圆锥曲线与方程复习讲义汇总

1、高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 1页(共 16页) 锥曲线与方程”复习讲义 高考考试大纲 中对“圆锥曲线与方程”部分的要求： (1) 圆锥曲线 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质 理解数形结合的思想 了解圆锥曲线的简单应用 (2) 曲线与方程：了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系 第 01 讲椭圆 一、基础知识填空： 1. _ 椭圆的定义： 平面内与两定点 Fi , F2的距离的和 _ 的点的轨迹叫做椭圆。 这

2、两个定点叫做椭圆的 _ ,两焦点之间的距离叫做椭圆的 _ . 2 2 2. 椭圆的标准方程： 椭圆仝+丫=1 (ab0)的中心在 ，焦点在 轴上， a2 b2 焦点的坐标分别是是 Fi _ , F2 _ ; y2 x2 椭圆 4 + p=1 (0)的中心在 _ ，焦点在 _ 轴上，焦点的坐标 a b 分别是 Fi _ , F2 _ . 3. 几个概念：椭圆与对称轴的交点，叫作椭圆的 _ .a 和 b 分别叫做椭圆的 _ 长和 _ 长。 椭圆的焦距是 _ . a,b,c 的关系式是 _。 椭圆的 _ 与 _ 的比称为椭圆的离心率，记作 e= _ ,e 的范围是 _ . 二、典型例题： 2 2 例

3、 1. (20012001 春招北京、内蒙、安徽文) 已知F1、F2是椭圆 必 1的两焦点，过点 F2的直线 16 9 交椭圆于点 A、B,若| AB 5，则| AR | | BF1卜() (A) 11 ( B) 10 (C) 9 ( D) 16 例 3. (20052005 全国卷 IIIIII 文、理)设椭圆的两个焦点分别为 F1、F2,过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于 点卩，若厶 F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是( ) A . B . C. 2五 D . 2-1 2 2 例 2. (2007(2007 全国H文) 1 (A)1 已知椭圆的长轴长是短轴长的 .3 1 3 (B)

4、 (C)匚 (D) 3 2 2 2 倍,则椭圆的离心率为( 高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 2页（共 16页） 2 2 例 4. (2008(2008 海南、宁夏文) )过椭圆 =1 的右焦点作一条斜率为 5 4 点，O 为坐标原点，则 OAB 的面积为 _ 2 的直线与椭圆交于 A、B 两 高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 3页（共 16页） 三、基础训练： x2 y 1.（2004 春招安徽文、理）已知 Fi、F2为椭圆孑+ b2= l（ab0）的焦点，M 为椭圆上一点, 2. （20052005 春招北京理） 设abc=0

5、, “ ac 0”是“曲线ax2 by2二c为椭圆”的（ ） A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C.充分必要条件 D .既非充分又非必要条件 3. （ 20052005 全国卷 IIIIII 文、理）设椭圆的两个焦点分别为 Fi、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 卩，若厶 F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） A. B. 2 _1 C. 2 .2 D . 21 2 2 F2是一个直角三角形的三个顶点，则点 P 到x轴的距离为（ ） 2 2 5.（ 2004湖南文）F1，F2是椭圆C： 7 T=1的焦点，在0上满足PF1丄PF2的点P的个数为 6. （2008 浙

6、江文、 理） 2 2 已知F1、F2为椭圆x - y =1的两个焦点，过 F1的直线交椭圆于 A、B两 25 9 点。若 | F2AI+I F2BF12，则 I AB= _ 2 2 MFi垂直于 x轴，且/ A. 2 B.# FiMF2= 60 0,则椭圆的离心率为（ Of 時 4. (20042004 湖北理) 2 2 已知椭圆y 1的左、右焦点分别为 16 9 F1、 F2,点 P 在椭圆上，若 P、F1、 (A) (B) 3 (D) 高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 4页（共 16页） 7. （ 20002000 全国文、理，江西、天津文、理，广东） 椭圆

7、- y 1的焦点F1、F2，点P为其上的 9 4 动点，当/ F1 P F2为钝角时，点P横坐标的取值范围是 _ 。高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 5页（共 16页） 四、巩固练习： 2 1. （ 20042004 全国卷I文、理） 椭圆 y2 =1的两个焦点为 F2,过卩舁乍垂直于 x轴的直线与 4 椭圆相交，一个交点为 PJ U|PF2 |=（） J3 纭 7 A. B. -.3 C. D. 4 2 2 高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 6页（共 16页） 2. （20082008 江西文、理）已知R、F2是椭圆的两个焦点.

8、满足 MF1 MF2 = 0 的点M总在椭圆内部, 则椭圆离心率的取值范围是（ ） 1 A. （0, 1） B. （0, 2 1） X2 y2 3. （ 20072007 江西文、理） 设椭圆 r 2 =1（a b0）的离心率为 a b ax2 + bx c= 0 的两个实根分别为 X1和 X2，则点 P（X1, X2）（ A .必在圆 X2 + y2= 2 上 B 必在圆 X2 + y2= 2 夕卜 C.必在圆 X2+ y2= 2 内 D 以上三种情形都有可能 1 e=，右焦点为 F（c, 0），方程 2 ） 4. （20200707 福建理）已知正方形 ABCD，则以 A、B 为焦点，且过

9、 C、D 两点的椭圆的离心率为 5. （20082008 全国I卷理）在厶 ABC中，AB=BC , cos B 7 .若以A, B为焦点的椭圆经过点 18 则该椭圆的离心率e = _ . 6. （20072007 福建文）已知长方形 ABCD , AB= 4, BC = 3,则以 A、B 为焦点，且过 C、D 两点的椭圆的 离心率为 _ 。 2 2 7. （20032003 春招北京、文理） 如图，F1, F2分别为椭圆 务 =1 的左、 a b 右焦点，点 P 在椭圆上， POF2是面积为.3 的正三角形，贝U b2 的值是 _ ” “圆锥曲线与方程”复习讲义（参考答案） 高三数学复习学案

10、 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 7页（共 16页） 第 01 讲 椭 圆 （参考答案） 二、典型例题： 例 1. A. 三、基础训练： 例 2. D. 例 3. D 5 例 4. 2 3 （3疵3扁 1. C. 2. B. 3 . D . 4 . D 5. 2.2. 6. 8 . 7 . 5 F 四、巩固练习： 1 . C . 2. C . 3 . C. 4. 血1. 5 . 3. 6.丄。 8 2 7 . 243 历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试） 、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 2 2 1.1.（20072007 安徽文）椭圆x 4y =1的

11、离心率为（ ） （A）仝 （B） 3 （ C）空 （D）- 4 2 3 2 2 2.（20082008 上海文）设p是椭圆 =1上的点若R, F2是椭圆的两个焦点，贝 U PR +|PF2等于 25 16 （ ） A 4 B. 5 C 8 D 10 X2 2 4. （ 2006 全国n卷文、理）已知 ABC勺顶点B C在椭圆+ y = 1 上，顶点A是椭圆的一个焦点, 且椭圆的另外一个焦点在 BC边上，则厶ABC的周长是（ ） （A） 2 3 （ B） 6 （C） 4 ,3 （D） 12 2 2 1，则 m=( 若焦点在X轴上的椭圆 =1的离心率为 2 m 2 3 8 2 B .- C D .

12、 2 3 3 3. ( 2005 2005 广东) A. 3 高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 5页(共 16页) 8. ( 20072007 重庆文)已知以 Fi (2,0), F2 (2,0)为焦点的椭圆与直线 x+J 矽+4=0 有且仅有一个交点, 则椭圆的长轴长为( ) (A) 3.2 ( B) 2 6 ( C) 2 7 ( D) 4.2 二、填空题： 3 9. (2008(2008 全国I卷文) )在厶 ABC中，.A =90、, tan B 若以A, B为焦点的椭圆经过点 C , 4 则该椭圆的离心率e二 _ _ . 10. (2006 上海理)已知

13、椭圆中心在原点，一个焦点为 F ( 2(3 , 0),且长轴长是短轴长的 2 倍, 则该椭圆的标准方程是 _ . 11. (20072007 江苏)在平面直角坐标系 xOy中，已知 ABC顶点A(-4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆 2 2 0丄=1上，则 25 95 5. ( 20032003 北京文) 如图，直线丨：x -2y 2 = 0过椭圆的左焦点 Fi和一个顶点 B,该椭圆的离心率为( ) 1 2 5 2 5 A. B. C. D. 5 5 5 5 y _ _ g ”5 o 、一一 F2 X 6. ( 20022002 春招北京文、理) 已知椭圆的焦点是 Fi、F2、P 是椭圆上的

14、一个动点.如果延长 FiP 到 Q, 使得|PQ|=|PF2|,那么动点 Q 的轨迹是( ) (A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线的一支 (D)抛物线 7. ( 20042004 福建文、理) 已知 Fi、F2是椭圆的两个焦点，过 B两点，若 ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是( Fi且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 ) (A) (C)- (D) -：. 3 sin A sin C sin B 高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 9页（共 16页） 2 2 12. （20012001 春招北京、内蒙、安徽文、理） 椭圆x 4y =4长轴上一个顶点为 A，以 A

15、为直角顶点 作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是 _ . 历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试） 参考答案 、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B C D A B C 、填空题: “圆锥曲线与方程”复习讲义 第 02 讲双曲线 一、基础知识填空： 1. _ 双曲线的定义： 平面内与两定点 F1 , F2的距离的差 _ 的点的轨迹叫做双曲线。 这两个定点叫做双曲线的 _ ,两焦点之间的距离叫做双曲线的 _ . 2 2 2. 双曲线的标准方程： 双曲线 I 厶=1（a 0, b 0）的中心在 ，焦点在 轴上， a b 焦点的坐标是 _ ；顶点坐标是 _

16、,渐近线方程是 _ . 2 2 双曲线 务=1（a 0,b 0）的中心在 _ ，焦点在 _ 轴上， a b 焦点的坐标是 _ ；顶点坐标是 _ ,渐近线方程是 _ . 3. 几个概念：双曲线与对称轴的交点，叫作双曲线的 _ .a 和 b 分别叫做双曲线的 _ 长 和 _长。双曲线的焦距是 _ . a,b,c 的关系式是 _ 。 双曲线的 _ 与 _ 的比称为双曲线的离心率，记作 e= _ ,e 的范围是 _ . 4. 等轴双曲线： _ 和 _ 等长的双曲线叫做等轴双曲线。 双曲线是等轴双曲线的两个充要条件： （1）离心率 e = _ , （2）渐近线方程是 _ . 二、典型例题： 例 1. 1

17、. （2002008 8 全国n卷文）设 ABC是等腰三角形， ABC =120：，则以A, B为焦点且过点 C的双 曲线的离心率为（ ）10. 2 2 16 4 5 11. 4 12. 16 25 高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 10页（共 16页） 12 2 为x -2y =0,则它的离心率为（ ） 例 4. 4. （ 2005 春招北京理）已知双曲线的两个焦点为 F1G 5,0） , F2 C.5,0） , P 是此双曲线上的一点, 且PRPF2 , |PF1 | PF? | = 2，则该双曲线的方程是（ ） 2.（ 2006 全国n卷文、理）已知双曲线

18、x- y- = 1 的一条渐近线方程为 a2 b2 5 4 5 3 （A） 3 （ B） （ C）4 （ D）2 2 =1 的左右焦点，若点 P 在双曲线上，且PFPF2 = 0, 9 （D） 2 . 51.3 例 2. 2. (20072007 江苏) 在平面直角坐标系 xOy中，双曲线中心在原点，焦点在 y轴上，一条渐近线方程 A. .5 B .丄 C. .3 2 例 3.3.（20042004 天津文、理）设 P 是双曲线 2 x 2 a F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若 2 -y =1 上一点，双曲线的一条渐近线方程为 9 |PF3，则 | PF2 h （） 3x - 2y 二

19、0 , A. 1 或 5 B. 6 C.7 D.9 2 2 x_ 丄=1 2 3 2 C . _y2=1 D . x2 4 2 1 4 1. （ 20052005 福建文） 已知定点 A、 B 且 |AB|=4 , 1 3 7 A . -C D . 5 2 2 2 动点 P 满足|PA|- |PB|=3，则|PA|的最小值是（） 4 y=x,则双曲线的离心率为（） 3.(20072007 全国n文)设 F1,F2分别是双曲线x2 贝 |PF +PF2 =() (A) 10 (B)2 .10 (C) 5 三、基础训练: 高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 11页（共

20、 16页） 2 2 4. （20082008 四川文）已知双曲线C： 1的左右焦点分别为 F,F2 , P为C的右支上一点，且 9 16 PF2|F1F2，则APF1F2的面积等于（ ） （A） 24 （B） 36 （C） 48 （D） 96 5. （ 20052005 上海理）若双曲线的渐近线方程为 y=3x，它的一个焦点是 10,0 ，则双曲线的方程 是 _ 卡 6. .（20082008 山东文）已知圆C：X2 y2 -6x-4y= 0 以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个 焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 _ _ 7. （20072007 海南、宁夏文、理）已知双曲线

21、的顶点到渐近线的距离为 2,焦点到渐近线的距离为 6,则该 双曲线的离心率为 四、巩固练习： 1. （ 20032003 全国文，天津文，广东） 双曲线虚轴的一个端点为 / RMF2=120。，则双曲线的离心率为 （ ） r- v6 - 6 3 A.-3 B. C . D . 一 2 3 3 2 2. （20072007 辽宁理）设P为双曲线X2-# 1上的一点，Fn F2是该双曲线的两个焦点，若 12 IPF1 |:|PF2 |=3:2，则 PF1F2 的面积为（ ） A. 6.3 B. 12 C. 12.3 D . 24 角形 MF1F2，若边 MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（

22、 ）M，两个焦点为 F1、F2, 3. （20052005 福建理） 已知 F2是双曲线 2 2 亠-每=1（a 0,b 0）的两焦点，以线段 a2 b2 F1 F2为边作正三 高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 12页（共 16页） A. 4 2 3 B.3 一1 C. 一1 基础训练: 四、巩固练习: x 1. ( 20052005全国卷n文，20042004 春招北京文、理) 双曲线 4 2 4 3 2. B. 3. D. 4. B. 2 2 x y 5. 1; ; 9 16 6. 8_ 32 7. 15 历届高考中的“双曲线” 、选择题： 试题精选（自我测

23、试） 2 X 4. （20082008 全国n卷理）设a 1，则双曲线 - a A. ( .2,2) (a+1)2 B . (，2,5) C. (2,5) =1的离心率e的取值范围是（ D. (2, 5) 5. （ 20012001 春招上海）若双曲线的一个顶点坐标为（3, 0）,焦距为 10,则它的标准方程为 2 2 6. （ 20072007 湖北文）过双曲线- y 1 左焦点 F 的直线交双曲线的左支于 4 3 则 MF2I+INF2I-IMNI 的值为 M、N 两点，F2为其右焦 7、 X2 （20082008 海南、宁夏理）双曲线 - 9 近线的直线与双曲线交于点 B , 2 - 1

24、 的右顶点为 A ,右焦点为 F。过点 F 平行双曲线的一条渐 16 则厶 AFB 的面积为 _ 第 02 讲双曲线 （参考答案） 典型例题: 例 1. 1. B . 2. 2. A . 例 3.3. C. 例 4. 4. C . 2. A. 3. B 4.C . 2 X 5. 1 2 y =1; 9 2 X 6. . 4 2 y 12 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 (D) y 二-x 4 9=1的渐近线方程是（ 高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 13页（共 16页） (A) y x (B) y x (C) y x 3 9 2高三数学复习学案 北大

25、附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 14页（共 16页） 2. (2006(2006 全国I卷文、理) 双曲线mx2 y A. 1 B . -4 C 4 2 的虚轴长是实轴长的 2 倍，贝 U m=（ 1 4 3 3. （ 20002000 春招北京、安徽文、理） 双曲线的离心率是（ ） A. 2 B. 3 C. 2 2 双曲线 冷一爲=1的两条渐近线互相垂直，那么该 b a .2 D.- 2 4. （20072007 全国I文、理） 已知双曲线的离心率2, 焦点(-4, 0), (4, 0)则双曲线方程为（ ) 2 2 2 2 2 2 2 2 (A) x_y j x y (B) 1

26、(C) x y =1 (C) x -y =1 4 12 12 4 10 6 6 10 5.（20082008 辽宁文）已知双曲线 2 2 2 9y -m x =1（m 0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 A. 1 B. 2 6. ( 2005 2005 全国卷 IIIIII -I -I 文、理）已知双曲线x2 2 -y 1的焦点为 2 F1、F2，点 M 在双曲线上且 MF1 MF 2=0,则点 M 到 x轴的距离为（ ) 4 A . 5 B .- C .心 D . . 3 3 3 3 2 2 一 x y 7. （20082008 福建文、理）双曲线二 2 =1 （ a0,b 0）的两个焦

27、点为 a b Fi, F2，若 P 为其上的一点, 且| PR 2| PF2 |，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A. （1,3） B. （1,3 C. （3, D . 3,=） 2 2 x r 8. （20072007 安徽理）如图，F1和F2分别是双曲线 =1（a - 0,b - 0）的两个焦点, a b A和B是以O 为圆心，以OR为半径的圆与该双曲线左支的两个交点, 且 F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） 高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 15页（共 16页） 二、填空题： 2 2 9. 9. （20082008 安徽文）已知双曲线 - y

28、一 =1的离心率是.3。贝V n = n 12 _ n 10. （2006 上海文）已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为 （3,0）,且焦距与虚轴长 之比为5: 4，则双曲线的标准方程是 _ 2 2 12. （20052005 浙江文、理）过双曲线2 =1 a 0, b 0的左焦点且垂直于 x轴的直线与双曲线相 a b 交于 M、N 两点，以 MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_ . 历届高考中的“双曲线”试题精选（自我测试） 参考答案 、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C A D C B D 、填空题: (A) 3 (B) 5 (C)

29、5 2 (D) 1.3 11. （2001 广东、全国文、理） 双曲线 Fi丄PF 2,则点P到x轴的距离为_ 2 2 -1的两个焦点为 9 16 F i、 F2 ,点P在双曲线上，若P 9.9. 2 2 x y 10. 1 9 16 16 11. ； 5 12. _2_2 高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 16页（共 16页） 2. （20072007 山东文）设O是坐标原点 F是抛物线 与x轴正向的夹角为60；，则OA为（） 2 y =2px(p 0)的焦点, A是抛物线上的一点, FA 21p B. 21P C. 13 p 2 6 13 D. p 36 “

30、圆锥曲线与方程”复习讲义 第三课时抛物线 、基础知识填空： 1 抛物线的定义：平面内与一个定点 F 和一条定直线丨（丨不经过点 F） _ 的点的轨迹 叫做抛物线。这个定点 F 叫做抛物线的 _ ,定直线丨叫做抛物线的 _ . 2. 抛物线的标准方程： 抛物线y2 =2px的焦点坐标为 _ ，准线方程是 _ ； 抛物线y2 =_2px的焦点坐标为 _ ，准线方程是 _ ; 抛物线x2 =2py的焦点坐标为 _ ，准线方程是 _ ; 抛物线x2 = 2py的焦点坐标为 _ ，准线方程是 _ 。 3. 几个概念：抛物线的 _ 叫做抛物线的轴，抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的 _ 。 抛物线上的点 M

31、 到 _ 的距离与它到 _ 的距离的比，叫做抛物线的离心率，记作 e, e 的值是 _ . 4. 焦半径、焦点弦长公式： 过抛物线y2 =2px焦点 F 的直线交抛物线于 A（xi,yi）、B（x2,y2）两点，则 |AF|= _ ,|BF|= _ ,|AB|= _ 二、典型例题： 例1.（20052005 全国卷n文）抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为（） （A ）2 （ B ）3 （ C）4 （ D） 5 例 2. （20062006 江西理）设 O 为坐标原点，F 为抛物线 y2= 4x 的焦点，A 是抛物线上一点， 若OA *AF = -4，则点 A 的坐

32、标是（ ） A. （2，_2 迈） B. （1，_2） C. （1，2） D.（2，2、2 ） 例 3. （20082008 辽宁理）已知点 P 是抛物线y2 =2x上的一个动点，则点 P 到点（0，2）的距离与 P 到 该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ） A 巫 2 B . 3 C.、5 D. 9 2 例 4. （20072007 广东理）在平面直角坐标系 xOy中，有一定点A （2, 1），若线段OA的垂直平分线过抛物 线y2 =2px（p 0）的焦点，则该抛物线的准线方程是 _ . 三、基础训练： 1.（20082008 北京理）若点P到直线X - -1的距离比它到点（2,0）的距离

33、小 1,则点P的轨迹为（ ） A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D.抛物线 高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 17页（共 16页） 2 3. （ 20032003 全国文、天津文，江苏） 抛物线y =ax的准线方程是y=2,则则a的值为（ ） 1 1 （A） （ B） - （ C） 8 （ D） -8 8 8 2 4. （20082008 全国I卷文、理）已知抛物线y=ax -1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个 交点为顶点的三角形面积为 5. （20200606 福建文、理）已知直线X y1 = 0与抛物线y = ax2相切，则a= _ . 四巩固练习：

34、 1. （20052005 上海理）过抛物线y2 =4x的焦点作一条直线与抛物线相交于 A、B 两点，它们的 横坐标之和等于 5，则这样的直线（ ） （A）有且仅有一条 （B）有且仅有两条 （C）有无穷多条 （D）不存在 2.2. （ 20072007 江西文）连接抛物线 x2 = 4y 的焦点 F 与点 为坐标原点，则三角形 OAM 的面积为（） A . - 1+、2 B. 3 - 2 C. 1+ 2 2 3.3. （20062006 全国I卷文、理） 抛物线y- -x2上的点到直线4x，3y-8=0距离的最小值是（ ） A. 4 B . 7 C . 8 D . 3 3 5 5 4.4. （

35、20082008 四川理）已知抛物线C：y2 =8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且 AK = J2|AF|，则 MFK的面积为（ ） （A） 4 （B） 8 （C） 16 （D） 32 5. （20082008 全国n卷文）已知F是抛物线C: y2 =4x的焦点，A, B是C上的两个点，线段 AB 的中 点为M M（1 , 0）所得的线段与抛物线交于点 A，设点 O 高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 18页（共 16页） （2,2），则 ABF的面积等于 _ . 2 6. （20082008 全国n卷理）已知F是抛物线C: y =4x的焦点，过F

36、且斜率为 1 的直线交C于A, B两 点.设FA A|FB，则FA与FB的比值等于 _ .高三数学复习学案 北大附中广州实验学校 王生 E-mail: 第 19页（共 16页） 第 03 讲抛物线 （参考答案） 二、典型例题： 例 1 . D. 例 2. B. 例 3. A. 例 4. y2 = 5x 三、基础训练： 1.D. 2.B. 3.B. 1 .4. 2 . 5. 4 四巩固练习： 1. B. 2. B. 3. A. 4.B 5. 2 2 . 6. 3 2 2 历届高考中的“抛物线”试题精选（自我测试 ） 、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1. ( 20062006 浙江文)抛物线y? =8x的准线方程是( ) (A) x = -2 (B) x 二-4 (C) y - -2 (D) y - -4 2. ( 2005 2005 江苏) 抛物线 y =4x2 上的一点 M 至 U 焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标是（ ) 17 15 7 A. B C. D . 0 16 16 8 1 A. B. 1 C. 2 D. 4 2 与直线 2x-y+4=0 平行的抛物线 y=x2的切线方程是(