统计与可能性3教案

1、统计与可能性（三）一、 教学内容 教材第103页例三和做一做及练习二十二。二、 教学目标1、 通过教学使学生掌握“不能直接计算出可能性，而要先罗列出所有可能的结果，再计算可能性”得题目的思考方法。2、 培养学生综合运用知识的能力，结合以前学的排列组合的知识进行思考。3、 培养学生有逻辑的思考问题，有条理的叙述问题的能力。三、 重点难点会罗列所有可能的结果。四、 教具学具投影片。五、 教学过程（一） 导入师：我们上节课学习了如何用几分之几来表示一个事件发生的可能性问题，现在老师要考考大家了。同学们看这道题（读题：一个装有五个完全一样的球的袋子，每个球上分别标有12345，从袋子里随意摸一个球，然

2、后放回。规定：如果摸到的球号码不小于3，小明赢，否则小红赢。你认为这个游戏公平吗？你觉得该如何修改游戏规则才能保证游戏公平合理？）谁会做？你来回答。生：不公平。小明赢的可能性是3/5，小红赢,的可能性是2/5，所以不公平。修改为大于三小红赢，小于三，小明赢。师：看来大家掌握的还不错。今天我们继续学习公平性问题。（二） 探究师：同学们看大屏幕。你认为用“石头剪子布”决定谁先跳公平吗？生：公平（不公平）师：有的同学说公平有的同学说不公平，想知道公平不公平就要先知道他们获胜的可能性是多少，是不是？要求可能性就要先知道什么？一共有多少种可能是不是？那有几种可能呢？生：2种（3种）。师：有的同学说有两种

3、可能，有的说三种，同意2种可能的举手，同意3种可能的举手。剩下的呢？剩下的什么意思？中立？下面找个同学上来跟我一起演示一下。记下我们一共出了多少种。我们都是布，平了，平也记下来，第一种，然后我还是出布，第二种，第三，第四我是在给你们演示一共有多少种可能，看好了。第九种，还有吗？没有了。数出我赢了几局来了吗？他赢了几局？那剩下的呢？平了，对。我赢的可能性是多少？生：1/3。师：看课件演示。上来我这个石头不动，当我伸出布时，他伸出了3种明白了吗？来，同桌之间互相演示一下。生：师：来，坐好了。这道题与前面我们做的可能性的题目不同，它没有直接给出小丽和小强玩“剪子石头布”的所有可能的结果，你要自己动脑

4、筋想办法把所有的可能都不遗漏、不重复的列出来。对不对？1 / 4生：对。师：要判断一个游戏公平不公平，我们不能凭空说，要有充分的证据，要找出它的具体的可能性，知道了吗？师：看这道题。（读题：从2,7,3,8四张卡片中任抽两张，如果他们的积是2的整数倍本人获胜，如果他们的积是3的整数倍对方获胜。这个玩法公平吗？你能换掉一张卡片使游戏公平吗？）好，同桌讨论。师：这个题不好做。咱们一起算。任抽两张，我先抽了一张2,2可能和7，和8和3组合是不是？2排完了该7了，7和3，和8组合。然后是3,3和,谁？只剩下8了是不是？好。大家看我们一共组合出了几种？6种。如果积是2的整数倍本人赢，如果积是3的整数倍对

5、方胜，只要跟2相乘就是2的整数倍只要跟3相乘就是3的整数倍看，2的倍数有几个？5个。先别急，再看3的倍数，几个？ 3个。咦？5/6+3/6超过一了，怎么回事？再读这句话咱得吧既是3的倍数又是2的倍数的组合去掉这样对不对？生：对。师：都会了吗？还有同学不会。谁再给大家说一遍？他说得很好。再看一下PPT演示，现在都明白了吧？师：大家看啊，卡片中2和8都是2的整数倍，一看就不公平是不是？那怎么改会公平呢？谁来说说看？你说。师：好，下面我们来看做一做（读题：桌子上有三张卡片，上面分别写着3、5、6。如果摆出的三位数是单数的话男生赢，否则女生赢，这样公平吗？）这样公平吗？我找三个同学到黑板上来写出你的计

6、算过程，其他的同学在纸上写。谁想上来写？（指三个同学）生：（做题ing）师：下面的同学都做完了吧。我们一起来看一下这几位同学做得对不对。3、5、6任意组合，可以组成356,365,536,563,635,653六个数，对不对？其中，365,563,635,653四个数是单数，356,536两个数是双数。现在我们就很容易看出来男生女生获胜的可能性了吧？对，男生获胜的可能性是4/6，女生获胜的可能性是2/6，所以说这个游戏不公平。再看一下PPT演示，大家明白了吗？生：明白了。师：同学们都好聪明的说。看这个，（这有一张表，横列是从1到6六个数，竖列也是从1到6六个数，一个小男孩说：和是单数你获胜，和

7、是双数我获胜。）可是这个游戏公平不公平呢？咱们一起来替另一个小男孩算一算和是单数的可能性是多少呢？看大屏幕。（ppt展示）。我们数一下，单数有18个，双数也有18个，两人获胜的可能性均为18/36，所以说游戏是公平的。对不对呀？师：看这个，（三人玩跳皮筋，用“手心，手背”决定谁先跳，公平吗？）公平不公平，自己算算看。公平吗？公平。找个同学来说说为什么公平。你来说他说的对不对？嗯，谁还想说？你回答。师：老师这还有一道题。挺有意思的。（到某早餐店吃早餐，有包子，油条，烧饼三种早餐可供选择，最少吃一种最多吃两种，有多少种不同的选择方法。）你可能说，我都想吃。那不行，人家就让最多吃两种。你说我都不想吃，那也不行，人家说了，你最少要吃一种。你有多少种不同的选择方法呢？找同学来说。师：再看这个（老师在黑板上写了一个四位数，这个数是由0,5,3,2这四个数字组成的，请问这个四位数是5的倍数的可能性是多少？）咱们刚才做的题是3个数字，现在出来四个数字了，该怎么做？自己思考并在纸上做。师：好，谁做出来了？谁有不同意见？现在看大屏幕，看老师怎么做的。（PPT演示）。谁还不懂？不懂的举手都懂了？那我可随便叫了哈。你去黑板上把过程写了。其他同学看这道题（妈妈的卡片写着2,3,4,5,6，妹妹的卡片写着1,8,9,10,7。1、每人任意出一张，有多