五‘六、七单元备课杜天翠

1、五、多边形的面积1、平行四边形面积的计算教学目标1. 使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式, 并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学 生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.3. 对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.教学重点理解公式并正确计算平行四边形的面积.教学难点理解平行四边形面积公式的推导过程.学具准备每个学生准备一个平行四边形。教学过程一、引入1. 什么是面积？2. 请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？ 假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积 呢？二、导入新课根据长方形的面积

2、二长x宽（板书），得出长方形花坛的面 积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算 出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计 算。（一）数方格法用展示台出示方格图1. 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘 米，这个长方形的面积是多少？ （18平方厘米）2. 这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘 米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一 格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果, 并说一说是怎样数的。请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发 现了什么？小结：如果长方形的长

3、和宽分别等于平行四边形的底和高， 则它们的面积相等。（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行 四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积 方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四 边形面积的方法。（三）割补法1. 这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形 沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的 什么图形？2. 然后指名到前边演示。3. 教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行 四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成 长方形。在变换图形的位置时

4、，怎样按照一定的规律做呢？现在 看老师在黑板上演示。 先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形 沿着底边慢慢向右移动。 移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角 形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行 四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指 导。）4. 观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。） 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行 四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ 这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关

5、系？ 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方 形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别 和原来的平行四边形的底、高相等。5. 引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板 书：长方形的面积=长乂宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四 边形右面板书：平行四边形的面积=底乂高。）6. 教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：s = axh,告知s和h的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作 “"，写成ah,也可以省略不写，所以平行

6、四边形面积的 计算公式可以写成s = ah,或者s = ah。（6）完成第81页中间的“填空”。7. 验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）（四）应用1 .学生自学例1后，教师根据学生提出的问题讲解。2. 算出下面每个平行四边形的面积。i 3 6分米3.判断,并说明理由。（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（） （2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）4. 做书上82页2题。四、体验 今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式

7、是怎样推导的?五、作业 练习十五第1题。六、板书设计平行四边形面积的计算 长方形的面积=长乂宽平行四边形的面积=底乂高s二a x h s=a h 或 sah2、三角形面积的计算教学目标1. 理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积 计算公式进行计算.2. 培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.3. 培养学生勤于思考，积极探索的学习精神.教学重点理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积.教学难点理解三角形面积公式的推导过程.学具准备每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备2个完全一样 的）和一个平行四边形。教学过程一、激发1. 出示平行四边形2厘米提i可:（1）这是什么图形

8、?计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积=底乂高）(2) 底是2厘米，局是1. 5厘米，求它的面积。(3) 平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？2. 出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？3. 既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的 面积，三角形面积可以怎样计算呢？(揭示课题：三角形面积的 计算)教师：今天我们一起研究“三角形的面积”(板书)二、指导探索(一) 推导三角形面积计算公式.1. 拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比 较它们的大小.2. 启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形 转化成己学过的图形，再计算面积呢？3. 用两个完全一样的直角三角形拼

9、.(1) 教师参与学生拼摆，个别加以指导(2) 演示课件：拼摆图形(3) 讨论 两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我 们推导出三角形面积公式吗？为什么？ 观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积 与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4. 用两个完全一样的锐角三角形拼.（1）组织学生利用手里的学具试拼.（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5.用两个完全一样的钝角三角形来拼.（1）由学生独立完成.（2）演示课件：拼摆图形6. 讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形

10、的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？7. 引导学生明确： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 （同时板书） 这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） 这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）（3）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2” ?（强化理解推导过程）板书：三角形面积=底乂高：2（4）如果用s表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（二）教学例1红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米？1. 由

11、学生独立解答.2. 订正答案（教师板书）三、质疑调节（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题.（二）教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以2?四、反馈练习（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三 角形的面积.（二）计算下面每个三角形的面积.1 -底是4. 2米，高是2米；2. 底是3分米，高是1.3分米；3. 底是1. 8米，iwj是.1. 2米；（三）判断1. 一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米。2. 等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）3. 两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）4. 三角形的底是3分米

12、，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）五、作业：85页做一做和练习十六1题板书设计三角形面积的计算因为：平行四边形的面积二底x高，例1三角形面积二拼成的平行四边形的一半，100x33： 2二1650 （cm）所以三角形面积二底x高：2s=ah4-23、梯形面积的计算教学目标1. 理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计 算梯形的面积。2. 发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的 能力。3. 掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相 互联系，可以转化的。教学重点理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点理解梯形面积公式的推导过程。教学过程1. 导入新课(1) 投影出示

13、一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是 怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。(2) 展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是 多少厘米。(3) 教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面 积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决 这个问题。(板书课题，梯形面积的计算)2. 新课展开第一层次，推导公式(1)操作学具 启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也 转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？ 学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指 导。 指名学生操作演示。 教师带领学生共同操作：梯形(重叠)旋

14、转 平移平形四边形。(2) 观察思考 教师提出问题引导学生观察。a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平 行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关 系？(3) 反馈交流，推导公式。 学生回答上述问题。 师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积二(上底+下底)x高 字母表示公式。教师叙述：如果有s表示梯形的面积， 用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示 梯形面积的计算公式呢？学生回答后，教师板书：“s二(a+b) h：2”。第二层次，深化认识。(1) 启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 提问：

15、想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？ 学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导 方法。(2) 引导操作。学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形 转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形 转化成己学过的图形，推导梯形面积学生拿出两个完全一样的 梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 指名学生操作演示。 教师带领学生共同操作：梯形(重叠)旋转 平移平形四边形。(2) 观察思考教师提出问题引导学生观察。a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平 行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关 系？(3

16、) 反馈交流，推导公式。 学生回答上述问题。 师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积二(上底+下底)x高 字母表示公式。教师叙述：如果有s表示梯形的面积， 用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示 梯形面积的计算公式呢？学生回答后，教师板书：“s二(a+b) h：2”。第二层次，深化认识。(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。(2)引导操作。学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化 成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化 成

17、已学过的图形，推导梯形面积4、组合图形面积的计算教学目标明确组合图形的意义；.知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和(或差)；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问 题。教学过程一、复习“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？ ”学生口答，教师在长方形图的下面板书：s = ab“第二个图形呢？ ”学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式.教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生 活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今 天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。二、认识组合图形1. 让学生指出92页页的四幅图有哪些图形?2. 引导

18、学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）5对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）三、组合图形面积的计算。1. 讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余每组 完成一图）订正，讨论第一图的两种方法。5 x 5+5 x 64-25+ (5+6) x592二25+15二 16x592=40 （平方厘米）=40 （平方厘米）2. 在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。右图是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？小结：一个组合图形，可以用多种方法划分

19、成几个已经学过 的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面 积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算 面积所必需的数据。（比如一一图示，能容易找出所需的数据 吗？）三、巩固初步1 .做一做/书93页2.练习十八/第1题3. 练习十八/第2题（1）由中队旗引入（2）算出它的面积。（单位：厘米）一一可能有下面几种情况s总二s梯x2s总二s长一s三5. 练习十八/第3、4题四、拓展练习练习十八六、统计与可能性统计与可能性（一）【教学目标】1. 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求 简单事件发生的可能性。2. 能按照指定的要求设计简单的游戏方案。【教学重点】求

20、简单事件发生的可能性。能够从等可能性的 角度设计公平游戏。【教学过程】一、课题引入教师出示场景图：操场上很热闹，同学们都在操场上做各种活动，我们一起来看看，他们都在做什么活动好吗?1. 引导学生看场景图，让学生描述场景中发生的活动。2. 让学生自己说出各活动的游戏规则。问题1：(1) 你们知道足球比赛里，裁判抛掷硬币是为什么吗？(分 配场地)(2) 用抛硬币的方法判断场地的分配公平吗？你能说出你 的理由吗？引导学生分析游戏规则的公平性。总结：判断游戏公平性的方法就是看事件发生的可能性是否 相等。3. 小组活动：每个小组抛硬币100次，分别算出正面朝上和反面朝上的频率。并填写表格，写出分析结论。

21、试验者次数正面反面把各个小组试验的情况汇总，进行分析，就可使结果更加逼 近理论值。教师总结：掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反 面，预先作出确定的判断是不可能的，在大量重复试验中正面朝 上的频率，应接近于50%。为了验证这点，在概率论的发展历史 上，曾有许多著名的数学家也做过这个试验，其结果如下：试验者次教正面反面德魔根409220482044荷丰404020481992费勒100004979s021皮尔逊240001201211988罗曼诺夫斯基806403969940941因此，尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝 上，还是反面朝上，但当我们大量重复抛掷一枚硬币时，二者出

22、 现的频率在0. 5附近摆动，我们就认为正面朝上和反面朝上的概1率是万，足球比赛前采用抛硬币来决定谁开球的规则是公平的。二、转盘游戏师：同学们都玩过转盘游戏吗？（出示教具并进行简单操作, 引导学生说出，各颜色出现的可能性相等，都是上）出示场景图，问题：下面几位同学在玩什么游戏，他们在讨论什么？转盘在这里起什么作用？这个游戏公平吗？如果让你来设计这个转盘，你会怎样设计？(1) 学生回到问题，得到停在红色区域的可能性比停在蓝 色区域和黄色区域的可能性都要大，判断游戏不公平。(2) 学生分组设计转盘。教师可引导学生从等可能性的角 度来重新设计这个转盘，即将转盘平均分成三部分，红、黄、蓝 各占就可保证

23、游戏的公平性了。(3) 根据设计好的转盘，预测转动80次后，指针可能会有 多少次停在红色区域。三、自己说一说，加深印象。1.画面上的同学在玩什么游戏，他们的游戏公平吗?学生描述游戏场景，分组讨论游戏的公平性。2. 6名学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏，小强在一块长方体 橡皮的各面分别写上了 1、2、3、4、5、60每人选一个数，然 后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”。 你认为小强设计的方案公平吗？学生小组讨论，并自己动手试一试，进行验证，选代表说明 自己的理由，集体纠错。总结：虽然橡皮各部分的材料是均匀的，但它的6个面大小 不等，一个面的面积越大，投掷后朝上的可能性也越大，所以

24、， 小强设计的这个方案不公平。四. 课堂小结统计与可能性（二）【教学目标】1. 求简单事件发生的可能性，学习用几分之几表示事件发 生的可能性2. 能按照指定的要求设计简单的游戏方案。【教学重点】能够用几分之几表示事件发生可能性，并从等 可能性的角度设计公平游戏。【教学过程】一、课题引入1. 师出示场景：这些同学 和老师在玩什么游戏呀？问题：鼓声停，花在女生手里就由女生组表演节目，花在男 生手里就由男生组表演节目。你们觉得这种游戏规则公平吗？你 是怎样判断的呢？如果咱们班学生都来玩这个游戏，这个游戏公 平吗？问题：(1) 花落到每个人手里的可能性有多大？落到男生手里的 可能性有多大呢？在女生手里

25、，可能性又是多大呢？教师引导学生认识到基本事件与事件的关系，即花落到每个 人手里的可能性与落到男生(或女生)手里的可能性的联系。(2) 教师可以用转盘来模拟游戏的规则。把一个转盘平均分成18个区域，灰色区域代表男生，白色 区域代表女生，灰白间隔。(3) 学会用几分之几表示可能性。判断自己班男女生玩这 个游戏的公平性。2. 完成做一做指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？(用 几分之几表示)如果转动指针80次，估计大约会有多少次指针 是停在红色区域呢？d生观察转盘，指针停在每一个小扇形区域 判断停在红、黄5盘*5"样 停在红黄引士i：斜等可能性事件的“加法原理"得出

26、指针 宁仕二、黄、蓝二种颜色区域的可能性。域？思考转动80次，怎样判断有多少次指针是停在红色区二、练习巩1. p1023甲转动指针,乙猜指针会停哪个胜，如果乙猜错了甲获胜。如果乙宿对了，乙获问题：4567（1）这个游戏规则对双方公平吗？为什么？（2）乙一定会输吗？（3）现在有以下四种猜数的方法。如果你是乙，你会选择 哪一种？请说明理由。 不是2的整数倍； 不是3的整数倍； 大于6的数； 不大于6的数；（4）你能设计一个公平的规则吗？说明：任一区域的可能性都相等，均为1/10。乙猜错（即 甲获胜）的可能性是9/10,这个游戏规则对乙来说是不公平的。 虽然乙获胜的可能性很小，并不能断定乙就一定会输

27、，只是说明 乙输的可能性很大针对四种猜数方法，第一种：不是2的整数倍的数有1, 3, 5, 7, 9共5个，因而乙猜对的可能性是5/10；第二种：不是3 的整数倍的数有1, 2, 4, 5, 7, 8, 10共7个，因而乙猜对的 可能性是7/10；第三种：大于6的数有7, 8, 9, 10共4个， 因而乙猜对的可能性是4/10；第四种：不大于6的数有1, 2, 3, 4, 5, 6共6个，因而乙猜对的可能性是6/10。比较四种方法后 发现，乙选择第二种方法获胜的可能性最大，所以乙应选择第二 种。特别要指出的一点是，第三种和第四种方法在概率论里称为 “互补事件”，两个互补事件发生的概率之和等于1

28、。所以，如 果我们已经知道了第三种方法获胜的可能性，第四种方法获胜的 可能性就可直接通过减法计算求得。因为这个游戏只有甲、乙两个人参与，所以公平的游戏规则 应是甲乙双方获胜的可能性都为1/2,设计规则时只要满足这个 条件即可。如可让乙猜指针停在单数或双数上,或猜指针停在1 5这5个数字上，等等。三、课堂小结统计与可能性（三）【教学目标】1. 结合以前学的排列组合知识，通过找出游戏的所有可能 认识到每种结果出现的可能性判断游戏的公平性。2. 加强对概率素养的培养，增强对随机思想的理解【教学重点】多角度、方法判断游戏的公平性。【教学过程】一、课题引入1. 教师出示场景图：图中游戏用“石头”、“剪子

29、”、“布”决定谁先跳公平吗?(1) 学生思考，如何解决这个“游戏公平”的问题？引导学 生对小丽获胜和小强获胜的可能性进行思考和分析。(2) 引导学生完成图中表格的设计，并说明这种设计的依据 以及结果。1小丽小强结枭小丽 来胜小强 获胜平说明：我们不能直接计算出小强获胜的可能性，所以可以先列出他们两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果。教师引导学生找出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果，并在黑板上通过板演将各种可能罗列出来：小丽石头石头石头布小强剪子布石头乾子结果小丽小强平小强获胜获胜获胜布布平石头小丽获胜剪子剪子剪子石头小所小强获胜获胜(3) 分析表格，得出结论。师：我们根据表格

30、列出的所有可能的9种结果，每人出石头、剪子、布的可能性都相同，9种结果出现的可能性都相等，均为9o这里小强获胜的结果有多少种？小丽获胜的结果呢？还有其 他的结果么？教师引导学生认识到每种结果出现的可能性都相等，进而得 出“小强获胜的可能性是多大”，判断游戏的公平性。2. 完成做一做的内容。通三张卡片上分别写 着3, 5, 6. m果才乂出 的三位数是单教我就a,否则算你威。这样公平吗?做_做轸(1) 采用列举法完成。6种:356, 365, 536, 563, 635, 653,单数出现的可能性是多少？双数出现的可能性是多少？游戏公平吗？(2) 你能根据单、双数的特点直接得出答案吗？(3) 你

31、能通过改变部分游戏内容，制定公平规则。二、课堂小结认识中位数【教学目标】1. 理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。2. 根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。【教学重点】合理选择统计量，求一组数据的中位数。【教学过程】-、新课1. 出示场景，五年级（1）班举行掷沙包比赛，图中的表格 列出了三组同学的成绩，你用什么数表示这组同学的掷沙包水平 呢？（1）让学生估计一下第3组同学掷沙包的一般水平应该是 多少，再算一下这组数据的平均数，对比表格数据，思考“平均 数表示这组同学掷沙包水平合适吗？ ”。引导学生发现大多数同 学的成绩都低于平均值（2）找出“为什么平均数比大多数

32、学生的成绩要高？ ”的原因。(3) 认识中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间 的数据就是中位数。师：由于数据中出现了偏大的数据，为了更好的表示这组数 据的集中趋势，我们可以将这些数据按照大小顺序排列起来，选 取最中间的这个数据24.7来表示这组同学的掷沙包水平比较恰 当，这个数就是这组数据的中位数。k强调1：中位数不受偏大或偏小数据的影响。因为有两 个同学的成绩太高，严重偏离了大多数同学的水平，这时我们可 以用中位数来表示第3组同学掷沙包的一般水平。k强调22 : “中位”是相对一组数据的数值大小顺序而言 的，计算中位数前首先应将该组数据按照大小顺序进行排列，再 找出处于最中间位置的数据

33、。小结：平均数与中位数都是反映一组数据集中趋势的统计 量，但针对具体的一组数据来说，则应根据数据组中各个数据的 分布情况，合理选择适当的统计量。当一组数据中某些数据严重 偏大或偏小时，就最好选用中位数来表示该组数据的一般水平。 一组数据的中位数只有一个，在数据个数为奇数的情况下，中位 数是这组数据最中间的那个数据；在数据个数为偶数的情况下， 中位数是最中间两个数据的平均数。2. 进一步理解中位数的概念，掌握求中位数的方法，体会中位数在统计学上的作用。例题5,出示场景图，同学们正在进行跳远比赛，看看他们的成绩:/£年级班7名男生的跳远成绩如i、表。姓名李志强陈文王文一，张二户李华 1&

34、#39;1岌颇加 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78(1) 分别求出这组数据的平均数和中位数。(2) 用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？(3) 如果2. 89m以上为及格，有多少名同学及格了，超过 半数了吗？(4) 如果再增加一个同学杨冬的成绩2. 94m,这组数据的 中位数是多少？首先让学生分组讨论： 表格中的数据有什么特点，譬如有几位同学的成绩，最高是多少，最低是多少? 求数据的平均数和中位数，看看几位同学的成绩与平均数和中位数之间的大小关系？ 选择哪个统计两表示数据的一般水平比较合适呢？结论：7名男生跳远成绩的平均数是2.96,中位数是2. 89,

35、有5名男生的成绩都低于平均值，这说明在这里用平均数来代表 该组成绩不太合适，应选用中位数。强调： 中位数的求解方法，首先将数据按照大小顺序排列好：把这组数据从小到大排列。 找到最中间位置的数据2. 89o 当数据增加一个后，中间位置出现两个数据：2. 89和2. 90,需要求两个数的平均数，即这组数据的中位数。二、巩固练习完成练习二十三：1、2三、课堂小结。统计与可能性习题精选1. 一个骰子掷出“1”朝上的可能性为, “ 2”朝上的可能性为o2. 数据58, 57, 42, 45, 50, 54的平均数是,中位数是o3. 已知数据1, 2, x, 5的平均数为2. 5,则这组数据的中位数是o4

36、. 扔硬币时，正面朝上的可能性为,若扔100次，大约有次正面朝上。5. 从1-9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为（）。a. 0b. 1c. 5/9 d. 4/96. 某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是（）。a. 1/12b. 1/11c. 1/10d. 1/97. 从写有1-6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是（）。a. 1/2b. 1/4cd. 1/68. 下图是一个黑白小方块相同的长方形，李飞用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块的可能性为（）a. 7/24b. 17/24c. 1/3d. 3/59. 有10张卡片，分别写有

37、1-10,从中随机抽出一张，则 抽到5的可能性有多大？抽到偶数的可能性有多大？10. 同时扔两枚硬币，如果一个是反面则李丽胜，两个同时 为正面或同时为反面则王军胜，这个游戏公平吗？说明理由。如 果扔100次，两个都是正面大约会出现多少次？11. 设一盒中有10个白球，6个红球，2个黄球，从盒中任 取一球，哪种颜色的球被取到的可能性最大？哪种最小，分别为 什么？12. 求下列数字中的平均数与中位数。数据1()91181213147出现次数789101111121213. 刘佳国庆节到北京旅游，她带了白色和黄色两件上衣, 蓝色、黑色和红色3条裤子，她任意拿一件上衣和一条裤子穿上, 共有多少种可能？

38、14. 从甲、乙、丙3个厂家生产的同一种产品中，各抽8件产品,对其使用寿命进行跟踪调查,结果如下:（单位：年）甲:3,5,5,8,8,9, 12, 14乙:3,6,6,6,8,9, 12, 14丙:3,3,4,7,9,10, 11, 123个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别用了平均数与中位数中哪一 种？15. 两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子哪段长？16. 8个数的平均数是2.1,前3个数的平均数为2. 6,后4个数的平均数为1.4,第四个数是多少？正确答案:1. 1/61/62. 51524. 1/2505.

39、 d6. b7. d8. a9. 分析：抽一张卡片的结果数共有10种，而抽到5的结果5数只有1种，抽到偶数的结果数5种，所以可能性分别为邙与诏15 1解：抽到5的可能性为讦，抽到偶数可能性为而巧10. 分析：同时扔两枚硬币，出现的结果为：两个正面，一正一反，一反一正，两个反面共4种结果数，因此李丽与王军获2 1胜的可能性都为了巧,，所以游戏公平。另外出现两个正面的可能_l_l性为4,所以扔100次大约出现两个正面的次数为100x 4=25次。解：游戏是公平的，因为两人获胜的可能性都为又扔100次两个都为正面大约会出现25次。11. 取到白球的可能性最大，为5/9；取到黄球的可能性最小，为l/9

40、o12. 10.6 1113. 6 种14. 甲既为平均数又是中位数；乙为平均数;丙为中位数15. 原绳子长小于1米时，剪完后第一根长。原绳子长等于1米时，剪完后一样长。原绳子长大于1米时，剪完后第二根长。16. 3.4七、数学广角数字和编码【教学目标】1. 通过了解邮政编码的结构和含义来初步体会数字编码的 方法，同时通过邮政编码在信件传递中的功能初步体会数字编码 在我们日常生活中的作用。2. 通过了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含 义进一步体会数字编码的方法，进一步体会数字编码在我们日常 生活中的广泛应用。【教学重点】邮政编码和身份证号的结构和含义。【教学过程】一、导入新课出示场景

41、：（教师点名的情景）图上的老师在做什么？小 精灵提出了什么问题？（小精灵：如果不叫姓名，还能怎样区分 班上的同学呢？）你能回答他的问题吗？如果不叫只名，还能怎杵来区分 现上的同学呢？学生讨论后回答：可以给每个同学都编一个号。师：数字还有这样的用途啊！你知道生活中哪还有这样的例子吗？引导学生回答问题：老师可以出示信封上的邮政编码、身份证号码、楼房的编号、街道的门牌号、学号等图片！师：原来这些地方都用到了数字？数字不仅可以用来表示数 量和顺序，还可以用来编码， 这些我们都称为数字编码。二、教学例题1:1.引出邮政编码，感知邮政编码的作用。师：邮政编码是数字编码的一种，今天这节课我们先来研究 邮政编

42、码的问题。大家都知道，寄信、寄对象、汇款都要写上邮政编码，课前大家到邮局进行了调查，它的作用是什么？(1) 邮政编码可以告诉我们这封信要寄到哪里。（2）邮政局的分信人员根据邮政编码分拣信件。（3）自动分拣机按照邮政编码进行自动分拣。出示场景：2. 了解邮政编码中数字的意义。师：原来邮政编码的作用真大啊！那么，你们了解邮政编码每个位置上的数字表示的意义吗？洞北岑i»j/)布"4 4五吊u xk孕x x iijti三a z日$ m社i* & |t <1(? i ft师：老师这里有一个信封，看一下这里有两个邮政编码，你 知道这两个邮政编码表示什么意义吗？总结：邮政编

43、码是全国统一的，都是六位数，不同的数字代 表不同的地区。那么邮政编码的编排有没有什么规律呢？问题：你能猜想一下邮政编码是根据什么编排的吗？(省、 市、县)问题：下面我们就来研究一下448268这个邮政编码！(1) 观察448268邮政编码，根据这个信封上的信息，这是 哪个地方的邮政编码？(下面，我们来确认一下)(2) 出示湖北省邮政编码图(见后附录1)讨论：前两位和我们的前两位一样，我想前两位代表的都是 湖北省吧！第三位、第四位不一样，应该表示不同的市、县吧！问题：是不是这样呢？我们来看看湖北省的邮政编码。你们 又有什么发现？(3) 观察湖北省的邮政编码学生答：我们先前猜想前两个数字表示省份，

44、但是湖北省怎么又有43开头，又有44开头呢?提示：因为第三位数字表示市，最多只能表示10个市，如 果一个省超过10个市，譬如我们湖北省有13个地级市，超过了 10个，第三位不能增加，43、44都表示湖北省。（出示湖北省 的地图），而且也是由西向东、由北向南的顺序编排的。（4）观察全国的邮政编码出示全国部分城市的邮政编码表提问：我们来看看全国的邮政编码表，你们还有什么发现？ 有什么不明白的地方？学生答：发现直辖市的邮政编码后五位都是0,前面第一 位是按1、2、3、4编排的，北京100000、上海200000、天津 300000,重庆 400000 o问题：那么，邮政编码为什么用六位数字？总结：我

45、国有三十多个省市自治区，有两位就够了，一个省 一般不超过10个市，一位就够了，一个市（地区）不超过10个 县，一位也够了，乡镇有两位也够了，因此六位正好。另外，如 果一个省超过了 10个市，就像我们湖北省一样，给两个就行了。师：现在大家知道邮政编码六位数字所表示的意义了吧！问题：谁能说一说448268各数字代表什么意思呢？（引导学生看书后回答问题）问题：那么1 0 0 0 8 1谁能说一说呢?三、教学例题2：1. 了解居民身份证的编排归规律，尝试编写学号师：我们研究了邮政编码，数学编码还有很多，你们还了解 哪些数学编码？你们知道居民身份证是怎么编排的呢？谁能说 一说？（学生讨论，对不知道的数字

46、可以进行猜测。）总结：身份证的前两位表示省，三四位表示市，五六位表示 区县，七八九十位表示出生年，h、十二表示生日，十五、十 六、十七位表示编号顺序号，最后一位是验证码。师：05年，我国居民身份证换代为磁卡式的时候，身份证 的号码也由原来的15位，变成了 18位，这并不是考虑人口增多 的问题题，因为有些老寿星的年龄是跨世纪的，为了避免混淆， 所以改成了 18位的。因为原来身份证的编码是这样的。4 22 40 17 50 81 10 3 2省 市区县出生月 日 编号顺序号如果是1900出生或2000年出生的，在出生年份中省略了 “19” “20”就有麻烦了。所以，国务院规定自1999年10月1

47、日起，按照国家标准，领证或换证一律使用新的18位身份证。 身份证中的年份由两位变成四位，在未位加了个检验码，但倒数 第2位男性可以确定是单数，女性是双数。强调：这里表示市就用了两个数字，为什么邮政编码在表示 市时不用两位数字呢？邮政编码是全国统一制定的，要重新编制 需要一个过程。总结：今天我们研究了邮政编码，进一步认识了居民身份证 编号，你们有什么收获？结论：数字编码简单、实用，很方便。数字编码在编排时有 一定的规律。数字编码用几个数字是根据需要决定的你们愿不愿意运用今天学习的知识来解决问题？四、练习设计1. 你们每个同学在班里都有自己的学号，但在学校里还没 有编号。你们能否设计一下，使别人能清楚地看出你是哪个年级 几班的几号同学，是男生还是女生。出示要求：学生自我设计，展示并进行交流。第一种：用五位数字表示。第1位表示年级，第2位表示班 级，第3、4位表示学号，最后一位表示性别。第二种：用9位数字在第一种前加说加四位，表示年份，可 以看出这位同学的入学时间。2. 请同学们课后继续了解有关的数字编码。如：车牌号、 电话号码等等。五、小结附录1:湖北省地区邮政编码地区名称邮编地区名称邮编地区名称邮编湖北安陆432600湖北巴东444300湖北保康441600湖北长阳443500湖北崇阳437500湖北大悟432800湖北大冶435100湖北丹江口44190