北京第五十六中学2014—2015年初二上期中数学试卷及答案

1、北京第五十六中学 2021 2021年初二上期中数学试卷及答案初二年级数学试卷时刻100分钟总分值100分成绩一、选择题共10道小题，每题4分，共40 分1.实验说明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m,数字0.00000156用科学记数法表示为).A . 0.156 10'5B . 1.56 1O6C . 1.56 1O7D.15.6 10'72.运算4 2的结果是).A .81B .-8C .163.以下各式中，从左到右的变形是因式分解的是.A. 3x 3y 53(x y) 52B. (x 1)(x 1) x 12C. 4x +4x 4

2、x(x 1)4.以下各式中，正确的选项是(1 bbD. 6x7 3x22x5).x 3.2x2 92 2X y (x y)2C等于DAA. / A= / D, AB二DE，/ B= / EB. / A=/ E, AB=EF，/ B= / DC. AB=DE , BC=EF, / A= / DD. / A=/ D，/ B= / E,Z C= / F246.假设分式x1的值为0,那么x的值为.x 1A. 1B . - 1C. 0D.1在厶ABC和厶A' B' C 中，/ A= / A ', AB=A ' B '，添加以下条件中的一个，不能使 ABCA 

3、9; B' C 一定成立的是.A . AC=A ' CB. BC=B ' CC.Z B=/ B' D. Z C=Z C.8以下分式中，不管x取何值，分式总有意义的是A .亠B.C.亠x 12x 1x 1D.沁x9.甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为千米/时，水流速度为b千米/时，那么船一次往返两个码头所需 的时刻为小时.A.巨B.公-a ba bD. sa b a b10.如图： ABC 中，AC=BC，Z C=90°，AD 平分Z CA B 交 BC 于 D，DE 丄AB 于 E，且 AC=6 cm，那么 DE+ .A.5 cmB.4 cm

4、C.6 cmD.7cm二、填空题(共6道小题，每题3分,11用分式性质填空：共18分)长为13运算:(ab 3) 214如果4x2 kxy 25y2是一个完全平方公式，那么k的值是15.假设关于X的方程x aax 1丄的解是x=2，那么a=216.a b 2，那么a2 b2 4b的值为三、解答题17 .因式分解：(共2道小题，每题3分，共6分)(1) x2 4y2 ；(2) 3a2 6ab 3b2.解:解:x218 .化简运算：共2道小题，每题4分，共8 分)(1)X22X19X2解:(2)解:19.本小题4分：如图，C是线段AB的中点，/ A= / B,/ ACE 二/ BCD .求证：AD

5、=BE .DX E20.解分式方程：共2道小题，每题4分，共8分12- c2xx2x,1 .x 1 5x 5解：三2x 3解：21.列方程解应用题：本小题4分小明是学校图书馆A书库的理想者，小伟是学校图书馆B书库的理想者，他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作.某天图书馆A书库恰有120册图书需整理,而B书库恰有80册图书需整理，小明每小时整理图书的数量 是小伟每小时整理图书数量的1.2倍，他们同时开始作，结果 小伟比小明提早15分钟完成工作.求小明和小伟每小时分不 能够整理多少册图书？22.本小题4分I ：如图，C、D 在 AB 上，且 AC=BD , AE / FB, DE| / F

6、C.E求证：AE=BF证明:23.2x 1解:先化简，再求值：本小题4分X2 1 X2 2x 1，其中 X 5.24.本小题4分在厶ABC中，ACB 90 , AC BC，直线MN通过点C ,且 AD MN 于 D， BE MN 于 E.1当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，DE, AD, BE的 数量关系是，并请给出证明过程.DJ EeV图2 N乎吉果)。A图(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE, AD, BE的 数量关系是 (直截了当写北京五十六中学2021 2021学年度第一学期期中考试 初二年级数学答案选择题：BDCDABBADC填空题：11.6a2 a 4 12.313.

7、%14. 2015.516.4a4解答题：17. ( 1)解:x2 4y2 = (x 2y)(x 2y) . 3 分(2)解：3a2 6ab 3b2= 3(a2 2ab b2)1 分= 3(a b)2 .3 分18. (1)解：方程两边同乘2xx 3，得：x 3 4x2 分解那个整式方程，得：x 13 分检验：当 x 1时，2xx 32 11 30,二原方程的解是x 1. 4分(2)解：去分母，得 5x 2x 5x 5 .2分移项，合并得2x 5.系数化为1,得 x - .3 分5 2经检验，x 5是原方程的解.4分2 5因此，原方程的解为x 5 .219. 证明：T C是线段AB的中点，1分

8、AC=BC./ ACE = / BCD,/ ACD= / BCE./ A= / B, ADC BEC. 3 分AD = BE.20解：设小伟每小时能够整理 x册图书那么小明每小时能够整理1.2x册图书.120 801.2x x解得：1560x 80经检验x 80是原方程的解且符合实际. 3分1.2x 1.2 8096答：小伟每小时能够整理80册图书，小明每小时能够整理96册图书.4分21.证明：T AC=BD AC+CD二BD+CD1 分巳即 AD=BCv AE / FB,DE / FC A / A= / B, / ADE二 / BCF2 分在厶AED和厶BFC中A BAD CBADE BCF AEDBFC (ASA) AE=BF4 分22 .解：丄 JY=兰 1 X1 1 x(x2肝12分3分4分X J 1(x 1)(x 1) X=讥苛= 1x(x 1)当x 5时，原式=丄=1 .x 5(1)DE=AD+BE .1 分vZ ADC= / ACB= / BEC=90°, / CAD+ Z ACD=90 °