巧设探究任务打造高效课堂

1、巧设探究任务打造高效课堂新课改以來，探究性学习在培养学生思维能力、观察能力、自主探 究与合作交流能力、创新精神等方面都显示出明显的优势但这种学习方 式环节多、耗时长，有很强的现场性和不可预见性，若处理不当，常与课 堂教学的高效性产生冲突探究性学习是以探究任务为基础的学习活动， 探究任务决定了课堂学习的方向、方式和课堂教学的效率因此，探究任 务的设计就成为提高探究性学习效率的关键现笔者结合王克亮老师的课 例随机变量及其概率分布谈谈高效数学课堂中探究任务设计的五个标 准.一、课例摘录1情境创设，温故引新教师：现在，我们不仅有数字化电视、图书、校园，其至有人提出数 字化地球的设想一件事物、一件事情或

2、者是一种状态，如果能够用数字 來表述的话，不仅简洁明了，有说服力，而口还能加以运算，使得问题的 研究达到一种新的境界其实，就数学内部而言，将研究对象进行数字化 的做法也是比比皆是下面举例和回顾知识.（略）数学家想到把随机试验 中的基本事件进行数字化，在这一章中，我们将重新认识随机试验在木 节课中，我们要研究的两个核心问题是：（1）如何对随机试验的结果进行 数字化？ （2）如何运用上述数字化结果？2问题探究，数学建构（1）随机变量的概念，探究（一）问题i：在一块地里种下10棵树苗，成活的棵树是随机事件，其试验 结果可用哪些数字来表示？问题2：抛掷一颗骰子，向上的点数是随机事件，该试验的结果可用

3、哪些数字表示？问题3：新生婴儿的性别是随机事件，你能把试验的结果用数字來表 示吗？问题4：在问题1屮，10棵树苗屮成活的棵数对应11个数但是，在 进行一次具体的试验时，其试验的结果会是哪一个数字？这是不确定的. 你能找一种表达方式，使它可以代表0, 1, 2-10中的任意一个数字吗？问题5：这里，如果将成活的棵树表示为x,则x是0, 1, 2-10中 的某个数这样，一个字母x就可以代表刚才的11种情形类似地，在问 题2屮，设向上的点数为y,则y是1, 2, 3, 4, 5, 6屮某个数在问题 3中，设新生婴儿的性别为z,则z是1, 2中的某个数如何理解这里的x, y, z呢？（在建构随机变量的

4、定义后，设置以下两道题）例1（略）变式：一实验箱中装有标号为1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4的11 只白鼠，从屮任取一只，记取得的白鼠标号为y,则随机变量y的可能取 值有哪些？（师生互动，解答略）（2）随机变量的概率分布的概念，探究（二）教师：以取口鼠的事件为例，我们实际上建立了两种对应关系：其一是将基本事件对应到随机变量；其二是将随机变量对应到概率值现在, 若把基木事件构成的集合记为a,把随机变量y的取值构成的集合记为b, 把对应的概率值构成的集合记为c.请大家思考以下两个问题.问题6：从集合a到集合b的对应关系可用什么数学概念来描述？从 集合b到集合c的对应关系呢？

5、(师生分析引出了函数略)问题7：对于函数p二f (y),你想到了哪些表示方式？二、思考与感悟读罢王老师的课例，感到他设计的探究任务寓意深远，能有效落实新 课改的理念，以下是笔者对本课例探究任务设计的思考与感悟.1. 目的性一一探究任务符合课程标准的要求，吻合既定的学习目标探究任务的“目的性”决定了探究活动在知识传承方面的价值从知 识层面讲，学科教学的根本依据是课程标准，学科教学必须在一定的教学 时间内完成既定的教学冃标而探究式教学的环节多、耗时长，只有结合 课标的重点、难点，设计科学、可行，冇一定研究价值的探究任务，才能 实现课堂教学的高效性从育人的加度讲，数学教学的根本目的是培养学 生的数学

6、观念，通过数学学习，使学生能用数学思维方式去观察、分析和 解决问题其途径是在课堂教学中落实三维目标，培养学生可持续发展的 能力本课例中，教者在情境创设之末，给出了本节课要研究的两个核心 问题：(1)如何对随机试验的结果进行数字化？ (2)如何运用上述数字 化结果？这两个问题不仅起到过渡的作用，而且指出木节课研究的意图和 目标上述的两个探究任务就是围绕教学目标设计的.2. 驱动性一一探究任务的设计能够激发学生学习的兴趣 探究任务的“驱动性”决定了学生参与探究性学习的积极性和主动性. 不同的探究任务，让学生产生的驱动作用有很人的差别，有强烈的、有脆 弱的、有持久的、有短暂的，这必然导致学习效果的差

7、异所以，探究任 务的设计要能激发学牛的求知欲，让他们在亲身参与求知、探索、创新， 培养学生对真理的探索和追求创设真实生动的生活情境，是提高探究任 务驱动性的有效策略2本节课，教者从“数字化时代”入手，引起学生强烈的兴趣用简单 的生活实例活跃学生的数学思维，让学生快速进入学习状态设计的问题 都具冇相同的本质属性，让学生易于概括相应的概念此外，组织不同观 点的学生开展讨论，利用多媒体创设教学情境，采用小组竞赛，趣味性的 游戏，教师有激励性的评价等方式，对提高探究任务的驱动性是行之有效 的.3广适性一一探究任务适合各层次的学生，有合理的难度、梯度探究任务的“广适性”决建了学牛参与探究活动的人数比例在

8、探究 性学习中，先给学生充分的时间独立思考、自主探究，然后小组讨论、合 作交流，使学生亲身实践和感悟，以自己的方式建构新知，学以致用教 师设计探究任务时，要结合学情，因材设问，合理设计问题的难度、广度、 梯度，力争让更多的学生能真正参与到探究性学习中，使学生成为学习的 主人.木节课，教者的探究任务以问题的形式，将分散在课本上的知识组织 起来，以学生熟悉的生活实例设计渐进式的问题链，合理设置难度、梯度. 探究（一）中，前3个问题让学生初步经历随机变量试验结果数字化表示;问题4由数字表示抽象成字母表示；问题5加深対概念的理解然后利用 变式题将探究（一）自然过渡到探究（二），用函数作铺垫，降低学习的

9、 门槛，逐步打开学生的思维，帮助学生拾级而上，让全体学生都能不同程 度地参与到探究活动屮，体现了新课标“分层推进、逐渐深化”的理念. 4问题性一一以问题串的形式设计探究任务，培养问题意识，孕育创新精 神问题是数学的心脏，思维从问题开始在教学中，教师要增强问题意 识，通过设计不同的问题，启发学生的思维，引领学生探究、自然建构新 知，逐渐养成思考问题的习惯.木节课，探究任务是以问题作为知识形成的纽带，把知识的认知和建 构贯穿在问题的解决过程中，让学生体会数学知识产生的背景、形成的过 程以及将实际问题抽象成数学问题的方法问题串的引领促使了数学概念 的自然生成探究（一）中设计了 5个问题：从学生易回答

10、的树苗成活棵 数、骰了向上的点数，到需要转化的婴儿性别，再由数字表示上升到字母 表示，最后在对相关字母的理解中自然生成随机变量这一概念这5个问 题环环相扣、设计巧妙其中问题4最具有突破性，承前启后，引出主角. 探究（二）中问题6是对由变式题建立的两种对应关系的深化，问题7则 是以函数的表示作钮垫，促成了随机变量的概率分布这一概念的生成.5思想性一一探究任务揭示知识本质，蕴含多种数学思想方法数学知识的木质和思想方法是数学的核心，在教学中，耍注重揭示知 识的本质，还要注重数学思想方法的渗透让学生体会从数学的视角观察、 思考、分析、解决问题，感悟思维过程和思想方法.木节课，教者设计的探究任务充分遵循

11、学生的认知规律，不仅体现了 知识的木质、呈现知识间的联系，还蕴含着丰富的数学思想方法探究（一） 设计5个问题逐步使随机变量的概念建立在随机试验结果数字化表示上， 随机变量的本质是连接随机现象和实数空间的一座桥梁，是映射探究（-）中采用了联系、类比的方法揭示了随机变量与对应的概率值之间构 成了函数关系，而随机变量的概率分布本质上就是函数表示法中的列表法. 这两个探究任务让学生经历了直观感知、归纳类比、由具体到一般、抽象 概括、反思建构等思维过程，在对比、转化的过程中体会数学研究问题的 方法，体验数学知识來源于生活，服务于生活的过程最后，教者从研究 问题的三次思想飞跃进行小结：（1）将随机试验的结果数字化，实现了从 定性到定量的飞跃；（2）从数字表示想到字母表示，引入了随机变量的概 念，实现了从静态到动态的飞跃；（3）建立随机变量到概率值的函数关系， 得到随机变量的概率分布这个概念，实现了从孤立到联系的飞跃这样的 小结把本节课的思想内涵表达得淋漓尽致.在探究性学习的过程中,学生通过探究得到的知识通常是凌乱、不成 系统的，探究的收获也会有差异教者在探究活动结朿后，先交流展示， 然后根据探究中的问题进行精讲点拨注重剖析核心知识、揭示本质、突 出解决问题的思维方法和过程;还针对疑难问题进行点拨，“点”在问题 的核心处，“拨”在思维