z3z1z4z3z4z5zABi如图所示轮系，已知=30，=30，=90，=20，=30，=40，=30，=15。求的大小及转向？ 33090133113zznnnniBBB3230204111414zznnnniA3430404333434zznnnniA34323BABAnnnn33. 5316BAABnniAB11nn44AnnnBHnn33nn第34页/共8

17、4页例61z2z2z3z3z4z5z15i如图所示电动卷扬机减速器，已知各轮齿数=26，=50，=18，=94，=18，=35，=88，求 51523133512nnz zinnz z 35535353zznnnni5353nzzn11888118269450113521325115zzzzzznni=60.14第35页/共84页H423151例711zz24zz35zz1Hi如图所示轮系，已知各轮齿数=40，=30，=100。求=? 5311513511001113.540zniinz 5 . 315nn 5 . 240100155151zznnnniHHH5 . 25 . 311HHnnn

18、n244911HHnni第36页/共84页AB12345An2356BnH例81z2z2z3z3z4z5z5z6zAnBnHn如图所示轮系中，已知各轮齿数为：=90，=60，=30，=30，=24，=18，=60，=36，=32，运动从A，B两轴输入，由构件H输出。已知:=100 r/min，=900 r/min，转向如图所示。试求输出轴H的转速的大小和转向。252460355353zznnnniHHH323090306021323113zzzznni33133150 / min22Annnnr 9836325656565zznnnniB58800 / min9Bnnr 25800150HHn

19、nHn-528.57 r/min 第37页/共84页1234562H1H1n4n652zzz1z3z4z例例9 如图所示轮系，已知齿轮如图所示轮系，已知齿轮1的转速的转速=1650 r/min，齿轮4的转速=1000 r/min，所有齿轮都是标准齿轮，模数相同且=20。求轮系未知齿轮的齿数3121240zzzz465260zzz346020111462462424zzinniHHH234331000750 / min44Hnnnr141000 / minHnnr1113131111340zzzznnnniHHH1140100075010001650zz 1n=1650r/min1z3z1z=2

20、5，则=+40=65。 第38页/共84页例101z1z2z3z3z4z4z5z15i如图所示，已知各轮齿数为=24，=30，=95，=89， =102，=80，=40，=17。求的大小及转向？ 3140102178043545353zzzznnnniHHH2495122112zznni212495Hnnn 3089133113zznni3313089nnn 31)9524()9524(89301511nnnn2 .14096/8455/5115nni第39页/共84页1z1z2z3z3z4z5z5zAnBn例例11 如图所示，已知各轮齿数为如图所示，已知各轮齿数为=40，=70，=20，=3

21、0， =10，=40，=50，=20，=100r/min，转向如图所示。求轴B的转速的大小及转向？12343551AB510503543545353zzzzzznnnniBBB4030133113zznni33nn340034341Ann= 7270201555115zznnnniA350275Ann53503400BBnnBn=269.4r/min 第40页/共84页1500n118z 236z218z 3578zz322z 566z3z例例12 如如图图所示轮系中，已知齿轮所示轮系中，已知齿轮1的转速为的转速为其回转方向如图中箭头所示。各齿轮的齿数为1.如果组成此轮系的所有直齿圆柱齿轮均为

22、模数相同的 标准直齿圆柱齿轮，求齿轮的齿数2. 计算系杆H的转速，并确定其回转方向。转/分， 2213zzzz=18+36+18=72 81818723621323113zzzznnnniHHH32266355353zznnnniHHH135535353 zznnnni11500602525Hnn第41页/共84页本章重点要求掌握的内容本章重点要求掌握的内容其他常用机构的基本特点其他常用机构的基本特点 掌握棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构、万向铰链机构的特点与应用。 第七章 其他常用机构第42页/共84页基本知识与概念 举出五种主动件进行连续运动，从动件可实现间歇运动的机构 棘轮机构 槽轮机

23、构 不完全齿轮机构 凸轮机构 六杆间歇机构 第43页/共84页 1) 机械系统等效动力学模型的建立； 2) 机械的真实运动规律； 3) 机械周期性速度波动的调节。 本章重点要求掌握的内容本章重点要求掌握的内容基本知识与概念及计算分析基本知识与概念及计算分析第八章 机械的运转及其速度波动第44页/共84页阶段名称阶段名称运动特征运动特征功能关系功能关系起起动动角速度角速度由零逐渐上升至稳由零逐渐上升至稳定运转时的平均角速度定运转时的平均角速度mm稳定运转稳定运转角速度角速度在某一平均值在某一平均值mm上、下作周期性波动。在特上、下作周期性波动。在特殊条件下殊条件下=常值。常值。在一个周期内在一个

24、周期内 停车停车角速度角速度由由mm逐渐减小至零。逐渐减小至零。0drWWE0drWWE0drWWE m t 稳定运转起动停车起动 m t 稳定运转停车第45页/共84页机械系统的等效动力学模型 等效转化的原则：等效构件的等效质量或等效转动惯量具有的动能等于原机械系统的总动能；等效构件上作用的等效力或力矩产生的瞬时功率等于原机械系统所有外力产生的瞬时功率之和。 把具有等效质量或等效转动惯量，其上作用有等效力或等效力矩的等效构件称为机械系统的等效动力学模型。一、等效动力学模型第46页/共84页二、等效参数的确定 等效质量和等效转动惯量可以根据等效原则：等效构件所具有的动能等于原机械系统的总动能来

25、确定。 对于具有n个活动构件的机械系统，构件i上的质量为mi，相对质心Ci的转动惯量为JCi,质心Ci的速度为 vC i,构件的角速度为 ，则系统所具有的动能为： iniiCiCiiJvmE12221211、等效质量和等效转动惯量第47页/共84页 当选取角速度为 的回转构件为等效构件时，等效构件的动能为：221eeJE 根据等效原则：EEe得等效转动惯量：niiCiCiieJvmJ122第48页/共84页 当选取移动速度为 的滑件为等效构件时，等效构件的动能为：v221vmEee根据等效原则：EEe得等效质量：niiCiCiievJvvmm122第49页/共84页2、等效力和等效力矩 设具有

26、n个活动构件的机械系统，构件i上的作用力为Fi，力矩为Mi，Fi作用点的速度vi， Fi的方向与速度vi的夹角为 ，构件的角速度为 ，则系统所具有的瞬时功率之和为： ii1(cos)nii iiiiPFvMeePM等效构件的瞬时功率为： 第50页/共84页根据上述等效原则：ePP 1cos()()niieiiiivMFM1cos()()niieiiiivFFMvveeP = F v或：第51页/共84页niiCiCiieJvmJ122niiCiCiievJvvmm1221cos()()niieiiiivMFM1cos()()niieiiiivFFMvv第52页/共84页在已知力作用下机械的真实

27、运动 一、运动方程式的建立 能量形式的运动方程 21()(-)2drdJMMd2122221111()22drJJMMd能量积分形式能量微分形式等效构件为转动构件第53页/共84页21()()2drdmvFF ds2122221 111()22sdrsm vm vFF ds等效构件为移动构件能量微分形式能量积分形式 能量形式的运动方程第54页/共84页21()2drdJMMd22drddJJMMdtd等效构件为转动构件dddddd t ddt22drddJJMMdd 力矩（力）形式的运动方程 21()(-)2drdJMMd第55页/共84页22drdvv dmmFFdtds21()2drdmv

28、FFds等效构件为移动构件dvd s d vd vvdsd t d sd t22drdvv dmmvFFdsds 力矩（力）形式的运动方程 21()()2drdmvFF ds第56页/共84页drdvmFFdtdrdJMMdtJm当等效转动惯量和等效质量为常数时: 22drdvv dmmFFdtds22drddJJMMdtd等效构件为转动构件等效构件为移动构件第57页/共84页二、机械的真实运动规律 0220011()()22drJJMMd02002( )( )drJMMdJJ1. 等效力矩和等效转动惯量为等效构件位置的函数时00( )dtt dddddtddtdtt第58页/共84页2. 等

29、效转动惯量为常数，等效力矩是等效构件速度的函数时 ( )( )drJdtdMM00( )( )drdttJMM( )( )drdJMMd 00( )( )drdJMM tt22drddJJMMdd22drddJJMMdtd第59页/共84页3. 等效转动惯量和力矩均为常数00()drMMttJ20000()()2drMMttttJdrdJMMdt等效构件为转动构件drMMJ第60页/共84页drdvmFFdt等效构件为移动构件00()drFFvvttm20000()()2drFFSSv ttttm4. 等效力和等效质量均为常数drFFam第61页/共84页&8-4 机械速度波动的调节第

30、62页/共84页在位置b b处，动能和角速度为： E Eminmin 、minmin 而在位置e e处为： E Emaxmax , ,maxmax在b-eb-e区间处盈亏功和动能增量达到最大值： W Wmax max E E E Emaxmax - E - EminminJ(J(2 2maxmax - - 2 2minmin )/2 )/2 JJ2 2m m 2m axmWJ第63页/共84页对于具体机械系统， Wmax 、 m 是确定的，若加装一转动惯量为JF的飞轮，可使速度不均匀系数降低：2max()FmWJJ要使 必须有： 2max FmWJJ第64页/共84页1 1）当很小时， J;

31、J; 3） JF与m的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮的转 动惯量越小。过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。2) 2) 由于J JF F，而W Wmaxmax和m m又为有限值，故不可能为 “0 0”，即使安装飞轮，机械总是有波动。2max FmWJ第65页/共84页 例1. 图示机床工作台传动系统，已知各齿轮的齿数分别为：z1=20，z2 60，z2 20，z3 80。齿轮3与齿条4啮合的节圆半径为r 3，各轮转动惯量分别为J1、J2、J2 和J3，工作台与被加工件的重量和为G，齿轮1上作用有驱动矩Md，齿条的节线上水平作用有生产阻力Fr。求以齿轮1为等效构件时系统的等效转动

32、惯量和等效力矩。解：等效转动惯量 2332212322132212212142133212221e rzzzzgGzzzzJzzJJJvgGJJJJJ 132r 32 MdFr4等效力矩31 233123errddz zMMF rMF rz z第66页/共84页例2 图为一定轴轮系，O1为输入轴。各齿轮的齿数为：Z1=20，Z2=80，Z3=40，Z4=100，且齿轮2与齿轮3为一双联齿轮。取齿轮4（回转轴O4）为等效构件，一个运动周期内作用在齿轮4上的等效阻力矩Mr如下图，齿轮4上的等效驱动力矩为常数。齿轮4的平均转动角速度为4=2rad/s，该定轴轮系各构件在齿轮1的等效转动惯量之和为 。

33、试求： 1)齿轮4上的等效驱动力矩Md4；211kgmJeO4O2O1413202232450100Me(Nm)34Mr第67页/共84页2)该定轴轮系各构件在齿轮4的等效转动惯量之和Je4；3)求齿轮4的最大角速度与最小角速度，并说明其各自的发生位置；4)要求速度不均匀系数0.02，且当飞轮安装在齿轮1的轴上时，计算飞轮的转动惯量。Mr43Me(Nm)1005042322025MdABCDNmMd25)2/()502100221(1)第68页/共84页O4O2O141322231e442314422424423131 3224231423142312110080 100 4020 4025

34、100411 10010016 100100 1 100JJJJJzz zJJJJzz zJJJJJJJJJJJJJkgm 2)2224e1123411221 31123422422123412342020 40 =8080 10011 16100JJJJJz zzJJJJzz zJJJJJJJJ第69页/共84页Mr43Me(Nm)1005042322025MdABCD1252513.2812522 16OAW1 37514.062528ABW 1252513.2812522 16BCW2512.52CDW 3)齿轮4的最大角速度与最小角速度发生位置分别为A和B；4A9164B1516sra

35、dm/4222minmaxmaxmin0.0220.04/mradsmax2.02/radsmin1.98/radsmax13.281250.7812514.0625W4)2max2214.0625552.23320.02fmWJkg m第70页/共84页二、例题分析 例3 如图各齿轮均为具有相同模数与压力角的圆柱齿轮，齿轮的质心均在其回转中心上，且不计齿轮2与齿轮3之间连接轴的质量与转动惯量。已知：齿轮1、2及3的齿数为：Z1=Z2=Z3=20，它们绕各自轴心的转动惯量为：J1=J2=J3=0.01kgm2，质量为：m1=m2=m3=2kg，系杆长度为：lH=0.2m，转动惯量为：JH=0.

36、15kgm2。在系杆上作用驱动力矩为：MH=40Nm，在齿轮1上作用阻力矩为：M1=10Nm，试求：等效到轴O1上的等效转动惯量与等效力矩。12H34OHO1第71页/共84页 刚性转子的静平衡、动平衡的计算本章重点要求掌握的内容本章重点要求掌握的内容动平衡的计算动平衡的计算第九章 机械的平衡第72页/共84页一、基本知识与概念 1、机械平衡的目的 2、机械平衡的分类 1）转子的平衡 A）刚性转子的平衡 刚性转子的静平衡 刚性转子的动平衡 B）挠性转子的动平衡 2）机构的平衡 A）完全平衡 B）部分平衡第73页/共84页一、基本知识与概念 3 3、转子的平衡 4 4、机构的平衡 5 5、刚性转子的平衡 6 6、挠性转子的平衡 7