《三角形的面积》

1、小学数学基于标准的教学设计三角形的面积单位：新密市市直第三小学姓名：陈 跃 峰三角形的面积【设计者】新密市市直第三小学学校 陈跃峰【教材】人教版小学数学五年级上册第五单元第84-85页【课程标准】经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎 推理能力，能有条理地、清楚地阐述自己的观点。【内容分析】：三角形的面积属于“空间与图形”领域，安排在五年级上册第五单元。这一 单元教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的教学任务。“三角形的面 积，是本单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基 础上进行教学的。所以，我运用迁移和转化的思考

2、方法，通过“操作一推导一归纳”等教学活 动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后 面推导梯形的面积公式作好铺垫。【学情分析】在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化 成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学 生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如:公式中为什么要用“底x高”除以2?这个“底 x高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅 入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发 展空间观念。【学习目标】1、运

3、用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确 计算三角形的面积。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化 方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。【教学重点】理解三角形面积公式的推导过程，并能运用公式正确计算三角形的面积。【教学难点】理解三角形面积公式中为什么除以2.【教具、学具准备】自备三角形色卡纸、红领巾。【评价设计】1、通过自学提示、独立思考、提问、展示、样题评价等形式检测目标1的达 成情况。2、采用小组合作讨论、观察、发现、归纳、教师评价等检测目标2的完成情况。【基本评价题目】1、想一想，下面说法对不对？为什么？（1）三角形面积是平行四边

4、形面积的一半。（）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）?（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）?2、课本86页3题。【教学过程概述】一、创境激趣我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，同学们，红领巾 是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）设计意图（有怎样计算红领巾的面积的实际问题引入三角形面积计算问题。使新旧 只是联系紧密）。二、自主探索1、复习平

5、行四边形面积公式的推导方法。学生边口述边演示。2、三角形面积公式的推导请同学们拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。a、小组合作学习要求：（1）、用两个任意三角形拼摆，能转化成那些图形吗？（2）、用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？（3）拼出的图形与原来三角形有什么联系？设计意图（让每位学生明确操作要求，根据已获得的经验为基础进行动手操作，然学生再 次利用转化的思想获得新知）b、以小组为单位进行操作和讨论。c、展示学生的拼摆过程，交流汇报。 各小组汇报。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，每位学生说出自己的思考过程。） 可能出的展示结果：（用两个完全一样

6、的三角形摆拼、两锐角三角形、两钝角三角形、两直 角三角形、两等腰直角三角形。 课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。 师：通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：（只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）。 你们得出：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 结论1：拼成的平行四边形是一个三角形面积的二倍。结论2：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。结论3：拼成的平行四边形的底等于三角形的底。结论4：拼成的平行四边形的:高等于三角形的高。设计意图（让学生通过动手操作和小组探索、经历转化的思想发现三角形与平行四边形的 关系。）3 .归纳公式（

7、1）讨论：a、怎样求三角形的面积？b、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，板书：因为：三角形而 积二拼成的平行四边形面积2所以：三角形面积=底、高!2教师引导：为什么要除以2?（3）揭示三角形面积公式字母表示：如果用s表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角 形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书s=ah2设计意图（让学生根据拼出图形叙述、发现、获取三角形的面积计算公式，浓情为什么除 以2。）三、反馈矫正出示例题：学校计划做的红领巾的底是100 cm,高是33 cm,红领巾的面积是多少？（1）学生尝试完成（2）交流做法和结果s=ah4-2=100x332=330（h2= 1650 cm 22、联系生活，适当拓展。课本p86页第1题。师：现在的交通很发达，需要我们遵守交通规则的同时，还要认识路 标。（课件出示交通警示标志课件）。师：我们学校前面就是一条公路的十字路口，车流量大，同学们过路一定要注意安全。为了 我们的安全，交警队准备在学校门口两边用铁皮制作两个这样的交通警示牌，你知道需要多 少铁皮吗？鼓励学生认真审题，学会用不同方法解决问题。四