杭州市上城区七年级上期末数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1 .比-4小2的数是（）A. - 2 B. - 1 C. - 6 D. 02 .下列各式中正确的是（）A. | -3| =- |3|B. | - 1| =- （1）C. | - 2| < | - 1| D. - |+2| =+|一2|3 .用代数式表示：“酌5倍与y的和的一半”可以表示为（(5x+y)C. (5x+y)D. 5x+y4 .用科学记数法表示数2350为（）A. 2.350X 103 B. 0.2350X 104 C. 0.2350X 103 D. 2.350X 1045 .

2、亚奥理事会于20XX年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第 34届代表大 会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州.5个城市的国际标 准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间 20XX年9月16日 20时应是（）SWTI q *_.IY=1 Q M3电 ，餐7f eA.伦敦时间20XX年9月16日11时B.巴黎时间20XX年9月16日13时C.智利时间20XX年9月16日5时D.曼谷时间20XX年9月16日18时6.在国，3.14,阳 国I, 1.而，,学中无理数的个数是（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个7 .设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是

3、绝对值最小的有理数，则a- b+c=（）A. 1 B. 2C. 0 D.以上都不对8 .已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则 a的可能取值范围是（）A. 12.25< a< 12.35 B 12.25< a< 12.35C. 12.25< aw 12.35 D, 12.25<a< 12.359 .下列说法中，正确的是（）|a| 一定是正数无理数一定是无限小数16.8万精确到十分位（-8） 2的算术平方根是8.A. B.C. D.10 .有理数a, b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式搂三一图+H3口 1 0、jQ1A. - 1 B. 0C.

4、 1 D. 2二、填空题：（每空2分，共30分）11 .水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作米.12 .卜三的相反数是，绝对值是2的数是，-局的倒数是.13 .计算：等）-（+/）=,|病卜,碗（，=.14 .在数轴上与表示数-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是.15 .单项式匡目的系数是，次数是，多项式3x2-7x-5的次数是.16 .已知实数x, y满足|x- 4|+|心+1|=0,则代数式x-y=.17 .若 x2=9,贝 x=,贝1 x=.18 .假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以130三十个号码，现在要在每 个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必

5、须使服务员很容易辨认是哪一个房 间的钥匙，而使局外人不容易猜到.现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻 上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数.那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号.三、解答题：(共60分)19 .在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并把这些数和它的相反数按从小到大的顺序用之”号连接.0, -2, 2520.计算.(1) - 9+6+ (- 2)41 ry(2)3X (调岗(3) - 32 - 50- (-5) 2-1(4)用简便方法计算：9犒X9.21. 一座圆形花坛的半径为r,

6、中间喷水池是面积为4的正方形.(1)用关于r的代数式写出该花坛的实际种花面积，并求出当r=2时花坛的实际种花面积(冗取3.14,结果精确到0.1).(2)现需要将喷水池缩小为面积为2的正方形，请在图中画出缩小后的正方形， 使它的顶点在网格的格点上.22. 20XX年9月30日杭州西湖景区某公园人流量为 7万，每张门票80元，十 一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从各个省市来到杭州，该公园统计：十 一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：(记增加为正).日期1号2号3号4号5号6号7号人数(万人)+5- 1.2+5.7-0.6+1.8-2.9-2.5(1) 10月2号该公园

7、的人流量是多少万人？(2)十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？(3)该公园的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求十一黄金周”期间，该公园的实际收入.23. 24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑 克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的 运算得出24.每张牌都必须使用一次，但不能重复使用.表示正,(2)如果表示负，请你用(1)中的4张牌表示的数写出运算结果为24的算式(写出2个)：；;(3)如果小明抽到以下4张牌:请你用这4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式：.24. (1)在数123.4.5.678前添加+“，上

8、”并依次运算，所得结果可能的最小 非负数是多少？(列式计算，列出一个算式即可)(2)在数1.2.3 201前添加+“，上”并依次运算，所得结果可能的最小非负数 是多少？(列式计算，列出一个算式即可)(3)在数1.2.3前添加+”，吼”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？(只写出答案即可)2015-2016学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1 .比-4小2的数是（）A. - 2 B. - 1 C. - 6 D. 0【考点】有理数的减法.【分析】用-4减去2,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算 即可得解.【解答

9、】解：-4-2=-6.故选C.2 .下列各式中正确的是（）A. | -3| =- |3|B. | - 1| =- （1）C. | - 2| < | - 1| D. - |+2| =+|-2|【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的性质进行逐一化简解答即可.【解答】解：A中| - 3|二|3| ,错误；B 中| 1|= （ 1） =1,正确；C 中 | 2| >| 1| ,错误；D 中一|+2| w+| 2 ,错误.故选B.3.A.用代数式表示：“的5倍与y的和的一半”可以表示为（B.(5x+y)C.(5x+y)D. 5x+y【考点】列代数式.【分析】根据题意可以用代数式表示出题目中的语

10、句，本题得以解决.【解答】解：“酌5倍与y的和的一半”可以表示为，（5x+y）, 故选B.4 .用科学记数法表示数2350为（）A. 2.350X 103 B. 0.2350X 104 C. 0.2350X 103 D. 2.350X 104【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中10|a|10,n为整数.确 定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n 是负数.【解答】解：用科学记数法表示数2350为2.350X 103, 故选：A.5 .亚奥理事

11、会于20XX年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第 34届代表大 会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州.5个城市的国际标 准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间 20XX年9月16日 20时应是（）智利伦敦巴黎_ -_ .JB_曼谷杭州-4 -m-2-1 OJL2J43/HA.伦敦时间20XX年9月16日11时B.巴黎时间20XX年9月16日13时C.智利时间20XX年9月16日5时D.曼谷时间20XX年9月16日18时【考点】有理数的加减混合运算；数轴.【分析】根据数轴可以求得每个地方与北京是时间差， 据此求得每个地方的时间， 从而进行判断.【解答】解：

12、A、20-8=12,则伦敦时间是20XX年9月16日12时，故选项错1 口京；B、20-7=13,则巴黎时间20XX年9月16日13时，故选项正确；C 8- （-4） =12, 20-12=8,则智利时间20XX年9月16日8时，故选项错1 口京；D、曼谷时间20XX年9月16日19时，选项错误.故选B.6 .在国，3.14,砥叵I，1.囿，牛中无理数的个数是（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【考点】无理数.【分析】根据无理数的定义得到无理数有 冗和国L共两个.【解答】解：无理数有冗，国，共2个，故选D.7 .设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c

13、=（）A. 1B. 2C. 0 D.以上都不对【考点】代数式求值.【分析】先根据题意得出a、b、c的值，进而可得出结论.【解答】解：:a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理 数，a=0, b= - 1, c=0,a- b+c=0+1 +0=1.故选A.8 .已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则 a的可能取值范围是（）A. 12.25< a< 12.35 B 12.25-2.35C. 12.25< a< 12.35 D. 12.25<a< 12.35【考点】近似数和有效数字.【分析】考查近似数的精确度.四舍五入得到 12.3的最小的数

14、是12.25,最大要小于12.35.【解答】解：12.35= 12.4,所以A, C错了，而12.25= 12.3,所以D错，B是对的.故选B.9.下列说法中，正确的是（）|a| 一定是正数 无理数一定是无限小数16.8万精确到十分位 （-8） 2的算术平方根是8.A.B. C.D.【考点】有理数大小比较；非负数的性质：绝对值；近似数和有效数字；算术平 方根；无理数.【分析】根据有理数的大小比较法则，绝对值的非负性，精确度，算术平方根， 无理数的定义逐个进行判断即可.【解答】解：.错误; .|a|是非负数，.错误； 无理数一定是无限小数，正确； 16.8万精确到千位，错误；:（ - 8） 2的

15、算术平方根是8, 正确； 正确的有.故选D.10.有理数a, b在数轴上对应的位置如图所示,那么代数式A. - 1 B. 0C. 1 D. 2【考点】分式的化简求值；数轴.【分析】先根据数轴求出-1<a<0, 0Vb<1, |a|>|b|,再去掉绝对值，然后 根据分式的性质计算即可.【解答】解：根据数轴可知，1<a<0, 0< b< 1, |a|>|b|,故选D.二=1+1+1-2二、填空题：（每空2分，共30分）11 .水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作 -5 米.【考点】正数和负数.【分析】在一对具有相反意义的

16、量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表 示.【解答】解：因为 正“和负”相对，所以水位升高3米时水位变化记作+3米，水 位下降5米时水位变化记作：-5米.12 .图的相反数是弓，绝对值是2的数是±2 ,-图的倒数是F|.【考点】倒数；相反数；绝对值.【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义解答即可.【解答】解：昌的相反数是目，绝对值是2的数是±2,-昌的倒数是昌.故答案为：1; ±2;昌.13 .计算：告-（+/）=, |Vj= 4 , W（-4）二8 .【考点】实数的运算.【分析】直接利用有理数加减运算法则以及结合二次根式以及平方根的性质化简 求出即可.r2O

17、 91 F【解答】解：，（工）（十W）= Q W= 1 ,"J4R-J J=4+4=8.故答案为：-1, 4, 8.14.在数轴上与表示数-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是-4或2 .【考点】数轴.【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解.由于点与-1的距离为3,那么应有两个点，记为 A1，A2,分别位于-1两侧，且到-1的距离为3,这两个点对应的数分别是-1-3和-1+3,在数轴上画出A1, A2点如图所示.【解答】解：因为点与-1的距离为3, 所以这两个点对应的数分别是-1 - 3和-1 +3,即为4或2.故答案为-4或2.4 ,多项式3x2-7x-5的次数是2 .【

18、考点】单项式；多项式.【分析】根据单项式系数的定义和多项式的次数和单项式的系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数； 多项式的次数是多项式中最高次项 的次数.【解答】解：单项式偿斗的系数是-U，次数是4,多项式3x2-7X-5的次数是2,故答案为：-4, 2.16.已知实数x, y满足|x- 4|+百旬H=0,则代数式x- y= 15【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值.【分析】根据已知条件两个非负数相加为 0,即每个式子都为0,求出两个未知 数的值，再将其代入所求代数式即可.【解答】解：:lx 4|+匹亚=0,x- 4=0, y+11=0,x=4, y= -

19、 11,x- y=15,故答案为：15.17 .若 x2=9,贝U x=± 3 、42=9 ,贝j x=± 9【考点】算术平方根；平方根.【分析】根据算术平方根、平方根，即可解答.【解答】解：.x2=9,x=± 3,x2=81, x=± 9,故答案为：±3, ±9.18 .假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以130三十个号码，现在要在每 个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房 间的钥匙，而使局外人不容易猜到.现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻 上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以

20、 5所得的余数，而 右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数.那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是13号.【考点】规律型：数字的变化类.【分析】1-30中，除以5余3的数有8, 13, 18, 23, 28.其中除以7余6的 数只有13.【解答】解：1到30中除以5余3,除以7余6的数只有13.三、解答题：（共60分）19 .在数轴上表示下列各数以及它们的相反数， 并把这些数和它的相反数按从小到大的顺序用之”号连接.0, - 2, 25【考点】有理数大小比较；数轴；相反数.【分析】先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，从左到右用<”号连接起来即可.【解答】解：0的

21、相反数为0, -2的相反数是2, 2.5的相反数是-2.5, 在数轴上表小为：I 一3,3 一 1 6人斗故-2.5< - 2<0<2<2.5.20. 计算.(1) - 9+6+ ( - 2)ran m(2)3X (图岗(3) - 32 - 50- ( - 5) 2-1(4)用简便方法计算：9耦X9.【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；(4) 原式从左到右依次计算即可得到结果；(5) 原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；(4)原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式

22、=-9+ (-3) =-12;e 41 1018(2)原式=-3*百*、9 =一可；(3)原式= -9-2- 1 = - 12;(4)原式=X 9=900- R=899.5.21. 一座圆形花坛的半径为r,中间喷水池是面积为4的正方形.(1)用关于r的代数式写出该花坛的实际种花面积，并求出当r=2时花坛的实际种花面积(冗取3.14,结果精确到0.1).(2)现需要将喷水池缩小为面积为2的正方形，请在图中画出缩小后的正方形, 使它的顶点在网格的格点上.【考点】作图一应用与设计作图；列代数式；代数式求值.【分析】(1)根据花坛的实际面积=圆的面积-正方形的面积，即可解答；将r=2代入求出实际种花面

23、积即可；(2)根据正方形的面积公式，求出面积为 2的正方形的边长即可.【解答】解：(1)实际种花面积为：九2-4,当r=2时，原式=4兀-4.(2)缩小为面积为2的正方形，则正方形的边长为 强，图案如图：22. 20XX年9月30日杭州西湖景区某公园人流量为 7万，每张门票80元，十 一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从各个省市来到杭州，该公园统计：十 一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：(记增加为正).日期1号2号3号4号5号6号7号人数(万人)+5- 1.2+5.7-0.6+1.8-2.9-2.5(1) 10月2号该公园的人流量是多少万人？(2)十一黄金周”期间，

24、人流量最多和最少分别出现在哪一天？(3)该公园的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求 十一黄金周”期间，该 公园的实际收入.【考点】正数和负数.【分析】(1)根据9月30日的人数，由表格即可确定出10月2日的人数；(2)求出10月1-7号的人数，即可做出判断；(3)求出8天的人数之和，乘以80,减去所缴纳的税，即可得到结果.【解答】解：(1) 7+5-1.2=10.8 (万)，答：10月2号该公园的人流量是10.8万人；(2) 10月1号至7号的人流量为：12万，10.8万，16.5万，15.9万，17.7万,14.8 万,12.3 万,答：人流量最多的是10月5号和最少的是10月2号；(3) (12+10.8+16.5+15.9+17.7+14.8+12.3) X 80X (1-5%) =7600 (万元).答：该公园的实际收入是7600万元.23. 24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算得出24.每张牌都必须使用一次，但不能重复使用.(1)在玩“24T游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：(写出2个)3X6+2+4=24 ;2X4X (6 3) =24 ;(2)如果表示正，£.墨表示负