华东师大初中数学中考总复习全等三角形巩固练习精选

1、中考总复习：全等三角形一巩固练习【巩固练习】一、选择题1.如图， ABC是不等边三角形，DE=BC以D> E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与 ABC全等，这样的三角形最多可画出（）.2 .如图，RtAABC 中，/ BAC=90 , AB=AC D 为 AC 的中点，AE± BD 交 BCADB / 于 E,若/BDE=f的大小是（）.3 .如图， ABC中，/ C为钝角,BE为AC上的高，若 CF=BE贝11/ ACF的大小是（）A. 45CF为AB上的中线,4 .如图， ABC中，/ BAC=90 ADXBC, AE平分/ BAC, / B=2/ C, / D

2、AE的度数是（）.A.45 ° B.205 . （2014春？安岳县校级期中）120 ° , AB=12, BC=30,如图，六边形ABCDE冲，每一个内角都是CD=8, DE=28.求这个六边形的周长为（A. 125 B .126 C .116 D . 108ABBCBEAC/ 1 = / 2, AD=, ABL,则（）.,则/ 3=28:5:3°形成的。若/ 1: / 2:180ADCABE和是 ABC分别沿着 AB,AC翻折7.如图，的度数为6. 如图，± A . /1 = /EFD B . BE= EC C . BF= DF= CD D . FD

3、/ BC，若，则交C点顺时针旋转35,。，得到于点绕 8.如图，把 ABCOI /切| A=的面积是ABCAz B及 GCOD, ACB和/ ABC分别平分/ ,3 = OD,且D于BC± 209.如图，已知的周长是AEBDCBDAEBDABD积为16,则=8,若且点C为BD中点，=如图，10.直线4/,点在 上,ACE 的面积为则/AOE=11 . （2015?绥化）如图，正方形 ABCD勺对角线相交于点 O, AOEF是正三角形，且 AE=BF12 .将一列有理数1, 2, 3, 4, 5, 6,，如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰CC的位置是有理数，2008应排的位

4、置）是有理数 4,那么，“峰6”中1”中峰顶的位置（ABCD耳 、的位置、.在、C-94, '，闿 * BD 8-5-310#% AE-112-7-16三、解答题13 .已知：如图，过 ABC的边BC的中点M作直线平行于/ BAC的平分线AD,而且交直线 AB、AC 于 E、求证:ACDBCEACDBCEAEDCFBDCE别交=90° , =/于14.如图，和交都是等腰直角三角形,/, GHAEBDJ位置和数量关系，并说明理由和.于点试猜测线段、ABC AB=AC = BC = 2厘米，厘米，点为 15的中点.如图，已知 中，|上B 口 PBCBCQCACA在线段在线段点运动

5、，同时，点上以 3厘米/秒的速度由点向上由(1)如果点点运动.CQF 口PQ与是否全等，秒后，若点请说明理的运动速度与点的运动速度相等， 经过1由;跳吧I QQP 的运动速度为多少时，能够使的运动速度不相等， 当点若点与的运动速度与点尸 全等？BQC胴时出发，都逆时针沿以中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点2 ()若点ASEQP第一次在的哪条边上相遇？与点三边运动，求经过多长时间点16. (2015?营口)【问题探究】(1)如图1 ,锐角 ABC中分别以AB AC为边向外作等腰4 ABE和等腰 ACQ使AE=A& AD=AC /BAE=/ CAD连接BD, CE,试3f想BD与

6、CE的大小关系，并说明理由.【深入探究】(2)如图 2,四边形 ABC叶，AB=7cmi BC=3cm / ABC之 ACD士 ADC=45 ,求 BD的长.(3)如图3,在(2)的条件下，当 AC而线段 AC的左侧时，求 BD的【答案与解析】一、选择题1 .【答案】B.2 .【答案】c. AfSC 4c作的中点，连接，则容易证明【解析】作关于BC,的对称图形，说明上疗 山| ADf ±BD AD1 与交DE在同一条直线于在同一条直线上的线段，根据对称性和AEE点，所以小现ADLABD丝LACD 上，容易证明. 2) = (。町-朝 ZADB = ZCDA .所以.所 以3 .【答案

7、】C.【解析】延长 CF到D,使CD=2CF容易证明 BFD 所以/ D=/ FCA,所以 AC AAFC/ BD,因为CF=BE ,所以CD=2BE即AC与BD之间的距离等于 CD的一半，D.所以/ D=30。.所以内错角/ ACF=30°【答案】4.5.【答案】C.P、H、G的延长线和反向延长线使它们交于点BC、ED、AF【解析】如图，分别作直线 六边形 ABCDEF的六个角都是 120° ,六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60° . .PGH、A BGA > DHC、 EFP 都是等边三角形. .GB=AB=AG=12 , DH=CH=CD=8

8、 .GH=12+30+8=50 , FE=PE=PH ED DH=5028 8=14 , AF=PG PF AG=5014 12=24 .:六边形的周长为：24+12+30+8+28+14=116 .故选：6 .【答案】D.二、填空题7 .【答案】80° .【解析】由三角形内角和是1800知/ 1=140° , / 2=25° , / 3=15° ,由翻折知：/ ABE之 2, / ACD之 3,/仁=2/2 + 2Z3 = 8Q*.【答案】55。8.，乙5cs,二乙404f二 夯 ,【解析】由旋转知：，4 二44，NXDC=9T-1 0 1 55，:

9、55, Z-A-441n9 .【答案】30 .【解析】提示：面积法.10 .【答案】8.11 .【答案】15° .【解析】二四边形 ABC/正方形，. OA=OB / AOB=9O . . OEF是正三角形，. OE=OF / EOF=6O° .C0A=0BAE=BF在 AAOE 和 ABOF 中，1 1. .AO® BOF (SSS), / AOE=/ BOF ./AOE=(/ AO2 / EOB +2=(90°60°) +2=15° . 故答案为 15° .12 .【答案】29 , B .三、解答题工:二好工,连接，使G

10、到FM【答案与解析】证明：延长13.M为BC的中点，CF=BG, 2 ,"=/BMG CMF/ad,又平分，ME ZBAC AD1= /4, 3= /4, /3=/E, / E,即 AE=AF,/1= , , /G=/2, / 1 = /E1=/2BE=BG=CF,/ G=/E,即AB+AC=AB+AF+CF=AB+AE+CF=BE+CF=2CF,2即BDBDAEAE，【答案与解析】猜测 ±= 14.证明如下:BCEACD=/° , ,/= 90DCBACDDCEBCEDCEACE ,即/ + / = / = / + /BCEACE口都是等腰直角三角形，. CBA

11、CCDC E. = = ,SASACEDCB ()CDBCAEAEBD=，：.，/ = DFHAFC, = /±15.【答案与解析】1二1/ACDDH90.,.Z = ZO , = BDAE秒，（1）：= 3x）=3.45 = 101,点的中点，为 .：_： 一一 -'11" ,一,：又、fC=8-3=5l , PCBD AB AC 又， IZ5=ZCI，八”口丝ACQF . . BPCQ:， 4H为 |ZS处逐AC®产田？=卬=4, CQ = BO = 54丝，则又， 1/3=NC 3 3 Q点秒，点运动的时间与点第一次相遇，秒后点 2)解得.共运动了.

12、点.边上相遇，在CQ 5也二一二一设经过so15x = 3工+ 2M10 4.点、点AB尸| 16.【答案与解析】经过第一次在边上相遇与点解：(1) BD=CE .理由是：BAE= / CAD , / BAE+ / BAC= / CAD+ / BAC ,即/ EAC= / BAD ,，ZEAC=ZBAD在 AEAC 和 ABAD 中，AC 二 AD . EAC 9& BAD , .BD=CE ;(2)如图2,在 ABC的外部，以A为直角顶点作等腰直角 BAE ,使/ BAE=90 ° , AE=AB , 连接 EA、EB、EC.ACD= / ADC=45 ° ,AC

13、=AD , / CAD=90 ° , / BAE+ / BAC= / CAD+ / BAC ,即/ EAC= / BAD ,rAE=AB4 ZEAC-ZBAD在 EAC 和 ABAD 中，I AC二 AD .EAC 9& BAD , .BD=CE .,AE=AB=7, + 衣=7, / AEC= / AEB=45BE= ° ,ABC=45 ° , ./ ABC+ /ABE=45 ° +45 ° =90 ° ,=,=ec=:107BD=CE= . ( 3)如图3,在线段AC的右侧过点 A作AE ±AB于点A ,交BC的延长线于点E,连接BE . .AEXAB, / BAE=90 ° ,又/ ABC=45 .