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文档简介

1、A. 倍1球的体积公式：_.练习 1：球的体积变为原来的 8 倍，则球的半径变为原来的()D12B1 倍C3 倍D2 倍2球的表面积公式：_.S4R212练习2：若一个球的直径为 2，则它的表面积为_V R3433第1页/共16页1用一个平面去截球，截面一定是圆？提示：是的2长方体的外接球的球心一定在长方体的对角线上对吗？提示：对.第2页/共16页题型 1球的体积例 1：(1)球的半径增大为原来的 2 倍，则体积增大为原来的_倍；(2) 三个球的半径之比为 1 2 3 ，那么三个球的体积比_；(3)把半径分别为 3,4,5 的三个铁球，熔成一个大球，则大球半径是_第3页/共16页思维突破：(1

2、)(2)可直接运用球的体积公式求解，(3)在运用公式前，则需明白熔化前后球的体积不会发生改变答案：(1)8 (2)1 8 27(3)6要求球的体积，只需求出球的半径，再利用体积第4页/共16页【变式与拓展】)1正方体的内切球和外接球的半径之比为(D第5页/共16页题型2球的表面积例2：已知过球面上 A，B，C 三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且 ABBCCA2，求球的表面积图 D21第6页/共16页要求球的表面积，只需求出球的半径，再利用表面积公式 S4R2 求解AA4B3C2D第7页/共16页题型3球与多面体及旋转体的组合体的计算问题例3：已知长方体中，有一个公共顶点的三个面面积分别为

3、 2,3,6 ， 则长方体的体积为 _ ； 对角线的长为_；外接球的体积为_思维突破：因长方体的体积(Vabc)，对角线( )，外接球的体积(其直径就是长方体的对角线)都与长方体的基本元素“长宽高”有关，故围绕已知条件寻找这三个元素即可解题第8页/共16页解析：球是长方体的外接球，从而长方体的对角线是外接球的直径可设长方体同一个公共顶点的三条棱分别为 a，b，c，ab2，有 ac3，bc6，a1，解得 b2，c3.所以 Vabc6.第9页/共16页长方体的外接球的直径恰好为长方体的一条体对角线第10页/共16页【变式与拓展】3若半径为 R 的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为()B第11页/共16页易错点：没有考虑两个截面圆在球心同侧和异侧两种情形以致解答不全例4：用互相平行的且距离为 27 的两个平面截球，两个平面的半径分别为 r115，r224，试求球的表面积d1，OO2d2(d1d2)试解：应分两个平行截面位于球心的同侧，两侧讨论设球的半径为 R，球心O到两个平行截面的距离分别为OO1第12页/共16页(2)当两平行截面位于球心两侧时，如图 D22(2)，图 D22第13页/共16页名师点评：(1)此题易因没有分类讨论而错解(2)化空间为平面，转化为求解直角三角形的问题第14页/共16页1几何体的外接球和内切球的计算问题，重点是找出球心的位置，然后利

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